四輪型台車位置 制御実験装置 (RTC09) 概説書 - So-net

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四輪型台車位置 制御実験装置 (RTC09)
概説書
(有) リアルテック (住所)神奈川県 藤沢市 善行 1-10-17-102
(TEL) 0466-83-0198, (FAX)0466-83-0392
(E-mail) [email protected](URL) ww21.tiki.ne.jp/~realtec/
1)概説
この制御実験装置は 四輪の台車と台車駆動 DC モーター、ギア、台車位置検出用
ポテンショメーター、パワーアンプで構成されています。
Fig.1 参照。
ギア
モーター
ポテンショメーター
ギア2
ギア
ギア
ギア1
パワー
アンプ
Fig.1
2)モデル化(伝達関数を求める)
台車に力が働いた時の運動方程式を考えると
F = m&x& ---------(1)
式(1)の力 F は DC モーターが発生するので、モーターの式に置き換える。
V = I ⋅ R + K m ⋅ K g ⋅ ω = IR + K m ⋅ K g ⋅
x&
-----------(2)
r
(途中省略)
求める伝達関数は
x Km ⋅ Kg
1
⋅
=
=
V
R ⋅ r s⎛⎜ m ⋅ s + K m 2 ⋅K g 2 ⎞⎟ s
R⋅r 2 ⎠
⎝
(
1
m⋅R⋅r
K m ⋅K g
⋅s +
K m ⋅K g
r
)
(8)式に既知のパラメーターを代入する。
x
1
1
= 0.48*1*0.0185
=
0.00218*18
V s( 0.00218*18 ⋅ s + 0.0185 ) s(0.226s + 2.12)
四輪型モーター制御実験装置 取説 RTC09
-----------(8)
----------------(9)
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3)クローズドループゲインの設計
モーター駆動とクローズドループを考慮したブロック図は Fig.3 になります。
xi
+
Kp
モーター駆 動部
1
s(0.226s+2.12)
V
+
-
x
K d ・s
Fig.3
V = K p ( xi − x ) − K d ⋅ s ⋅ x
-------------(10)
一方、(9)式より
V = s ⋅ x(0.226s + 2.12) ----------------(11)
式(10)、(11)から V を消去して出力 x と入力 Xi の間の伝達関数を求めると
0.226s 2 ⋅ x + 2.12s ⋅ x = V = − K d ⋅ s ⋅ x + K p ⋅ xi − K p ⋅ x
{
}
x 0.226s 2 + (2.12 + K d )s + K = K p ⋅ xi
より
よって
Kp
K p / 0.35
x
=
= 2 2.12+ K
2
xi 0.226s + (2.12 + K d )s + K s + 0.35 d ⋅ s + 0K.35p
-------(12)
(途中省略)
比例ゲインと微分ゲインは
K p = 158 ⋅ 0.226 = 35.7V / m = 0.36V / cm
K d = 17.8 * 0.226 − 2.12 = 1.9V sec/ m = 0.019V sec/ cm
4)入力単位校正
アナログ入力信号の電圧をゲイン計算で使用しているcmに変換する必要があります。
*タイヤ1回転で進む距離:2πr=2x3.14x1.85=11.6cm
*タイヤとポテンショメーターのギア比=20:36
*ポテンショメーター1回転で進む距離:11.6cmx36/20=21cm
*ポテンショメーターは10回転で-12V~+12Vの範囲で変わる。
*校正値:21cmx10(回転)/24V=8.75(cm)/(V)
(有) リアルテック
(住所)神奈川県 藤沢市 善行 1-10-17-102
(TEL) 0466-83-0198, (FAX)0466-83-0392
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(URL)
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四輪型モーター制御実験装置 取説 RTC09
1
RealTEC
EXCELでPID制御実験が出来ます。
四輪型モーター 制御実験装置 (¥25 万円)とディジタルコント
ローラー T(¥25 万円)を組み合わせると EXCEL で、PID
制御の実験が出来ます。
PCI バス又は USB インターフェース(USB はプラス¥3 万円)付
パソコンで EXCEL がインストールされていれば、OK です。
Fig.4 参照。
S TOP
S TA RT
Bits
Volts
ADConverter
593
2.90
DAConverter
9557
1.67
Target(Degree)
-3.00
Previous Data
-2.90
Current Data
-2.50
Proportional Gain
0.50
Derivative Gain
0.10
Integrator Gain
0.00
Sample
Period(sec)
0.05
F.B.Sig
Fig.4
<追加情報>
1)Excel 画面で、Alt+F11 を押すとソースコード(VBA)画面になり、プログラムを変更 することが
出来ます。
2)Matlab 用ディジタルコントローラー W(PCIA04)は プラス¥4 万円です。
3)その他の詳しい仕様は 四輪型モーター 制御実験装置(RTC09)とディジタルコントローラー T
(PCIA4T)のカタログを御参照下さい。
四輪型モーター制御実験装置 取説 RTC09
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