立方体の切断

テキストサンプル⑲ 基礎レベル立体図形授業回解説編
立方体の切断
問題１２
右の図形は 1 辺 12cm の立方体です。Ｍ，Ｎは辺ＡＢ，辺ＢＣの真ん中の点です。
Ａ
Ｍ
三角形ＦＭＮの面積を求めなさい。
Ｄ
Ｎ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｈ
Ｆ
ステップ１
三角すいＦ－ＢＭＮの展開図を考えましょう。
Ｍ
Ｍ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｍ
Ｄ
Ｎ
Ｎ
Ｂ
Ｃ
Ｇ
Ｍ
Ｎ
Ｂ
Ｂ
Ｎ
Ｂ
Ｈ
ステップ２
Ｆ
Ｆ
Ｆ
Ｆ
Ｇ
展開図をかき，三角形ＦＭＮの面積を求めなさい。
Ｂ
Ｂ
6cm
Ｍ
Ｂ
Ｂ
Ｎ
Ｂ
6cm
Ｍ
Ｎ
6cm
Ｂ
Ｂ
12cm
Ｆ
12×12－6×6×
6cm
12cm
Ｆ
平面化
1
1
－6×12× ×2＝54cm2
2
2
答え 54cm2
別解
右の関係を利用してもよい。
12×12×
3
＝54cm2
8
公式
立方体の中点中点頂点の三角すいの展開図
（３直角をなす辺が１：１：２の三角すいの展開図）
展開図にすると正方形になる。
真ん中の二等辺三角形は正方形の
3
8
1
2
3
8
2

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