Ausführliche Berechnung der Varianz und der Standardabweichung einer (bzw. zweier) Stichprobe(n) Verwende die vorgegebenen Spalten und setze die entsprechenden Zahlen ein! Beachte: Varianz = „mittleres“ Abweichungsquadrat (-> n-1, weil Stichprobe!) Standardabweichung= Wurzel aus „mittleres“ Abweichungsquadrat Gegeben sind 2 Stichproben. Für jede ist ausführlich die Varianz und Standardabweichung zu berechnen und anschl. mit TU (TI NSpire) zu kontrollieren! (SA1=Summe der Abweichungen v MW der 1. Stichprobe , SQ1=Summe der Abw.quadrate der 1. Stp) 1. Stichprobe Ergebnis: x-Werte 1 5 4 2 Mittelwert1= Abweichungen Abweichungsquadrate SA1= SQ1= 𝑆𝑄1 der 1. Stichprobe =𝑠12 = 𝑛−1 =…………………………………… Varianz Standardabweichung der 1. Stichprobe = 𝑠1 =………………………………………………. 2. Stichprobe Ergebnis: x-Werte 4 6 5 3 Mittelwert2= Varianz Abweichungen Abweichungsquadrate SA2= SQ2= 𝑆𝑄2 der 2. Stichprobe =𝑠22 = 𝑛−1 =…………………………………… Standardabweichung der 2. Stichprobe = 𝑠2 =………………………………………………. Bilde den Mittlwert der beiden Varianzen: Berechne die gepoolte Varianz: 2 +𝑠22 𝑠1 ̅̅̅ 𝑠2 = 2 =…………………………………………….. alle Abweichungsquadrate zusammensummiert, anschl durch 2*(n-1) dividiert: 𝑆𝑄1+𝑆𝑄2 2 𝑠𝑝𝑜𝑜𝑙𝑒𝑑 = (𝑛−1)+(𝑛−1) =……………………………………………. Erkenne durch die Rechnung: ̅̅̅ 𝒔𝟐 = 𝒔𝟐𝒑𝒐𝒐𝒍𝒆𝒅 Erkenne weiters: für beide Stichproben gilt: Summe der Abweichungen = 0 (SA1=0 , SA2=0), d. h.: Von n=4 Abweichungen sind n-1=3 frei, die 4. Abweichung ist damit so zu wählen, dass SA=0 gilt: Freiheitsgrad der Abweichungsquadrate =FG1=FG2=n-1=3. Man schreibt daher auch: s1²=SQ1/FG1=DQ1 (Durchschnittsquadrat1), s2²=SQ2/FG2=DQ2 und s²pooled=(SQ1+SQ2)/(FG1+FG2) Lö