四輪型台車位置制御実験装置 (RTC09) 概説書 - So-net

RealTEC
四輪型台車位置制御実験装置 (RTC09)
概説書
(有) ﾘｱﾙﾃｯｸ (住所）神奈川県藤沢市善行 1-10-17-102
(TEL) 0466-83-0198, (FAX)0466-83-0392
(E-mail) [email protected](URL) ww21.tiki.ne.jp/~realtec/
1)概説
この制御実験装置は四輪の台車と台車駆動 DC ﾓｰﾀｰ､ｷﾞｱ､台車位置検出用
ﾎﾟﾃﾝｼｮﾒｰﾀｰ､ﾊﾟﾜｰｱﾝﾌﾟで構成されています｡
Fig.1 参照｡
ｷﾞｱ
ﾓｰﾀｰ
ﾎﾟﾃﾝｼｮﾒｰﾀｰ
ｷﾞｱ2
ｷﾞｱ
ｷﾞｱ
ｷﾞｱ1
ﾊﾟﾜｰ
ｱﾝﾌﾟ
Fig.1
2)ﾓﾃﾞﾙ化（伝達関数を求める）
台車に力が働いた時の運動方程式を考えると
F = m&x& ---------(1)
式(1)の力 F は DC ﾓｰﾀｰが発生するので､ﾓｰﾀｰの式に置き換える｡
V = I ⋅ R + K m ⋅ K g ⋅ ω = IR + K m ⋅ K g ⋅
x&
-----------(2)
r
(途中省略)
求める伝達関数は
x Km ⋅ Kg
1
⋅
=
=
V
R ⋅ r s⎛⎜ m ⋅ s + K m 2 ⋅K g 2 ⎞⎟ s
R⋅r 2 ⎠
⎝
(
1
m⋅R⋅r
K m ⋅K g
⋅s +
K m ⋅K g
r
)
(8)式に既知のﾊﾟﾗﾒｰﾀｰを代入する｡
x
1
1
= 0.48*1*0.0185
=
0.00218*18
V s( 0.00218*18 ⋅ s + 0.0185 ) s(0.226s + 2.12)
四輪型ﾓｰﾀｰ制御実験装置取説 RTC09
-----------(8)
----------------(9)
RealTEC
3)ｸﾛｰｽﾞﾄﾞﾙｰﾌﾟｹﾞｲﾝの設計
ﾓｰﾀｰ駆動とｸﾛｰｽﾞﾄﾞﾙｰﾌﾟを考慮したﾌﾞﾛｯｸ図は Fig.3 になります｡
xi
+
Kp
ﾓｰﾀｰ駆動部
1
s(0.226s+2.12)
V
+
-
x
K d ･s
Fig.3
V = K p ( xi − x ) − K d ⋅ s ⋅ x
-------------(10)
一方､(9)式より
V = s ⋅ x(0.226s + 2.12) ----------------(11)
式(10)､(11)から V を消去して出力 x と入力 Xi の間の伝達関数を求めると
0.226s 2 ⋅ x + 2.12s ⋅ x = V = − K d ⋅ s ⋅ x + K p ⋅ xi − K p ⋅ x
{
}
x 0.226s 2 + (2.12 + K d )s + K = K p ⋅ xi
より
よって
Kp
K p / 0.35
x
=
= 2 2.12+ K
2
xi 0.226s + (2.12 + K d )s + K s + 0.35 d ⋅ s + 0K.35p
-------(12)
(途中省略)
比例ｹﾞｲﾝと微分ｹﾞｲﾝは
K p = 158 ⋅ 0.226 = 35.7V / m = 0.36V / cm
K d = 17.8 * 0.226 − 2.12 = 1.9V sec/ m = 0.019V sec/ cm
4)入力単位校正
ｱﾅﾛｸﾞ入力信号の電圧をｹﾞｲﾝ計算で使用しているcmに変換する必要があります｡
*ﾀｲﾔ1回転で進む距離:2πr=2x3.14x1.85=11.6cm
*ﾀｲﾔとﾎﾟﾃﾝｼｮﾒｰﾀｰのｷﾞｱ比=20:36
*ﾎﾟﾃﾝｼｮﾒｰﾀｰ1回転で進む距離:11.6cmx36/20=21cm
*ﾎﾟﾃﾝｼｮﾒｰﾀｰは10回転で-12V～+12Vの範囲で変わる｡
*校正値:21cmx10(回転)/24V=8.75(cm)/(V)
(有) ﾘｱﾙﾃｯｸ
(住所）神奈川県藤沢市善行 1-10-17-102
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(URL)
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四輪型ﾓｰﾀｰ制御実験装置取説 RTC09
1
RealTEC
EXCELでPID制御実験が出来ます｡
四輪型ﾓｰﾀｰ制御実験装置 (¥25 万円)とﾃﾞｨｼﾞﾀﾙｺﾝﾄ
ﾛｰﾗｰ T(¥25 万円)を組み合わせると EXCEL で､PID
制御の実験が出来ます｡
PCI ﾊﾞｽ又は USB ｲﾝﾀｰﾌｪｰｽ(USB はﾌﾟﾗｽ¥3 万円)付
ﾊﾟｿｺﾝで EXCEL がｲﾝｽﾄｰﾙされていれば､OK です｡
Fig.4 参照｡
S TOP
S TA RT
Bits
Volts
ADConverter
593
2.90
DAConverter
9557
1.67
Target(Degree)
-3.00
Previous Data
-2.90
Current Data
-2.50
Proportional Gain
0.50
Derivative Gain
0.10
Integrator Gain
0.00
Sample
Period(sec)
0.05
F.B.Sig
Fig.4
<追加情報>
1)Excel 画面で､Alt+F11 を押すとｿｰｽｺｰﾄﾞ(VBA)画面になり､ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑを変更することが
出来ます｡
2)Matlab 用ﾃﾞｨｼﾞﾀﾙｺﾝﾄﾛｰﾗｰ W(PCIA04)はﾌﾟﾗｽ¥4 万円です。
3)その他の詳しい仕様は四輪型ﾓｰﾀｰ制御実験装置(RTC09)とﾃﾞｨｼﾞﾀﾙｺﾝﾄﾛｰﾗｰ T
(PCIA4T)のｶﾀﾛｸﾞを御参照下さい｡
四輪型ﾓｰﾀｰ制御実験装置取説 RTC09
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