バウンド時のボールの回転の変化について転速度を一定に保てるように、下図のような落下装置を作った。構造は、タイヤが 3 富山東高等学校物理２班野﨑弘晃帯刀遼平つあり、その真ん中に落とすボールがはま鶴瀬康介鍋谷晋之介るようになっている。そして、タイヤの 1 つをギヤーボックスで回転させると、ボー 1、動機ルが一定の速さで回転し、重力で自然に落・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・下する。軟式テニスボールを回転させながらバウンドさせると、バウンド後にボールの回転方向が変化することを見つけ、とても不思議に思った。そこで、なぜ回転方向が変化するのかを中心に研究している。 2、方法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ■実験装置について 3、実験と結果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ■実験 1 ボールの静止摩擦係数と回転速度の関係についてボールの落下点に、8 種類の素材(氷・木材 2 種類・プラスティックボード・コルク板・石板・発泡スチロール板・カッター台) を使用し、ボールと素材との静止摩擦係数上図のような実験装置で実験をする。ボと回転速度との関係を調べた。ールを一定の速さで回転させて落とす落下装置を脚立に設置し、ボールが回転して落～静止摩擦係数の測定方法～ちるところを高速ムービーが撮れるデジタルカメラで撮影し、回転速度や回転方向を調べた。実験によってはカメラの台数を増やしたり、落下させるボールの条件を変えたりして実験を行った。 ■落下装置についてボールを毎回手で落とすと、回転速度にバラつきが生じる。そこで、できるだけ回 -39- 上図のように、ボールと合わせて 500g に反転する理由の一つに、ボールと接地面のなるような水の入ったペットボトルを図の摩擦が関係しているとわかる。ただ、今回ようにボールの上にのせ、ニュートンばかは数値が出しやすいという理由で静止摩擦りで引っ張り、ボールが動き出した時の力係数を用いたが、ボールは回転しているのの大きさを調べた。で、動摩擦係数の方が適切だったと思う。結果はグラフの通り。 ■実験 2 について回転するボールは、普通回転速度が落ちるが、この実験では、バウンド前の回転速度に関係なく、ボールの大きさが 6.9cm から 7.1cm 前後で、バウンド前の回転速度よりもバウンド後の回転速度の方が大きくなるという結果がでた。 ■実験 2 テニスボールの空気圧と回転 ■ボールが反転する理由速度との関係について実験 1 の結果に加えて、ボールがバウンドしている様子を接地面の下から観察するバウンドする前の回転速度を 3 段階で変と、ボールの印が歪んでいることがわかっ化させ、それぞれソフトテニスボールの空た。このことから、次のようなメカニズム気圧を変えてボールの直径を 6.3～7.3cm でボールの回転方向が反転していることがまで変化させて、回転速度の変化の関係をわかった。調べた。結果は以下の通り。３、ボールが回転して地面に接すると、一部分は地面との摩擦で回転が止まるが、他の部分は慣性でそのまま運動するた 4、考察・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ■実験 1 についてめねじれが生じる。４、しばらくして、ボールがバウンドする氷以外のすべての素材でボールの回転方向が反転することがわかった。また、静止摩擦係数の値が大きくなるにつれ、バウンド後の回転速度が大きくなっているため、 - 40 - ときに、溜まっていたねじれが戻るため、ボールの回転方向が逆になる。 ■ボールの回転速度が大きくなるメカニ ① ボールが地面に接するとねじれが生ズム(仮説 1) じる。 ISS(宇宙ステーション)で宇宙飛行士 ② ボールに溜まっているひずみが開放が体を回転させているとき、手足を伸ばされるタイミングと地面からボールしたり曲げたりすると回転速度が変化すが離れるタイミングが一致したときるという動画をみて、以下の仮説を考えに、力学的エネルギーが回転エネルギた。ーに変換される。 5、仮説 2 の検証・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ■実験３ボールの反発係数と回転速度の関係について ① ボールが地面に接するとねじれが生もし、仮説２が正しければ、ボールの回じ、それが戻ることでボールの回転方転速度が大きくなるときに、バウンドする向が反転する。高さが低くなると考え、ボールの反発係数 ② バウンドした反動でボールの形が細と回転速度の関係を調べた。長くなり、直径が小さくなるためボールの回転速度が大きくなる。実験方法は、ボールの落とす速さを 3 段階(落下装置の電源を 2.0V、2.5V、3.0V の ③ しばらくすると、ボールの形がつぶれ、 3 種類に設定)変化させ、さらに全てにおい直系が大きくなるためボールの回転て、ソフトテニスボールの直径を 6.3～速度が小さくなる。 7.3cm まで 0.1cm ずつ変化させ、データの精度を上げるため 1 つの条件につき 5 回実 ■ボールの回転速度が大きくなるメカニ験を行った。ズム(仮説 2) ボールの回転速度が大きくなる原因は、～反発係数の測定について～何らかのエネルギーが回転エネルギーにこの実験には、回転速度を求めるための変換されたからだと考え、力学的エネルハイスピードカメラに加えて、反発係数をギーが回転エネルギーに変換されたと仮求めるための通常のデジタルカメラの 2 台定して、以下の仮説を考えた。でボールの様子を撮影した。通常のデジタルカメラで撮影した動画から、バウンド後のボールの最高点の瞬間を静止画にし、 Excel のソフト「!0_0! Excel 「長さ・面積測定」」を利用して、反発係数を求めた。 - 41 - 結果は以下の通り。 6、まとめ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ボールとの静止摩擦係数が大きいほど、回転速度も大きくなる。ただし、グラフの形より、ある程度静止摩擦係数が大きくなると、回転速度は大きくならないと思われる。・ボールの空気を入れ、直径を 6.9cm から 7.1cm 前後にすると、バウンド前よりもバウンド後の方が回転速度は大きくなることがわかった。・ボールの回転方向が変化する理由は、ボールが接地しているときに、摩擦でねじれが生じ、それが戻ることで起きるからである。・ボールの回転速度が大きくなるときに、ボールのバウンドする高さも高くなることがわかった。ただ、原因は未だ不明である。 7、今後の課題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・今後は、今回の実験でわかった現象のメカニズムを解回転比(バウンド前の回転速度を１としたバウンド後の回転速度の値)と反発係数の差(回転時の反発係数から無回転時の反発係数を引いた値)との散布図を作ったと明することが中心となる。また、ボールと設置面の摩擦と回転速度の関係、そしてボールの回転速度がなぜ大きくなるのかということも調べていきたいと思う。ころ、回転比が大きくなる時に反発係数の差も大きくなる（つまり回転速度が大きくなる時にバウンドする高さも高くなる）こ 8、参考文献・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・とがわかった。また、相関係数を求めると、やや強い値になるとわかった。よって、ボ「―物理のかぎしっぽ―」 http://hooktail.sub.jp/ ールの運動エネルギーが回転エネルギーに変換されたため回転速度が大きくなる、という仮説は否定された。だが、なぜ今回のような現象が起きるのかは、まだわかっていない。 - 42 - 「視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録」数研出版