運動方程式確認シート ＮＯ４ ＜二体問題> （１） 二体問題 一本の糸の張力は両端で働き、同じ大きさ Ａ，Ｂそれぞれに方程式を立てる。 → 進行方向は運動方程式、垂直な方向はつり合いの式 (a) B(20kg)は下がり、A(5kg)は上がるので、 加速度ａを図の向きにとって T a Ａ，Ｂそれぞれについて運動方程式を立てると T Ａ Ｂ 5g a A B 20g : 5a = T - 5 g : 20a = 20 g - T ・・(1) ・・(2) (1)＋(2)より、辺々足して、 25a = 15g \ a = 0.6 g T = 5(a + g ) = 5(0.6 g + g ) = 8 g ａ ａ (b) ｙ Ａ Ｂ NA T NB T ３０ N ｘ μ A’NA、5g μ B’NB 20g Ａ，Ｂそれぞれについて、ｙ方向につり合いの式、x 方向に運動方程式を立てる。 A : y: N A = 5g B x: : y: 5a = T - m A' N A = T - 0.2 × 5 g = T - g N B = 20 g x: 20a = 30 - T - m B' N B = 30 - T - 0.3 × 20 g = 30 - T - 6 g 前問と同様に辺々足すと、 25a = 30 - 7 g 30 - 7 g \ a= 25 30 - 7 g + g = 6 - 0.4 g T = 5a + g = 5 (c) ５ｋｇの物体は右方向に、２０ｋｇの物体は下向きに動くので、加速度をａとして 運動方程式を立てる。 ａ NA T 5kg μ’Ｎ ポイント 5g 質点の数だけ、運動方程式を立てる。 質点の動く向きを正の方向とし、 動く向きには運動方程式 T それに垂直な向きは釣合の式 20kg ａ 20g 糸でつながれているので、 2 つの物体の加速度は同じ 動いているので、5 ｋｇに働く 摩擦力はμ’Ｎ（動摩擦力） ５ｋｇの物体と 20 ｋｇの物体の運動方程式、および、 ５ｋｇの物体の鉛直方向の釣合の式は、 20kg 5kg : : y: x: 20a = 20g - T N A = 5g 5a = T - m A' N A = T - 0.2 × 5 g = T - g ①＋②より、 25a = 19g \ a= T = 20( g - a) = 24 g 5 19 g 25 ・・① ・・②
© Copyright 2024 ExpyDoc
