正六角形の面積比

ｂ
テキストサンプル⑰ 「ステップ」第６章平面図形解説
正六角形の面積比
問題２９
正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積は 36cm2 です。Ｍは辺ＡＢを 2 等分する点です。次の各図形の斜線部分の面積
を求めなさい。
（1）
（2）
F
Ａ
F
Ａ
Ｍ
Ｍ
B
E
C
B
E
C
D
D
（1）
ステップ１
三角形ＦＡＢと正六角形の面積比を考えましょう。
三角形ＦＡＢ：正六角形＝1：6 です。
ステップ２
三角形ＦＡＢと三角形ＦＭＢの面積比を考えましょう。
三角形ＦＡＢ：三角形ＦＭＢ＝2：1 です。
ステップ３
三角形ＦＭＢの面積を求めましょう。
1 1
36× × ＝3 cm2
6 2
（2）
ステップ１
三角形ＤＡＢと正六角形の面積比を考えましょう。
三角形ＦＡＢ：正六角形＝2：6 です。
ステップ２
三角形ＤＡＢと三角形ＤＭＢの面積比を考えましょう。
三角形ＤＡＢ：三角形ＤＭＢ＝2：1 です。
ステップ３
三角形ＤＭＢの面積を求めましょう。
2 1
36× × ＝6cm2
6 2
答え（1）3 cm2（2）6cm2
正六角形の面積比①
相似比
1
1
ａ
：
1
相似比
ｂ
6
1
面積比ａ×ａ
： 1 ｂ×ｂ
1
ａ
1
：
1
6
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
6
正六角形の面積比⑤
1
1
1
1
正六角形の面積比④
1
2
ｂ
1
面積比ａ×ａ：ｂ×ｂ
1
1
正六角形の面積比③
正六角形の面積比②
6
6

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