整数の性質倍数と約数，互除法，小数

定期テスト対策問題 Sタイプ
お名前
数学Ａ
高校名
①
整数の性質
自宅電話
−　−
ご住所　−
自宅FAX
−　−
整数の性質
倍数と約数，互除法，小数
実施日　月　日
1 最大公約数が 6 ，最小公倍数が 72 となる 2 つの自然数の組を求めよ。
得点
／100点
（ 15点）
2 9 で割って 4 余る自然数を m ，9 で割って 7 余る自然数を n とするとき，次の数を 9 で割った余
りを求めよ。
（ 10点×2 ）
⑴ m＋n
⑵ mn
3 不定方程式 93x＋40y＝1 の整数解を 1 つ求めよ。
（ 15点）
定期テスト対策問題 Sタイプ数学Ａ
4 不定方程式 17x＋13y＝5 を解け。
整数の性質
②
（ 20点）
5 5
100
を 4 で割った余りを求めよ。
（ 15点）
6 分数
1
を小数で表したとき，小数第100位の数を求めよ。
7
（ 15点）
定期テスト対策問題 Sタイプ
お名前
数学Ａ
高校名
①
図形の性質
自宅電話
−　−
ご住所　−
自宅FAX
−　−
図形の性質
三角形，円，空間図形
実施日　月　日
1 △ABC の重心を G とする。
得点
／100点
A
重心 G を通って，辺 AB に平行な直線と辺 AC との交点を D，
D
E
辺 AC に平行な直線と辺 AB との交点を E とするとき，次の
G
問いに答えよ。（ 10点×2 ）
B
C
⑴ AE：EBを求めよ。
⑵ 平行四辺形AEGDの面積が 2 のとき，△ABC の面積を求めよ。
A
2 右の △ABC の内接円 I の半径は l で，AB＝3，∠B＝90°
である。CD＝x とするとき，次の問いに答えよ。
（ 10点×2 ）
⑴ 辺 AC を x で表せ。
E
3
F
I
1
B
D
C
⑵ 辺 BC の長さを求めよ。
定期テスト対策問題 Sタイプ数学Ａ
②
図形の性質
A
3 △ABC の内心を I ，外心を O とする。
∠B＝46°，∠C＝70°のとき，次の問いに答えよ。
O
（ 10点×2 ）
I
C
B
⑴ ∠OAC の大きさを求めよ。
⑵ ∠OAI の大きさを求めよ。
4 △ABC において，3 直線 AP，BQ，CR が 1 点 S で
A
交わっている。AQ：QC＝3：2 ，AR：RB＝2：1 ，
であるとき，次の比を求めよ。
2
Ｑ
（ 10点×2 ） R
1
⑴ BP：PC
3
B
Ｓ
Ｐ
2
C
⑵ AS：SP
5 次の図において，x ，y の値を求めなさい。（ 10点×2 ） B
4
Ｐ
5
A
3
D
x
C
O
x y
E
点 E は，円 O の接点
y 6 1 辺の長さが 4 cm の正四面体 ABCD において，辺 AB，AC の中点をそれぞれ M ，N とするとき，
△DMN の面積を求めよ。
（ 10点）

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