地学概論演習問題解答（2015 年 4 月 8 日出題）問1．地球の質量を

地学概論演習問題解答（2015 年 4 月 8 日出題）
問１．地球の質量を求めよ
ヒント：
大きな数字の計算は指数を用いる．
質量と長さの単位は原則として kg と m を用いる．
質量は体積と密度の積で求めることができる．
地球の半径ｒ：6367 km
地球の体積 V
地球の質量 M
地球の平均密度 ρ：5.51 (g/cm3)
4
V = 𝜋𝑟 3
3
1 km = 103 m
r = 6367 km = 6.367×103 km = 6.367×106 m
1 g = 10-3 kg
1 cm = 10-2 m
10−3 𝑘𝑘
ρ= 5.51 g/cm3 = 5.51 × (10−2
𝑚)3
= 5.51 ×
10−3
10−6
(kg/m3) = 5.51×103 (kg/m3)
M = Vρ= (4/3)×3.14×(6.367×106)3×5.51×103
= (4/3)×3.14×6.3673×1018×5.51×103
=(4/3)×3.14×6.3673×5.51×1021
=5954×1021
= 5.95×1024 (kg)
問２．地球の大気と海水の質量はそれぞれ，5.1×1018 (kg)，1.4×1021 (kg)である．地球を 10 (kg)の球に例えた
場合，海水と大気の質量はそれぞれ何(g)に相当するか，計算せよ．
海水の質量と地球の質量の比 =
1.4×1021
5.95×1024
これに 10 (kg) = 104 (g)を掛ける．
= 2.35 × 10−4
2.35×10-4×104 = 2.35 (g) （海水）
大気の質量と地球の質量の比 =
5.1×1018
5.95×1024
これに 10 (kg) = 104 (g)を掛ける．
= 8.57 × 10−7
8.57×10-7×104 = 8.57×10-3 (g) = 8.57 (mg)（大気）

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