SURE: Shizuoka University REpository http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/ Title Author(s) Citation Issue Date URL スギ心持ち平角材の動的ねじり試験 祖父江, 信夫; 池田, 潔彦 木材学会誌. 45(4), p. 289-296 1999-07-25 http://hdl.handle.net/10297/4584 Version publisher Rights Copyright © 日本木材学会 This document is downloaded at: 2016-03-01T08:35:11Z [木 材学会誌 Vol.45,No.4,p289296(1999)(一 般論文 )] スギ心持 ち平角材の動的ね じり試験 *1 祖 父江 信夫 *2,池 田潔彦 *3 Torsional Vibration Test of Sugi Boxed Heart Squared Sawn Timber*l Nobuo SoBuE*2 and KiyohikO IKEDA*3 TOrsiOnal vibration tests 、 vere conducted to clarify their effectiveness as a practical testing method of bOxed heart squared sawl■ timbers. Shear rnoduli、 vere calculated not Only by the isotropic torsional vibration theory but also by Goens' solution based on Timoshenko's beam theory of flexural vibration. A regression analysis bet、 veen shear modulus and longitudinal Young's modulus or density was done.These tests were applied to sugi(C7)ψ わ解ι ηαノ θ αD.Don)squared sawn timbers of 159 ″ θπ′ specilnens in green cOnditiOn and 29 kiln dry treated specilnens,whose dilnensions、 vere about 4000 mrn in length and 100 1nnl× 200 1nm in crOss‐ sections. The average values of shear lnoduli、 vere O.73 and O.75(3Pa for specilnens in a green cOndition and kiln dry treated specirnens,respectively,and、 vere about one tenth of the average value Of 10ngitudi‐ nal Young's modulus. The shear rnoduli of the D20 specillnens of、 vhich the moisture cOntent became less than 20%increased by 7%after the kiln dry treatment.The shear modulus shOwed a weak negative correlation、 vith the longitudinal Young's rnOdulus. Tirlloshenkoヽ methOd is not recommended for such large commercial― bealln flexural vibration size specilnens,because the accuracy of the resolved shear modulus is not sufficient. The tOrsional vibratiOn FnethOd is recommended to evaluate the shear modulus of cOmmercial― size specilnens,because it is easy to handle and analyse compared、 vith the standard static bending and torsiOn inethods. κηotlθ ′ ヴs: squared sawn timbers,sugi,shear modulus,torsional vibration,TimOshenko's beam vibratiOn 実 大 平 角材 のせ ん 断 弾 性 係 数 の 測 定 に動 的 ね じ り試 験 法 を適 用 す る こ との 有 意 性 を確 か め るた め の 実験 を行 った 。 これ と同 時 にチ モ シ ェ ン コ梁 の 曲 げ振 動 理 論 に基 づ い て せ ん 断弾 性 係 数 を算 出 す る方 法 の適 用 性 を検 討 した 。 また ,せ ん 断 弾 性 係 数 と縦 振 動 ヤ ン グ係 数 お よび 密 度 との相 関 につ い て も検 討 した 。 ス ギ心 持 ち平 角 材 の生 材 159本 ,人 工 乾 燥 処 理 材 29本 で 実験 した 結 果 ,せ ん 断弾 性 係 数 の 平 均 値 は それ ぞ れ 0.73 GPaお よび 0.75 GPaで ,繊 維 方 向 ヤ ン グ係 数 の平 均 値 の お よそ 1/10で あ った 。 含 水 率 20%以 下 に乾 燥 した 材 (D20材 )で は,乾 燥 に よ ってせ ん 断 弾 性 係 数 の 平 均 値 は約 7%増 加 した 。 実 大 平 角 材 で は,曲 げ振 動 法 に よ るせ ん 断 弾 性 係 数 の測 定 は適 さ な い こ とが ゎ か った 。 ね じ り振 動 法 は試 験 体 の 取 り扱 い の 容 易 さ にお い て ,従 来 の 静 的 な 曲 げや ね じ り試験 法 に比 べ て 優 れ て お り,平 角 材 の よ うな実 大 材 のせ ん 断 弾 性 係 数 の測 定 に推 奨 され る。 Rece市 ed July 15,1998;accepted January 21,1999.本 研究 の一部 は第 47回 日本木 材学会大会 (1997年 4月 ,高 知 )に おいて発表 した。 静岡大学農学部 Faculty Of Agriculture,Ohya 836,Shizuoka 422-8529 静 岡県林業技術 セ ンター Forest Technology Center of Shizuoka Prefecture,Negashi,Hamakita,Shizuoka 434-0016 祖父江信夫,池 田潔彦 1.緒 [木 材学会誌 静 岡県春 野 町産 60年 生 ス ギの丸 太 (末 角材 を用 い た 。 口径約 300 mm)か ら製材 した 。 3月 に伐採 し,約 6 言 針葉樹構造用製材 の JAS規 格 が 制定 され ,ヤ ング 係数 に基 づ く製材 品 の機械 等級 区分 が普 及 しつつ あ るが ,最 近 ,比 較 的梁 せ い の高 い大 きな梁桁材 を使 用す るた めに本質軸材料 のせ ん 断弾性係 数 を計瀬1し た い とい う要望 が でて きて い る。 現在 の ところ実大材 のせ ん 断弾性係数 の測 定 は , ASTM― D1981)に 代 表 され るチ モ シェ ン コの梁 理論 に基 づ く静 的曲 げ実験 による方法 か ,直 接 ね じ リモ ー メ ン トを加 える方法 に よ らざるをえな い。しか し, これ らの方法 は特殊 な大型 材料試験機 を必要 とす る か ,一 つ のせ ん断弾性係数 を得 るた めにスパ ン長 を 数段 階 (少 な くとも 3段 階 )変 えた 曲 げ実験 を必 要 とし,さ らに重量 物 を扱 うた めに人 手 と多 くの時 間 を必 要 とす る。 した が つて,こ れ らの方法 は,商 業 的 な 目的 には適 用が難 しい試験 法 で あ る。 これ に対 し,動 的 なタ ッ ピング法 は容易 に材料 にね じ り振 動 を励 振 させ る ことがで きるので ,大 型梁桁材 で もせ ん断弾性係数 を簡 単 に沢I定 で きる実用的 な方法 とし て期待 され る。 本 研 究 で はス ギ心 持 ち平 角材 を供 試 材 と して 用 い,実 大軸材料 の せ ん断弾性係数 の測定 に動 的 ね じ り試 験 法 を適 用 す る こ との 有 用性 に つ い て 検 討 し た 。 また ,た わ み振動 を用 い,チ モ シェン コ梁 の 曲 げ振動理論 か ら解析 的 にせ ん断弾性係数 を誘 導す る 方法 の適用 につ い て も併 せ て検 討 した。 さ らに,測 定 し易 い材質値 や 弾性係数 か ら間接 的 にせ ん断弾性 係数 を推定 す る こ とを期待 し,密 度 との相 関 お よび 縦振 動 ヤ ング係数 との相 関 につ い て も検討 した。 ヶ月間林地 で葉枯 らしを行 ったのち に製材 し,屋 根 付 きの土 場 で 約 2ヶ 月 間棧 積 み して 自然 乾 燥 させ た。 その結果 ,含 水率 は Table lに 示 す ように最低 で も20%,平 均値 が 39%で あ る こ とか ら判 断 し,以 降 で は生 材 また は生 材状 態 と呼 ぶ ことにす る。寸法 はお よそ,長 さ4000 mm,断 面 100 mm× 200 mmで あ った。生材状 態 で 実験 した 試験体 の一 部 につ い て はさ らに蒸気加熱乾燥 を施 し,再 度振動実験 を行 っ た 。 しか し,こ れ らの材 の含水率 は Table lに 示 し た よ うに繊維飽和 点 を超 える ような場合 が 含 まれて お り,厳 密 には乾 燥材 とはい えな い ので人工乾燥処 理材 と呼 ぶ こ とに した。 また ,こ の うち含水率 が 20 %以 下 となった もの特 に乾燥材 として 区別 し,D20 材 と呼 ぶ ことにす る。人 工 乾燥処 理 を施 した試験体 29体 の抽 出 は次 の ように した 。 まず生 材試験体 の縦 振動 ヤ ング係数 を調 べ て大 きさの順 に序列 をつ け , 抽 出 され る試験体 の縦 ヤ ング率 に偏 りがで きな い よ うに採取 した 。供 試材 の個 数 ,密 度 ,含 水率 を Table lに 示 す。なお,曲 げ振動 に よるせ ん断弾性係数 の測 定 で は,生材試 験体 は159体 の 中 か ら無 作為 に46体 だ けを抽 出 して実験 を行 った。 2.2 実験方法 振動波 形 の周 波数解析 には FFTス ペ ク トラ ム ア ナ ライザ を用 い た 。 なお,ね じ り振動試験 にお い て カー ソル機能 に よってスペ ク トル ピー クの帰属 を容 易 に行 うた め, 2現 象 の装置 を準備 した。波形 の検 速度 セ ンサ を用 い た 。 出 には,圧 電式力日 2.2.1 たわ み振動試験 両端 自由条件 で試験 を行 った。 Fig.1(a)に 示 す よ 2.試 験体 お よび実験 方法 2.1 供 試試験体 スギ Vol.45,No 4 Tapping positions (Cttπ θηα丸″ πグ D.DOn)の 心持 ち平 “ Table l Apparent density and moisture content of speclrl■ ens. Kiln dry treated Green ⅣIC ⅣIC* Ave. 0.42 0.55 0.35 25 1/1in. 0.50 0。 79 0.38 CV. 16 12 40 Ⅳlax. (a) Flexural vibration Tapping positios Sensor positions 51 14 N Note : p : apparent density (g/cm'), MC : moisture content (y"), MC* : mosture content of 42 oven dried specimens, CV. : coefficient of variation (%), N : number of specimens. (b)TorsiOnal vibration Fig.1. Vibration tests 1999年 7月 ] スギ心持 ち平角材 の動的ね じり試験 うに,試 験体 をエ ッジ ワイズお よび フラ ッ トワ イ ズ 起 させ るためで あ り,三 度 目 はたわ み― ね じ り複 合 状 態 に して,発 泡 ス チ レンの ブ ロ ックの上 に静置 し 振動 を励起 させ るた めで あ る。 せ ん 断弾性係数 Gは 次式で計 算 され るの。 た 。試験体 の支持位置 は 1次 振動 と 2次 振動 の節 の 0 G判 ′ 位置 とした 。 その理 由 は,低 次 の振動 モー ドで は支 殊 持点 が 節 の位置 か らずれ る と振動 の拘束 の影響 が 大 きいが 高次振動 モ ー ドで は影響 が 少 な い こ と,お よ ら==α b(α 2+わ 2) に び緩衝材 によって拘束 を緩和 す るた めで あ る。打撃 はプ ラスチ ックハ ンマ と指 で行 った。前者 は高次振 また ,供 試体 が ′ い持 ち材 で ある ことか ら等方性 を仮 動 を有効 に励起 させ るた めであ り,後 者 は指 の柔 ら 定 し,ノ には次式 を用 い た。 3 か さに よって 高次振動 の刺激 を吸 収 して低 次振動 の み を励起 させ るた めで あ る。打 撃位置 は, 1次 振動 の節 で支持 す る場 合 は中央 , 2次 振動 の節 で 支持 す る場合 は材端 か ら材長 の約 1/4点 の位置 とした。振動 波形 は,振 動 セ ンサ を材端 で軽 く押 し当 て検 出 し , 記録 した。 ) ここで ,′ は材長 ,ρ は密度 ,■ は固有振動数,π は 振動次数 ,α は短辺 長 さの 1/2,み は長辺長 さの1/2で あ る。 また,た は断面形状 わ/α に よって決 まる定数 でり,ろ /α =2の 場合 は0.688と な る。 高次振動 まで含 めたたわみ振動 の解析 には,材 料 の 回転慣性 とせ ん 断変形 の影響 を考慮 したチ モ シェ ンコ の 梁理 論 に基 づ く次 の Goensの 解 法 のを適 用 2.2.3 縦振動試験 した。 に静置 した 。 真 のヤ ング係 数 を E,回 転慣性 とせ ん 断変形 の影 響 を含 んだ見掛 けのヤ ン グ係数 を EAと す れ ば,次 式 とな る。 E=EA r=4π T=1+チ lFlし 2′ 4ρ ル 2.T の 十貴多員 し″ (1-最 (ll 寡 キ u α ノ=撃 々ゎ 両端 自由条件 の試験 を行 った 。試験体 をエ ッジ ワ イ ズ状 態 に して 中央 で発泡 ス テ レンのブ ロ ックの上 縦振動 に よるヤ ン グ係 数 ユ は次式 に よって計 算 す るの。 3=4′ 2p/r2 (0 ここで,′ は材長 ,ρ は密度 ,/rは 1次 の 固有振動数 で ある。 3.結 果 お よび考察 }]② ここで ,′ は材長 ,ρ は密度 ,ル は固有振動数 ,′ 2は 回転半径 で あ る。 また,解 4,Fl(2)お よび F2(2) 3.1 ね じり振動法 に よるせん断弾1生 係数 の測 定 は振 動 次 数 に よ っ て 決 ま る定 数 で Hearmonの 論 文 幼か ら引用 した。上 式 の解 法 には前報 3)と 同様 に 心線上 と隅角部 を打撃 した場合 の周波数 スペ ク トル , , 心線上 の材端 を打 撃 し,も う一 方 の材端 の 中心線 上 に振 動 セ ンサ を軽 く押 し当 て て 振 動 波 形 を記 録 す る。 三 度 目 は試験体 の材端 の隅角部 を打撃 し, もう 一 方の材端 の隅角部 に振動 セ ンサ を軽 く押 し当 てて 振動波形 を記録 した 。 一 度 目 は純粋 な 曲げ振動 を励 涵涵 ０ 試験体 は三 度打撃 した 。 一 度 目 は試験体側面 の 中 多 ■■ ■ る。 ２ ０ に ある こと,お よび 中央 は偶 数 モー ドの振動 の腹 と 一 致す るが 緩衝材 に よって拘束 を緩 和 す るためで あ ４ ０ 理 由 は,奇 数 モー ドの振動 の節 が 試験体 中央 の位置 I Center tap @ Edge tap ６ ０ 両端 自由条件 の試験 を行 った 。Fig.1(b)の よ うに 試験体 をエ ッジワイズ状 態 に して 中央 で発泡 スチ レ ンのプ ロ ックの上 に静置 した 。 この支持条件 とした を示す 。隅角部 を打撃 した場合 の周波数 スペ ク トル には,ね じ り振動 と曲 げ振動 のスペ ク トルが 現 れ て ︵や ﹁目● 、粕“ 粕や ﹁コ粕“ ︶ ﹄や ﹁∽薇①Ｐ口 Ｈ 1.17を 用 い た 。 2.2.2 ね じ り振動試験 ,ね じ り振動試験 を適 用 して試験体 の 中 ８ ０ 5次 振動 までの 固有振動数 の結果 を適 用 した。また 上 式 の sは せ ん断係数 とよばれ ,前 報 の 結果 のか ら Fig.2に 鏃I 蒻 I 謬 涵 Frequency (Hz) Fig.2 Typical spectra of center tap and edge tap Note: spectral peaks Of 133.75, 272.5, and 405 Hz vibrations. are resolved as those of torsional vibrations. 祖父江信夫,池 田潔彦 い る。 そ こで,両 者 に共通 す るスペ ク トル成分 ,す なわ ち 中心線 上 を打撃 した ときに現 れ る曲 げ振動 の スペ ク トル を除 くと,ね じ り振動 のスペ ク トルが え [木 材学会誌 Vol.45,No 4 れ て 周波数 の比 が 1∼ 2%増 加 す る傾 向 が認 め られ る。 しか しワープ効 果 は小 さい ので ,基 本振動 の 回 有振動数 を用 い れ ば,実 用上測定精度 に問題 はな い。 実大平 角材 のせ ん断弾性 係数 について は,公 表 さ られ る。 Fig.3に 生材 の 固有 振 動 数 /rと 振 動 次 数 ηの 関 係 を示 す。縦軸 は %次 の 固有振動数 井 を基 本振動 の 固有振動数 /1と 振動次数 多で 除 した値 係 /五 /π )で 示 して い る。高次 の 固有振動数 は基 本振 動 のそれの ほぼ整数倍 (η 倍 )と な ってお り,ほ ぼ理論通 りに規 貝J的 なね じ り振動 が励起 されて い る ことがわか る。 試験体 を中央 で支持 したた め,中 央 で振動 の腹 と一 致 す る偶 数 モー ドの振動 に拘束 の影響 がわずか に認 め られ る。前報 のデ ィメ ンシ ョンラ ンバ ーの結果 で は 2次 振 動 の拘束 が よ り明瞭 に認 め られた がつ,平 れた デ ー タ は容易 にみ つか らな い。得 られた主 な結 果 を Tabale 2に 示 す。 また ,Fig.4に 供 試材 のせ ん 断弾性係 数 の分布 を示す。人 工 乾燥処 理 に よって若 干 せ ん断弾性係数 の平均 値 が大 き くな り,変 動係数 が小 さ くなった が ,生 材 と人工 乾燥処 理 材 のせ ん 断 弾性 係数 の値 には,ほ とん ど差 は見 られ な い。 ここで人 工 乾燥処 理材 の含水率 の ば らつ きの影響 を もう少 し詳 し く考察 してみ る。 Table lに 示 した ゴらつ きが あ り,試 験体 ように試験体 の含水率 にはヤ 内部 の含水率分布 も大 きい よ うに推 測 され る。 Fig. 角材 で は質量 が大 きい ことが ね じ リモー メ ン トを増 大 させ ,発 泡 ス チ レン を容 易 に変形 させ るた め,相 5に ,試 験体 の横 断面 を15分 割 (幅 方向 5分 割 ,厚 さ 方向 3分 割 )し た 断面含水 率分布 を,生 材 と人工 乾 対 的 に拘束 の影響 を減 じた と考 え られ る。 また,ね じ りの高等理論 で は,高 次 の 固有振動数 が基 本振動 燥処 理 材 について代表 的 な もの を示 す。生材 は断面 全体 に含水率 が 高 い様 子 が わか る。長期 間軒先 で棧 数 の整 数倍 か らずれ てい くワー プ効果 が あ る ことが わ か って い る鋤。試験体 の 支持 に よる振動 の拘 束 が 積 み してあつたので,中 には20%程 度 まで乾 燥 して い る試験体 もあった。 一 方 ,蒸 気加熱 に よる人工 乾 な い奇数 モー ドに注 目す る と,振 動次数 の増加 につ “①〓∽ ”﹁０日 出 ‘﹄ ︵ 〇︶ の“Ｈ 車Ｉ去雇 ヽ ＯＣ Ｏ ヨ び ① 角 哨 ０ ０ 口“ 口 〇 ∽ ① 出 哨 〇 〇 引 や‘ ∝ -1 ‐ r II Mean value tl Table 2. shear 18 17 18 16 159 29 13 13 7.33 11.9 3.90 1.09 1.17 1.03 3.3 13 10.2 17.3 4.4 23 159 D20 ９ ２ 13 6.80 8.35 4.56 g ６ ． ２ 12 13 7.19 9.64 4.56 6.27 7.70 3.90 E/G 島 20/島 g ２ 10 ED20 ６ 12 29 Epg ． 13 159 1.07 1.19 1.00 4.7 13 Ekdt 島 ２ 0.76 0.86 0.52 Young's moduli (GPa) ．６ ︲ N 0,70 0.79 0.51 620/ag ９ CV. 100 modulus at green and kiln dry treated conditions. ９ A/1in. 0.74 0.91 0.52 73 1.03 0.51 0。 80 Basic data of shear moduli and longitudinal Young's moduli. Shear■ loduli(GPa) Gg 6と dt 620 Cg Ave. 60 Fig.4. Normalized rank presentation of Ratios of frequencies to the fundamental frequency at higher ordered vibration lnodes, 1/1ax. 40 Normalized rank Number of vlbration modes Fig.3. 20 0 1234567 9.3 16.2 6.2 28 13 E: longitudinal Young's modulus, g: green condition, kdt: kiln dry treated, pg: pair specimen in green condition to D20 specimen, D20 : moisture content is equal to/or less than20(%, CV.: coefficient of variation (%), N : number of specimens- Legend: G: shear modulus, 1999年 7月 ] スギ心持 ち平角材 の動的ね じり試験 燥処理材 は,表 面付近 の含水率 が全乾法 で 15%付 近 まで下 が ってお り,乾 燥処理 を行 った試験体 の合水 率 の平均値 は全 乾 法 で24%ま で下 が って い る。 しか し,中 には心材 付近 の水 分 の抜 けに くい試験体 もあ り,全 体 の含水率 として は30%を 超 える試験体 もあ った。 そ こで,同 一 試験体 で生 材状 態 と人工 乾燥処 全 体 で 平 均 値 は1.01と な り Fig.4の 結 果 とほ ぼ一 致 して い る。 しか し含水率 が 20%以 下 となった試験 体 に限 る と,Table 2に 示 す よ うに,そ の比 620/6G は平均 値 で 1.07,変 動係数 は4.7%と な る。●印 のプ ロ ッ トは縦軸 が 1よ り大 きい倶lllこ 散布 してい る。す 理 状 態 のせ ん断弾性係 数 の 変化 を示 したのが Fig.6 なわ ち,乾 燥 によ り平均 す る と約 7%せ ん 断弾性係 数 は増加 した こ とにな る。 また ,D20材 のせ ん断弾 で あ る。含水率 が 20%以 下 となった試験体 D20を 区 別 して,● 印 で示 した。乾 燥 によるせ ん断弾性係 数 性係数 の平均値 は0.76 GPa,変 動係数 は12%で あっ た 。 この値 は人工 乾燥処理材全体 の値 とほ とん ど差 の変化 を生 材 時 の値 の比 で示 す と,人 工 乾燥処 理 材 は なか ったので,人 工 乾燥処理材 と D20材 の両 グル ー プの平均値 の差 の検 定 を危険率 0.05で 行 った とこ ろ,有 意 でなか った。人 工 乾燥処理材 の 中 には平均 含 水 率 が 繊維 飽 和 点 を超 え る もの も含 まれ て い た が ,D20材 と有意差 が な い こと,一 度乾燥操作 を経 128 Ave.83% Ave.47% て表面付近 は15∼ 20%に 乾 燥 してお り,同 じ様 な平 均含水率 の生 材試験体 とは履歴 が 異 な る こ とか ら 以 降 で は人工 乾燥処理材 を一 つ のグル ープ として取 7 3 , Ave.42% Ave.25% り扱 う ことにす る。 一 般 に木材 の密度 とヤ ング係 数 の間 には比 較 的 よ い相 関 が み られ るので ,せ ん断弾性係数 につ い て も 同様 な検 討 を行 ってみた。 Fig.7に 人 工 乾 燥処 理材 6 Ave.20% Ave. 14% (a) sreen (b) kiln dry treated (Unit in %) Fig.5. Some examples of the distribution of moisture contents at cross-sections. の見 か けの密度 ρ とせ ん 断弾 性 係 数 Gの 関係 を示 す。 この場合 ,人 工 乾燥処理材 とい って も含水率 が 繊維飽和 点 に近 い もの も含 まれてお り,密 度 の計 算 過程 で水 分 の影響 が あ るので ,試 験体 密度 は見 か け の密度 と解釈 す べ きで あ る。直線 回帰分析 の結果 (η 式が得 られ ,単 相 関係数 は0.035で 非常 に小 さ く,危 険率0.05の 検定 で も有意 とはな らなか った。 G=0.0607ρ +0.72(GPa) 仔 ) 〇引や“讀 “〇＼や０当〇 したが って,実 大 のスギ心 持 ち平角材 のせ ん 断弾性 係数 には見 か けの密度 に対 す る依存性 はない と考 え 0.6 0.5 0,7 0.8 0.9 Shear modulus (GPa) Fig.6. Ratios of shear modulus between kiln dry treated and greenl conditions. Legend: Gkdt : shear modulus of kiln dry treated specimens, Gg: shear modulus of specimens in conditions, Above 20%: moisture content is … … IFI・ IⅢ “﹂ ●一〇日 ︼ “①〓∽ ︵ の“［ 〇︶ 0.2 … ■i■■●1 ￨ 0.4 above : moisture content is eoual to or than 20%,. o.5 o.6 Density (g/cm3) Fig.7. 20,%, D20 0.4 0.3 green ￨ Relationships between shear moduli and apparent densies of kiln dry treated specimens. less Note: solid line is regression line, where r:0.04. 祖父江信夫,池 田潔彦 [木 材学会誌 Vol.45,No.4 1.1 0.9 0。 ド鉤 6鉄 -9 0.8 デ 7 0.6 0.5 蜆 ゴ %ン 00 W 咽 〇爛 ｄ粕 〇＼国 Ｐ “﹄〇︶ ”づ０日 粕６Φ〓∽ ︵ ∽●［ ° る 00 1 ト Ii O 0.4 Green o Kiln dry treated 0.3 2 4 6 8 10 12 14 2 Longitudinal MOE (GPa) 4 6 8 10 12 14 Longitudinal Young's modulus (GPa) Fig.8 Relationships between shear moduli and lon‐ gitudinal Young's moduli. Note: fine and bold lines are regression lines for green specimen and kiln dry treated speci‐ mens, respectively, lvhere rs are -0.10 and -0.40. Fig.9. Relationships between longitudinal Young's modulus/shear llnodulus ratios and longitudi― nal Young's moduli. fine and bold lines are regression lines for specilnens in green condition and kiln dry Notei treated specimens,respectively,、 vhere γs are O.83 and O.87. て よ い 。 す なわ ち ,木 材 の 見 か けの密 度 をせ ん 断弾 性 係 数 の 簡 便 な予 測 因 子 とす る こ とはで きな い 。 次 に,測 定 の 容 易 な 縦 振 動 ヤ ン グ係 数 をせ ん 断弾 性 係 数 の 予 測 因 子 として 用 い る こ との 有 効 性 を検 討 した 。Fig.8に ,縦 振 動 ヤ ン グ係 数 3と せ ん 断弾 性 係 数 の 関係 を示 す。 直 線 回帰 分 析 の 結 果 か らは生 材 で 単 相 関係 数 が -0.1と な り,危 険 率 0.05で は有 意 で な か った が ,わ ず か に負 の傾 斜 を示 した 。 G=-0.00753+0,79(GPa) 181 人 工 乾 燥 処 理 材 で は単 相 関係 数 が -0.40と な り,危 E/Gが あ る。 E/Gの 分布 の統計値 を Table 2に 示 す。す なわ ち,ス ギ心持 ち平 角材 の E/Gの 平均値 は 約 10と 考 えて よい ことが わか る。 ただ し ここで は Eに は動 的縦振動試験 か ら求 めた値 ,Gに は動 的 ね , じ り振動試験 か ら求 めた値 を用 い てい る。 また ,Fig.9に 縦振動 による繊 維 方 向 ヤ ング係 数 3と ね じ り振 動 に よるせ ん 断弾性 係 数 Gの 比 3/ Gの 結果 を縦振動 ヤ ング係 数 との関係 で示 す。両者 の直線 回帰分析 で は,生 材 で 次式 が 得 られた。 険率 0.05で 有意 な負 の相 関 が 得 られた。 G=-0.0253+0.93(GPa) (9) す なわ ち,縦 振動 ヤ ング係数 の増加 につ れてせ ん断 弾性係数 が 低下 す る傾 向 が あ った 。 しか し,縦 振動 ヤ ング係 数 をせ ん 断弾性係数 の予測 因 子 として用 い るにはデータの ば らつ きが大 き く,十 分 な相 関 は得 られて い な い。 ところで,交 差積 層型直交異 方性体 で は単層 の弾 性 主軸 の傾斜 の増加 につれて,ヤ ング係 数 が減少 し せ ん 断弾性係 数 が 増加 す るの。 ス ギ小 試験体 にお け , -0.665, γ==0.83 列― 11111 また===1.48五 ,人 工 乾 燥処理材 で は次式が得 られた。 型 ::=1.67』 -2.768, γ==0_87 先― 1111 い ずれ も,単 相 関係 数 /は 0.83お よび0.87と 高 く 繊維 方 向 のヤ ン グ係 数 が 大 きい ほ ど E/Gが 大 き く , な る ことが わ か る。しか し,こ の結果 は,Fig.8に 示 された よ う にせ ん断弾 `性 係数 が 繊維方 向 のヤ ング係 につれて,繊 維軸方 向 のヤ ング係 数 が減 少 し,面 内 数 に依存 しな い (生 材 )か ,あ って も依存性 が 弱 い (人 工 乾燥処 理材 )た め に 3に 比例 す る関係 が生 じ るか らで あ り,α O,CD式 を用 い て繊維 方向 ヤ ング係 繊維軸平行 方 向 のせ ん 断弾性係数 が増カロす る ことが 確 か め られて い る1の 。 スギ立 木 にお いて も心材部 の 数 か らせ ん断弾性係数 を逆 算 で きる こ とを意味 して い な い。 ミク ロ フ ィブ リル傾 角 は辺 材 に比 べ て大 き く11),上 3.2 曲 げ振動法 によるせ ん断弾1生係数 の測 定 記 の心持 ちの実大平 角材 の傾 向 で も同様 に細胞 壁 の 曲 げ振 動 は振 動 試 験 として はポ ピュ ラー な方 法 で ,測 定 方法 も上ヒ 較 的簡 単 な特徴 が あ る。 また ,チ る結果 で は,細 胞壁 の ミク ロ フ ィブ リル傾 角 の増加 ミク ロ フ ィブ リル傾斜 が 弱 い なが ら影響 して い る も の と考 え られ る。 モ シェン コの梁 の振動 理論 を適 用す る と,静 的 曲げ 曲 げ変形 にお よぼすせ ん 断変形 の影響 の度合 い を 示 す パ ラメー タ にヤ ング係数 とせ ん断弾性係数 の上ヒ 試験 と同様 にせ ん 断弾性 係 数 を求 め る こ とが で き る。 Figs.10,11に 曲 げ振動 試験 の結果 に Goensの 1999年 7月 ] スギ心持 ち平角材の動的ね じり試験 “﹄〇︶ コづ〇日 ︼“①〓∽ Ｏ∽①∝ ︵ ∽コ［ Ｏ①＞Ｈ モ シェン コ梁 の振 動理論 に よるせ ん 断弾性係 数 とね じ り振動 によるそれ との関係 は大 きなば らつ きを示 したつ。しか し,同 様 な検討 を無欠点小試験体 につい て行 った 結果 で は3)両 者 は良 い一 致 を示 して い た こ とか ら,実 大材 で は試験体 内部 の材質分布 や水 分傾 斜 が チ モ シェンコ梁 の理 論 の適用 を困難 に して い る もの と考 え られ る。 曲 げ振動 に よるせ ん 断弾性係数 の測定 で は,フ ラ 0 0.4 0.6 0.8 1 Shear modulus by torsion (GPa) ｄ飩〇︶ Ｏ①工∽ も①＞ＨＯ∽①∝ ︵ ∽づ［●一〇日 角 の次数 の振動 スペ ク トル を利 用 すれ ば分離精 度 が 向 上 す る こと も期 待 され るが ,ね じ り振動 試験 の簡便 曲 げ とね じ り振 動 のスペ ク トル はほぼ 同 じ周波数 帯 に出現 す るた め, とき どきスペ ク トル の重畳が 起 %〇 % 0.6 ° 。8° こる。 この ような場合 は,ね じ りの高次振動 の周波 数 が基 本振動 のそれの ほぼ整 数倍 にな る こ とに注 目 し,高 次 モー ドの ピー クを特定 で きた 。 loo 0.7 0.8 0.9 1 Shear ■odulus by torsion (GPa) Fig、 , 弾性係数 を瀬I定 す るメ リッ トは少 な い。 3.3 振動測定法 の留意点 J・ L18P 0.5 よる補 正項 の寄与 が わずかで あ り,ヤ ング係 数 との 分離精度 が低下 したた め と考 え られ る。したが って 平 角材 で もせ ん断変形 の効 果 が 大 き くな る 5次 以上 さを考 える と実大材 で は曲 げ振動 を適用 してせ ん 断 o Edgewise o Flatwlse 0.4 拡大 す る理 由 は,梁 せ い/長 さ比 が1/40で あ るた め チ モ シェ ンコ梁 の理論 を適 用す る際 にせ ん断変形 に , Fig. 10. Relationships between resolved shear moduli by Timoshenko's theory and shear moduli by torsional vibration for green specimens. Note: solid line is regression line for edgewise specimens, where r:0.28. 0.2 ッ トワイズの場 合 にはば らつ きが更 に大 き く,ね じ り振動 か ら求 めた値 の2/3程 度 となった。ば らつ きが 11. Relationships bet、 veen resolved shear moduli by TirnOshenko's theory and shear rl10duli by torsional vibration for kiln dry treated speci mens. 解法 を適用 して求 めた せ ん 断弾性係数 とね じ り振動 に よ るせ ん 断弾性 係 数 の 関係 を示 す。 Fig.10は 生 材 ,Fig.11は 人 工 乾燥処 理 材 の結果 で あ る。い ずれ も,ね じ り振動 に よるせ ん 断弾性係 数 が 0.8 GPa程 度 までの範 囲 で は,エ ッジ ワイ ズの場合 には両者 は 比 較 的 よ く対応 して い る。比較 的直線性 が よい と思 われ る生 材 の エ ッジ ワイズ 試験体 で,ね じ り振動 に よるせ ん断弾性係数 が 0.8 GPa以 下 のデー タ につい て直線 回帰分析 を した。原点 を通 る直線 で は単相 関 係数 は0.28(危 険率 0.05で 有意 で な い),定 数項 を含 たわみ振動 で も,ね じ り振動成分 の 出現 が 時 々 あ った。 たわみ振動 にお ける高次振動 モー ドの 固有振 動数 と基 本振動 モー ドのそれ の比 は整 数倍 にはな ら な い ので,ピ ー クの帰属 に迷 う こ とが あ る。 この よ うな場合 ,次 の よ うな実 際的 な方法 で解決 で きた。 す なわち,打 撃位 置 を変 える こ とに よって強調 され る ピー クの現 れ方 に注 目す る。 中央部 は奇数振動 モ ー ドの腹 とな るので,中 央 を打撃 す る と奇数 モー ド の ピー クが強調 され る。 また,中 央部 をはず して 2 次 や 4次 モー ドの腹 の位置 を打撃す る と,偶 数 モー ドの ピー クが強調 され るよ うになる。 さ らに,偏 心 した 位 置 を打 撃 して ね じ リモ ー ドの ピー ク を確 認 し,目 的波形 スペ ク トルか らね じ リモー ドのスペ ク トル を削 除す れ ば,確 実 に帰属す る ことが で きた。 4.結 論 ス ギ心持 ち平 角材 にね じ り振動 ,た わみ振動 ,お よび縦振動試験 を適用 し,次 の結論 を得 た。 む直線 の場合 で も0.52(危 険率 0.01で 有意 )で あっ た。 したが って,こ の方法 は実大平角材 のせ ん断弾 1)平 角材 の よ うな実大材 のせ ん断弾性係数 を測 定 す るには,ね じ り振動法が適 して い る こ とがわか 性係数 の測定法 として は十分 な精度 を持 つ とは い え ない。前報 のデ ィメ ンシ ョンラ ンバ ー の結果 で もチ った。大型特殊装置 を必要 としな い こ と,重 量物 を 取 り扱 う際 の簡便 性 が 従来 の静的 な 曲 げ試験法 や ね 祖父江信夫,池 田潔彦 じ り試験 法 に比 べ て優 れて い る。 2)生 材 お よび人 工 乾燥処 理 を施 したスギ心持 ち 平 角材 のせ ん 断弾性 係 数 の 平 均 値 は それ ぞ れ0.73 なった 。これ らの値 は,繊 維 方 向 ヤ ング係数 の平均値 の約 1/10で あった。含水率 20%以 下 に乾燥 した材 で は,乾 燥 に よってせ ん断弾 7%増 5)鵜 加 した 。 Vol.45,No.4 4,1984,p.108. 2)Hearmon,R.F.S.:β たノ ■″ ムPbS.9,381 GPaお よび0.75 GPaと 性係数 の平均 値 は生 材状 態 のそれ に比 べ て約 [木 材学会誌 388(1958). 3)Sobue N.:〃 蒟azα ′ Gttαたたグ32,274279 (1986). 4)坪 井 忠二 :“ 振動論 ",現 代 工 学社 ,東 京 ,1973, pp.456458. 戸 口英善 :“ 弾性学 ",共 立 出版 ,東 京 ,1971, 3)実 大材 にチ モ シェンコ梁 の 曲 げ振動理論 を適 用 してせ ん 断弾性係 数 を求 める場合 ,ば らつ きが大 pp.6573. 6)妹 沢克惟 :“ 振動学 ",現 代 工 学社 ,東 京 ,1980, き く十分 な精度 が え られ なか った。特 に,フ ラ ッ ト pp.6268. ワイ ズの ように梁 せ い/ス パ ン比 が 小 さい場合 には 7)Sobue,N.:〃 θttz′ 働 湯αた力′34,652657 適 用 で きな い ことが わか った。 (1988). 4)木 材 の見 か けの密度 お よび繊維方 向 ヤ ング係 8)Nakao,T.,Okano,T.,AsanO,I.:〃 激%2α グ 数 とせ ん 断弾性係数 の相 関 は低 く, これ らをせ ん 断 Gα たたαおんグ31,435-439(1985). パ こ とはで っ 9)赤 の ラメー と きなか タ る 坂 隆 :“ 複合材料 工 学 ",林 毅編 ,日 科技 す 弾性係数 予測 た。 連 出版社 ,東 京 ,1971,pp.546-550. 文 献 1)American Society for Testing and Material: Annual Book of ASThtt Standard'',Section “ 10)祖 父江信夫 ,浅 野猪久夫 :木 材学会誌 22,211 216(1976). 11)祖 父江信夫 ,平 井信 之 ,浅 野猪 久夫 :木 材学会 誌 16,262-266(1970).
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