テキストサンプル㉑ 「ホップ」図形編 第２章 立体図形 解説
体積と表面積
問題６
半径が 4cm，高さが 4cm の円柱の上に，同じ円柱を 4 分の 1 にした立体をの
せました。この立体全体の体積と表面積を求めなさい。
（昭和女子大学附属昭和）
ステップ０
問題の図に長さや角度をかきこみましょう。
ステップ１
体積を求めましょう。
90°
4cm
1
×4＝16×3.14
4
上
4×4×3.14×
下
4×4×3.14×4＝64×3.14
4cm
4cm
(16＋64)×3.14＝251.2cm3
4cm
ステップ２
底面積を求めましょう。上下から見た図で考えましょう。
上下とも半径 4cm の円になります。
4×4×3.14×2＝32×3.14
4cm
4cm
上から見た図
ステップ３
下から見た図
側面積を求めましょう。
側面積＝高さ×底面の１周
2 つの部分はいずれも幅（高さ）が 4cm の長方形になります。
1
上 4×(4×2×3.14× ＋4×2)＝8×3.14＋32
4
下
4×2×3.14×
1
4
4cm×2
上
4cm
4×4×2×3.14＝32×3.14
底面の 1 周の長さ
下
4cm
ステップ４
底面の 1 周の長さ
4×2×3.14
表面積を求めましょう。
32×3.14＋8×3.14＋32＋32×3.14＝72×3.14＋32＝258.08cm2
答え 体積 251.2 cm3 表面積 258.08cm2

【高3 数学Ⅲ】

円すい

立方体の切断

正六角形の面積比