(1)トリチェリ(Torricelli)の原理 u1 = 2 g ( Z1 − Z 2 ) = 2 gH 小孔の断面積を A2 とすると、 Q(cm3/s) = A2 (cm2)×u2 (cm/s) t 秒後に減少した水面の高さΔH は、 Q ∆H = 1 ∆t A1 (2)流量 流量 Q(cm3/s) = 流速(cm/s)×断面積(cm2) 質量流量(g/s) = 流量(cm3/s)×密度(g/cm3) 平均流速 = 流量÷断面積 (3)Reynolds 数 Re[−] = d uρ µ = 粒子径 × 沈降速度 × 流体密度 流体粘度 ※水の場合;ρ= 1.0 ,μ= 0.01 (4)相当直径 内管の外径 D1,外管の内径 D2 De = 4 × (π / 4)( D2 2 − D12 ) = D2 − D1 π ( D2 + D1 ) (5)平均 対数平均Alm = 算術平均A = A2 − A1 ln( A2 / A1 ) A1 + A2 2 幾何平均A = A1 × A2 (6)定方向径 b 定方向径 …一定方向に測った径 3.14 3.14 粒径 = a × cos deg× + b × cos (90 − deg) × 180 180 = a × cos(rad ) + b × cos(rad ) a θ y x (7)連続蒸留 問)連続蒸留塔によって重量分率で 0.4 のベンゼン, 0.6 のトルエンからなる原料 15,000kg/h を処理して、塔頂から重量分率 0.97 のベンゼン,塔底から 0.98 のトルエ ンからなる製品に分離したい。原料は沸騰状態の液で供給し、還流比 3.5 として、(1) 塔頂流出液,缶出液の量,(2)分離に必要な理論段数を求めよ。ただし操作圧は 1atm とする。また、(3)最小理論段数 nmin,(4)最小還流比 Rmin を計算せよ。ただし、平均比 揮発度αav= 2.47 とする。 解)(1)物質収支を質量基準でとると、 全物質収支:15000 = D + W ベンゼン収支:15000×0.4 = D×0.97 + W×0.02 これより、 流出液量 D = 6000kg/h ,缶出液量 W = 9000kg/h (2)組成をモル分率に換算する。ベンゼン,トルエンの分子量は 78,92 であるから、 97/78 40/78 原料xF = = 0.440 , 留出液xD = = 0.974 97/78 + 3/92 40/78 + 60/92 2/78 缶出液xW = = 0.0234 2/78 + 98/92 x 3.5 0.974 R 濃縮部の操作線 y = x+ D = x+ = 0.778 x + 0.216 4.5 R +1 R + 1 4.5 右図の点 D と y 軸上の 0.216 の点を結ぶと、 これが濃縮部の操作線となる。図のように 点 D から出発して両操作線と x-y 曲線の間 で階段作図を行う。このステップ数 11∼12 段,リボイラーは 1 段とみなされるので、 理論段数は 10∼11 段。 (3)Fenshe の式による xD = 0.974 xW = 0.0234 α= 2.47 x 1 − xW log D 1 − xD xW nmin + 1 = log α 0.974 1 − 0.0234 = log log 2.47 1 − 0.974 0.0234 = 8.15 nmin = 7.15 すなわち、最小理論段数は 7.15 段である。 (4) x-y 曲線と q ラインの交点 B より xB = xF = 0.440,これに相当する点 B の yB の値 は Raoult の法則より、 2.47 × 0.440 α xB = = 0.660 yB = 1 + (α − 1) xB 1 + 1.47 × 0.440 最小還流比 Rmin = xD − y B 0.974 − 0.660 = = 1.43 y B − xB 0.660 − 0.440 (8)紛体 ①粒子 1 個の代表粒径 長径,短径,…… 球相当径,定方向径,…… ②面積と体積 球の表面積S = π d 2 1 球の体積 V = π d 3 6 ※ d = 直径 紛体の表面積S = φ s d p 2 V = φv d p 紛体の体積 比表面積形状係数φ = φ s / φv ※球の場合φ = 6 表面係数φc = φ / 6 3 ③粒子群の面積 1 N= φv d p 3 ρ p Sm = N ⋅ S = 1 φv d p ρ p 3 × φs d p 2 = 2 φ = φ s d as 3 d p ρ p φv d av ρ p この値から算出した dp を比表面積径という ④粒子群の平均粒径 ・算術平均 da = ∑ ( Ni ⋅ di ) = ∑ Ni × di 2 pφv d i = ∑ ( yi / d i ) 3 ∑ ( yi / d i ) yi ρ φ d3 p v i ∑ ρ yi 3 ∑ ・表面積平均径 d as = 2 ∑ ( N i ⋅ di ) = ∑ Ni ∑ yi × di 2 ρ φ d3 p v i yi ρ φ d 3 p v i 1 yi × di 3 ρ φ d3 p v i y i ρ φ d 3 p v i 1 2 ∑ ∑(y / d ) i i = ∑ ( y / d 3) i i 1 ∑ yi = ∑ ( y / d 3) i i 1 2 ・体積平均径 d as =3 3 ( ) N ⋅ d ∑ i i = ∑ Ni ∑ ∑ 3 3 ⑤粒径分布 個数分布と重量分布の 2 通りある ・度数分布 (頻度分布) dR f =− ∆x dx ・積算分布 (累積分布) R= x max ∫x f ( x)dx ◎Excel での計算方法 A1∼T50 のセルで 0∼60 までの乱数を作った場合 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 V W X 区分 0 累積値 0.0 5 5 5.0 20 25 10.0 50 75 15.0 87 162 20.0 140 302 25.0 192 494 30.0 183 677 35.0 155 832 40.0 91 923 45.0 55 978 50.0 16 994 55.0 5 999 60.0 1 1000 ⑥グラフでの表現 度数分布 W 列数式 (W2∼W15) {=FREQUENCY(A1:T50,V2:V15)} W2 か ら W15 を 選 択 し た 状 態 で Frequency 関数を選択し、データ配列 A1∼T50,区間配列 V2∼V15 を決め、 Shift キ ー + Ctrl キ ー を 押 し な が ら Enter キーを押す。 X 列数式 (X3∼X15) W 列の値を足していく。 累積分布 (9)終末速度 紛体密度 流体密度 重力加速度 粘度 粒径 ρp (g/cm3) ρl (g/cm3) g (980cm/s2) μ (g/cm・s) dp (cm) 沈降速度が遅いとき ①層流域での終末速度 (= Stokes の式) ut = ( ρ p − ρl ) gd p 2 18µ Re ≤ 5 ②中間域での終末速度 (= Allen の式) ut = 3 2 2 4 ( ρ p − ρl ) g ⋅ ⋅ d p µ ρl 255 5 < Re ≤ 500 ③乱流域での終末速度 (= Newton の式) ut = 3.03( ρ p − ρl ) gd p ρl Re > 500 → ut を求め、Re>5 のとき、 この式の使用は不可 | | ↓ → ut を求め、Re>500 のとき、 この式の使用は不可 | ↓ → ut を求め、Re>500 のとき、 この式を利用する 例)雨滴が 2mm だとすると、 u∞ = 3.03( ρ p − ρl ) gd p ρl 雨滴の速度は、 ρl = 1.2g/ℓ = 1.2×10-3 (g/cm3) ρp = 1.0 (g/cm3) ,dp = 0.2 (cm) より、 u∞ = 3.03 × (1.0 − 1.2 × 10-3 ) × 980 × 0.2 1.2 × 10-3 = 703.1(cm/s ) = 7.0(m/s) (10)球の分割 n 回球を分割すると、 2n 個の球体ができる 元の球体の体積と表面積を、 1 ,S = π d 2 V = π d 3 6 とすると、n 回分割した球の直径 dn は、 V = 2n × 1 π ds 3より、 d n = 6 3 6V 2nπ これより、分割した球 1 個あたりの表面積 Sn は、 2 Sn = π × d n 2 = π × 3 6V 2n π 従って、n 回分割したときの総表面積 Stotal は、 2 Stotal = 2 n π × 3 6V 2n π 円筒半 10.00 小孔半 0.60 円筒面積 314.2 小孔面積 1.13 高さZ 時間 流入量 50 5 140 t Z u Q ΔZ t Z u Q ΔZ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 50.00 46.59 43.38 40.36 37.53 34.87 32.40 30.09 27.95 25.96 24.13 22.44 20.90 19.48 18.19 17.02 15.96 15.01 14.15 13.38 12.69 12.08 11.54 11.06 10.64 10.27 9.94 9.66 313.05 302.20 291.60 281.26 271.21 261.44 251.98 242.84 234.04 225.57 217.47 209.73 202.38 195.41 188.83 182.65 176.88 171.50 166.52 161.93 157.72 153.88 150.39 147.24 144.40 141.86 139.60 137.58 214.04 201.77 189.78 178.09 166.72 155.68 144.98 134.64 124.68 115.11 105.94 97.19 88.87 80.99 73.56 66.57 60.04 53.96 48.33 43.13 38.37 34.03 30.08 26.52 23.31 20.44 17.88 15.60 3.41 3.21 3.02 2.83 2.65 2.48 2.31 2.14 1.98 1.83 1.69 1.55 1.41 1.29 1.17 1.06 0.96 0.86 0.77 0.69 0.61 0.54 0.48 0.42 0.37 0.33 0.28 0.25 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 9.41 9.19 9.01 8.84 8.70 8.58 8.47 8.38 8.30 8.23 8.18 8.13 8.08 8.05 8.01 7.99 7.96 7.94 7.92 7.91 7.90 135.80 134.24 132.86 131.65 130.59 129.67 128.87 128.17 127.57 127.04 126.59 126.20 125.86 125.57 125.32 125.11 124.92 124.76 124.62 124.51 124.40 13.59 11.81 10.25 8.88 7.69 6.65 5.74 4.95 4.27 3.68 3.17 2.72 2.34 2.01 1.73 1.49 1.28 1.10 0.94 0.81 0.69 0.22 0.19 0.16 0.14 0.12 0.11 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 t =A6+5 Z u Q ΔZ =B6-E6 =(2*980*B7)^0.5 =C7*$E$2-$H$3 =D7/$E$1*$H$2 Z 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 相対番地と絶対番地 相対番地:A5,B6,… 絶対番地:$A$5,$B$6… 流量とReynolds数 ○流速 (m/s, cm/s) 直径d の円筒に流量500cm 3/sで流した場合、d=2のとき、 流速(cm/s) = 流量 500 500 = 2 = 断面積 1 ×π 3.14 ○Reynolds数 (無次元(単位なし)) 管径 × 速度 × 密度 d uρ Re = = µ 粘度 <<演習>> C D E π 3.14 流量 500 cm3/s 密度 1 g/cm3 粘度 0.01 g/cm3 流速 636.94 159.24 70.77 39.81 25.48 17.69 13.00 9.95 7.86 6.37 5.26 4.42 流量500cm3/s Re 63694 31847 21231 15924 12739 10616 9099 7962 7077 6369 5790 5308 流速 (cm/s) 内径 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 700 600 500 400 300 200 100 0 0 3 6 9 内径 (cm) 12 内径= 10の時 流速= $D$18/(((C32/2)^2)*$D$17) Re= C32*D32*$D$19/$D$20 1.E+05 Re (-) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 1.E+04 1.E+03 1 2 3 4 5 6 7 8 内径 (cm) 9 10 11 12 流速分布 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 C 半径 2 D E F G 流量 平均流速 Re数 最大流速 50 3.98 1592 7.96 乱流 7 層流 r u u 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 0.000 5.190 5.730 6.072 6.326 6.531 6.704 6.853 6.985 7.103 7.211 7.310 7.401 7.487 7.566 7.641 7.712 7.779 7.843 7.904 7.962 7.904 7.843 7.779 7.712 7.641 7.566 7.487 7.401 7.310 7.211 7.103 6.985 6.853 6.704 6.531 6.326 6.072 5.730 5.190 0.000 0.000 0.776 1.513 2.209 2.866 3.483 4.061 4.598 5.096 5.553 5.971 6.350 6.688 6.986 7.245 7.464 7.643 7.783 7.882 7.942 7.962 7.942 7.882 7.783 7.643 7.464 7.245 6.986 6.688 6.350 5.971 5.553 5.096 4.598 4.061 3.483 2.866 2.209 1.513 0.776 0.000 r =2のとき H n 平均流速 = D5/((C5^2)*3.14) Re数 = C5*2*E5*1/0.01 最大流速 = IF(F5<2100,E5/0.5,E5/0.8) 層流 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 乱流 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 乱流= $G$5*((($C$5-C9)/$C$5)^(1/$H$5)) 層流= $G$5*(1-(C9/$C$5)^2) 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 液体置換による気体の流量測定 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C 排出量 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 D E ΔH ΔP 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D34+1 0.00000000 0.00000967 0.00001934 0.00002901 0.00003869 0.00004836 0.00005803 0.00006770 0.00007737 0.00008704 0.00009672 0.00010639 0.00011606 0.00012573 0.00013540 0.00014507 0.00015475 0.00016442 0.00017409 0.00018376 0.00019343 0.00020310 0.00021278 0.00022245 0.00023212 0.00024179 0.00025146 0.00026113 0.00027081 0.00028048 0.00029015 D35*9.8*0.9869*(10^(-6)) F P 1.00000000 1.00000967 1.00001934 1.00002901 1.00003869 1.00004836 1.00005803 1.00006770 1.00007737 1.00008704 1.00009672 1.00010639 1.00011606 1.00012573 1.00013540 1.00014507 1.00015475 1.00016442 1.00017409 1.00018376 1.00019343 1.00020310 1.00021278 1.00022245 1.00023212 1.00024179 1.00025146 1.00026113 1.00027081 1.00028048 1.00029015 1+E35 G 補正 0.0000 100.0010 200.0039 300.0087 400.0155 500.0242 600.0348 700.0474 800.0619 900.0783 1000.0967 1100.1170 1200.1393 1300.1635 1400.1896 1500.2176 1600.2476 1700.2795 1800.3134 1900.3491 2000.3869 2100.4265 2200.4681 2300.5116 2400.5571 2500.6045 2600.6538 2700.7051 2800.7583 2900.8134 3000.8704 F35*100*D35 流量補正 3500 3000 気体流量 2500 2000 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 排水量 2000 2500 3000 定常状態における伝導による伝熱 伝熱速度 = 熱伝導率×伝熱面積×温度差/厚さ単位の換算 Q (W) = k (W/m・K) ×A (m2) × Δt (K) / l 1kW (m) = 1000J/s = 860kcal/h 1W/m・K = 0.860kcal/m・h・K t −t ∆ t1 ∆t ∆t W/m・K値 Q = kA 2 1 = = 1 = 空気: 0.024 レンガ: 0.49 l 1 / kA R1 Σ R コンクリ: 0.10 水: 木材: 0.23 鉄: アルミ: 200 8 2 1 70 3 60 4 50 40 30 20 C D E F G 9 各平均値の比較 10 算術平均対数平均幾何平均 10 11 10 8 12 9 9.50 9.49 9.49 13 8 9.00 8.96 8.94 6 14 7 8.50 8.41 8.37 算術平均 15 6 8.00 7.83 7.75 4 対数平均 16 5 7.50 7.21 7.07 2 17 4 7.00 6.55 6.32 幾何平均 18 3 6.50 5.81 5.48 0 19 2 6.00 4.97 4.47 9 8 7 6 5 20 1 5.50 3.91 3.16 21 22 23 24 r (cm) t A1 Alm Q (W) 100 25 1 100.00 0.0628 26 2 84.95 0.1256 0.09060 4091 80 27 3 76.14 0.1884 0.11433 4091 60 28 4 69.90 0.2512 0.13590 4091 29 5 65.05 0.3140 0.15608 4091 40 30 6 61.09 0.3768 0.17525 4091 20 31 7 57.75 0.4396 0.19364 4091 0 32 8 54.85 0.5024 0.21140 4091 33 9 52.29 0.5652 0.22865 4091 34 10 50.00 0.6280 0.24546 4091 35 36 熱伝導度 t2 100 37 20 25.001 95 38 25 40.001 90 39 30 50.001 85 40 35 57.143 80 41 40 62.5 75 42 45 66.667 70 43 50 70 65 44 55 72.728 60 45 60 75 55 46 65 76.923 50 47 70 78.572 1 2 3 4 5 6 7 0.59 50 9 10 二重熱交換器演習 教科書P75の例題3・11で、冷却水出口温度を変えたらどうなるか ↑t 1 = ??℃ → T 2 = 40℃ T 1 = 70℃ t 2 = 20℃↑ D E 11 12 Ui= T1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 T2 F 40 ℃ ΔT 1 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 t1 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 G 197 W/m2・K 70 ℃ ΔT 2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 H I t1 ??? ℃ t2 20 ℃ ΔT av 31.216 30.439 29.652 28.854 28.044 27.221 26.384 25.532 24.663 23.776 22.869 Q' 12780 12780 12780 12780 12780 12780 12780 12780 12780 12780 12780 Q 3550 3550 3550 3550 3550 3550 3550 3550 3550 3550 3550 J K L 水の比熱 アルコールの比熱 w 764.35 509.57 382.18 305.74 254.78 218.39 191.09 169.86 152.87 138.97 127.39 A 0.577 0.592 0.608 0.625 0.643 0.662 0.683 0.706 0.731 0.758 0.788 4.18 2.84 L 5.11 5.24 5.38 5.52 5.68 5.86 6.04 6.24 6.46 6.70 6.97 t 1=30の時 t 1 = D18+2 w =H19/(4.18*(D19-$H$13)) ΔT 1=$E$12-D19 A =I19/($E$11*G19) ΔT 2 = $E$13-$H$13 L =K19/(2*3.14*0.018) ΔT av=(E19-F19)/LN(E19/F19) 800 7.00 冷却水量 管長 6.75 600 6.50 500 6.25 400 6.00 300 5.75 200 5.50 100 5.25 0 5.00 24 26 28 30 32 34 36 38 冷却水出口温度 40 42 44 管長→ 冷却水量→ 700 簡単な非定常伝熱 (変数分離の1階微分方程式→逐次計算) <例> パン焼器から取り出したパンの温度は10分経過して、100℃から60℃に温度が 下がった。空気の温度は0℃であった。20分後のパンの温度はいくらか。 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 C D k = 0.0341 Θ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 E F ta= 0 Δt T 0.0000 100.00 3.4060 96.59 3.2900 93.30 3.1779 90.13 3.0697 87.06 2.9651 84.09 2.8641 81.23 2.7666 78.46 2.6724 75.79 2.5813 73.21 2.4934 70.71 2.4085 68.30 2.3265 65.98 2.2472 63.73 2.1707 61.56 2.0968 59.46 2.0253 57.44 1.9564 55.48 1.8897 53.59 1.8254 51.77 1.7632 50.00 ← 1.7031 1.6451 1.5891 1.5350 1.4827 1.4322 1.3834 1.3363 1.2908 1.2468 1.2043 1.1633 1.1237 1.0854 1.0485 1.0127 0.9783 0.9449 0.9127 0.8817 0.8516 0.8226 0.7946 0.7675 0.7414 0.7161 0.6918 48.30 46.66 45.07 43.53 42.05 40.62 39.23 37.90 36.61 35.36 34.16 32.99 31.87 30.78 29.73 28.72 27.74 26.80 25.89 25.00 24.15 23.33 22.53 21.77 21.03 20.31 19.62 G H t 0= 100 dT = (kT − t a ) …① dΘ ∆T = (kT − t a ) …② ∆Θ = ∆Θ …③ k (Tn−1 − t a ) n −1 Tn T ↓ n =T n−T1 − ∆Θ k (Tn−1 − t a ) k を仮定し、③式の右辺を計算する。n が1の時 T 0に100を代入し、t a に25を代入すると右辺の値 が求まる。従って、左辺のT 1が決定される。 次にT 1を右辺に代入し、同じ方法でT 2を求め る。この操作を繰り返す。 ∆Θは1(min)とする。 初期値 T n-1 =100 , t a =0 Θ=1のとき、 Δ t= E9-E10 T= E9-$D$6*(C10-C9)*(E9-$F$6) 50になるようにk を定める 計算方法 1) Θ=0のときのTに100を代入する 2) Θ=1のとき上記の式を記述する 3) Θ=80まで式をコピーする → 全て100になるはずである 4) kの値(セルD6)の値を代入し、Θ=20のときT=50になるように決定 5) Δtの値をTの値から引き算で算出する 温度 (℃) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0 10 20 30 40 50 60 経過時間 (min) 70 80 単蒸留の例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 メタノールと水の混合物の気液平衡関係を表1に示す。 メタノール40mol%,水60mol%の混合液を1atmで単蒸留し、 その1/4を流出させたとき、流出液の組成を求めよ。 MeOH-水気液平衡 A B C D E (既知データ) 釜液量 流出液量 液側組成 ガス側組成 流出液組成 100 xi yi xD xi yi 99 1 0.4000 0.7290 0.7290 0 0.0 98 2 0.3967 0.7269 0.7279 2 13.4 97 3 0.3933 0.7247 0.7269 6 30.4 96 4 0.3899 0.7225 0.7258 10 41.8 95 5 0.3864 0.7203 0.7247 15 51.7 94 6 0.3829 0.7181 0.7236 20 57.9 93 7 0.3793 0.7158 0.7225 30 66.5 92 8 0.3757 0.7135 0.7213 40 72.9 91 9 0.3721 0.7111 0.7202 50 77.9 90 10 0.3683 0.7087 0.7191 60 82.5 89 11 0.3645 0.7063 0.7179 70 87.0 88 12 0.3607 0.7039 0.7167 80 91.5 87 13 0.3568 0.7014 0.7155 90 95.8 86 14 0.3528 0.6988 0.7144 95 97.9 85 15 0.3488 0.6962 0.7131 100 100.0 84 16 0.3447 0.6936 0.7119 83 17 0.3406 0.6910 0.7107 82 18 0.3364 0.6883 0.7094 81 19 0.3321 0.6855 0.7082 80 20 0.3277 0.6827 0.7069 79 21 0.3233 0.6799 0.7056 78 22 0.3188 0.6770 0.7043 77 23 0.3142 0.6741 0.7030 76 24 0.3095 0.6711 0.7017 75 25 0.3047 0.6680 0.7003 ( A2 × C 3 ) − (1 × D 3 ) x i = A3 y i = 0 . 729 − 0 . 64 × ($ C$ 3 − C 4 ) Sum ($ D $ 3 : D 4 ) xD = B4 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 液側組成 ガス側組成 流出液組成 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 0 全還流 ∼簡単な階段作図∼ 比揮発度α= 3 x y y' (=x ) 0.00 0.00 0.00 0.05 0.14 0.05 0.10 0.25 0.10 0.15 0.35 0.15 0.20 0.43 0.20 0.25 0.50 0.25 0.30 0.56 0.30 0.35 0.62 0.35 0.40 0.67 0.40 0.45 0.71 0.45 0.50 0.75 0.50 0.55 0.79 0.55 0.60 0.82 0.60 0.65 0.85 0.65 0.70 0.88 0.70 0.75 0.90 0.75 0.80 0.92 0.80 0.85 0.94 0.85 0.90 0.96 0.90 0.95 0.98 0.95 1.00 1.00 1.00 階段作図用データ x y y' (=x ) 0 0.00 0.00 0.05 0.14 0.05 0.05 0.14 0.05 0.14 0.32 0.14 0.14 0.32 0.14 0.32 0.59 0.32 0.32 0.59 0.32 0.59 0.81 0.59 0.59 0.81 0.59 0.81 0.93 0.81 0.81 0.93 0.81 0.93 0.97 0.93 0.93 0.97 0.93 0.97 0.99 0.97 0.97 0.99 0.97 0.99 1.00 0.99 0.99 1.00 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 x 0 0.05 0.05 0.14 0.14 0.32 0.32 0.59 0.59 0.81 0.81 0.93 0.93 0.97 0.97 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 y= α x 1 + (α − 1) x 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 精留塔に関する問題 問題)ベンゼン40mol%、トルエン60mol%の混合物を毎時100kmolの割合で連続蒸留塔へ供給 塔頂よりx D mol%ベンゼンの流出液、缶より、x w mol%ベンゼンの缶出液を得たい。 還流比をR ,原料は沸騰状態の液で供給するものとして、分離に必要な段数を求めよ。 x y y' 0.000 0.050 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 1.000 0.000 0.108 0.206 0.372 0.508 0.621 0.724 0.792 0.857 0.912 0.960 0.984 1.000 0.000 0.050 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 1.000 y= 教科書104ページ x R x+ D R +1 R +1 0.19 1.00 0.90 0.80 0.70 0 0.44 0.23 0.56 0.1 0.44 1.34 1.34 -0 -0 0.24 0.18 0.9 0.9 0.1 0.56 0.60 0.50 0.40 0.30 0.1 0.1 0.18 0.21 0.1 0.21 0.21 0.34 0.20 0.10 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 アンドレアゼンピペット ∼均一分散系で微小粒子対象)∼ 3 問)密度2.64(g/cm )の紛体粒子の粒径分布を測定するために、アンドレアゼンピペッ トを使用し、ある時間間隔をおいて10cm3ずつ試料を採取し試料の乾燥質量および液 面とピペット先端との距離を求めたところ、以下のようなデータを得た。紛体粒子の初 期濃度は10cm3当たり0.0185gである。この紛体の粒径分布をフルイ上によってあらわ せ。 <既存データ> t (min) 1 2 5 10 30 100 M i (g) 0.014 0.0129 0.0085 0.0028 0.0012 0.0008 h i (cm) 19.5 19.0 18.5 18.0 17.5 17.0 u (cm/s) 0.325 0.158 0.062 0.030 0.010 D p (μm) 60.331 42.110 26.280 18.330 10.435 5.633 P (%) 75.676 69.730 45.946 15.135 6.486 4.324 R (%) 24.324 30.270 54.054 84.865 93.514 95.676 u = u = D p 0.003 hi hi = ti t × 60 (ρ p − ρ l ) gd 2 p より、 18 µ = 18 ⋅ µ ⋅ u × 1000 (ρ p − ρl )g 透過率分布 P (%) = Mi × 100 0 . 0185 R (%) = 100 − P 100 90 80 70 R (%) 60 50 R (%) 40 30 20 10 0 0 10 20 30 Dp (μm) 40 50 60 70 表面積の計算 表面積計上係数 di(mm) yi Σyi 0.18 3.00 3 7.5 (-) 0.60 10.00 13.00 粒子密度ρp= 1.00 17.00 30.00 1.40 24.00 54.00 1.80 24.00 78.00 1.32 (g/cm3) 2.20 2.60 Σ 15.50 6.50 100.00 93.50 100.00 di2 0.032 0.360 1.000 1.960 3.240 4.840 6.760 0.006 0.216 1.000 2.744 5.832 10.648 17.576 Σ di3 y i / d i 16.667 16.667 17.000 17.143 13.333 7.045 2.500 90.355 y i / d i 2 92.593 27.778 17.000 12.245 7.407 3.202 0.962 161.187 y i / d i 3 514.403 46.296 17.000 8.746 4.115 1.456 0.370 592.387 0.2721 0.3905 0.5527 51.338 (cm2/g) Sm 30.0 25.0 20.0 yi 15.0 10.0 5.0 0.0 0.00 0.50 1.00 di 1.50 2.00 2.50 3.00 100 90 80 70 60 50 Σyi da d as d av 40 30 20 10 0 0.00 0.50 1.00 1.50 di 2.00 2.50 3.00
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