RealTEC 四輪型台車位置 制御実験装置 (RTC09) 概説書 (有) リアルテック (住所)神奈川県 藤沢市 善行 1-10-17-102 (TEL) 0466-83-0198, (FAX)0466-83-0392 (E-mail) [email protected](URL) ww21.tiki.ne.jp/~realtec/ 1)概説 この制御実験装置は 四輪の台車と台車駆動 DC モーター、ギア、台車位置検出用 ポテンショメーター、パワーアンプで構成されています。 Fig.1 参照。 ギア モーター ポテンショメーター ギア2 ギア ギア ギア1 パワー アンプ Fig.1 2)モデル化(伝達関数を求める) 台車に力が働いた時の運動方程式を考えると F = m&x& ---------(1) 式(1)の力 F は DC モーターが発生するので、モーターの式に置き換える。 V = I ⋅ R + K m ⋅ K g ⋅ ω = IR + K m ⋅ K g ⋅ x& -----------(2) r (途中省略) 求める伝達関数は x Km ⋅ Kg 1 ⋅ = = V R ⋅ r s⎛⎜ m ⋅ s + K m 2 ⋅K g 2 ⎞⎟ s R⋅r 2 ⎠ ⎝ ( 1 m⋅R⋅r K m ⋅K g ⋅s + K m ⋅K g r ) (8)式に既知のパラメーターを代入する。 x 1 1 = 0.48*1*0.0185 = 0.00218*18 V s( 0.00218*18 ⋅ s + 0.0185 ) s(0.226s + 2.12) 四輪型モーター制御実験装置 取説 RTC09 -----------(8) ----------------(9) RealTEC 3)クローズドループゲインの設計 モーター駆動とクローズドループを考慮したブロック図は Fig.3 になります。 xi + Kp モーター駆 動部 1 s(0.226s+2.12) V + - x K d ・s Fig.3 V = K p ( xi − x ) − K d ⋅ s ⋅ x -------------(10) 一方、(9)式より V = s ⋅ x(0.226s + 2.12) ----------------(11) 式(10)、(11)から V を消去して出力 x と入力 Xi の間の伝達関数を求めると 0.226s 2 ⋅ x + 2.12s ⋅ x = V = − K d ⋅ s ⋅ x + K p ⋅ xi − K p ⋅ x { } x 0.226s 2 + (2.12 + K d )s + K = K p ⋅ xi より よって Kp K p / 0.35 x = = 2 2.12+ K 2 xi 0.226s + (2.12 + K d )s + K s + 0.35 d ⋅ s + 0K.35p -------(12) (途中省略) 比例ゲインと微分ゲインは K p = 158 ⋅ 0.226 = 35.7V / m = 0.36V / cm K d = 17.8 * 0.226 − 2.12 = 1.9V sec/ m = 0.019V sec/ cm 4)入力単位校正 アナログ入力信号の電圧をゲイン計算で使用しているcmに変換する必要があります。 *タイヤ1回転で進む距離:2πr=2x3.14x1.85=11.6cm *タイヤとポテンショメーターのギア比=20:36 *ポテンショメーター1回転で進む距離:11.6cmx36/20=21cm *ポテンショメーターは10回転で-12V~+12Vの範囲で変わる。 *校正値:21cmx10(回転)/24V=8.75(cm)/(V) (有) リアルテック (住所)神奈川県 藤沢市 善行 1-10-17-102 (TEL) 0466-83-0198, (FAX)0466-83-0392 (E-mail) [email protected] (URL) ww21.tiki.ne.jp/~realtec/ 四輪型モーター制御実験装置 取説 RTC09 1 RealTEC EXCELでPID制御実験が出来ます。 四輪型モーター 制御実験装置 (¥25 万円)とディジタルコント ローラー T(¥25 万円)を組み合わせると EXCEL で、PID 制御の実験が出来ます。 PCI バス又は USB インターフェース(USB はプラス¥3 万円)付 パソコンで EXCEL がインストールされていれば、OK です。 Fig.4 参照。 S TOP S TA RT Bits Volts ADConverter 593 2.90 DAConverter 9557 1.67 Target(Degree) -3.00 Previous Data -2.90 Current Data -2.50 Proportional Gain 0.50 Derivative Gain 0.10 Integrator Gain 0.00 Sample Period(sec) 0.05 F.B.Sig Fig.4 <追加情報> 1)Excel 画面で、Alt+F11 を押すとソースコード(VBA)画面になり、プログラムを変更 することが 出来ます。 2)Matlab 用ディジタルコントローラー W(PCIA04)は プラス¥4 万円です。 3)その他の詳しい仕様は 四輪型モーター 制御実験装置(RTC09)とディジタルコントローラー T (PCIA4T)のカタログを御参照下さい。 四輪型モーター制御実験装置 取説 RTC09 2
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