年 番号 1 次の連立方程式を満たす実数 x; y; z を求めよ. log2 xyz = 2 Y log2 xy2 z3 = 3 log2 x2 y3 z = 4 2 6 氏名 四角形 ABCD において,ÎA = 75± ,ÎB = 45± , p p p p 3 AB = 6 ¡ 2,AD = 2 ¡ 3,CD = で 3 あるとする. 次の不等式を解け. log2 (x+6)+log2 (x+8) < 1+log2 3+log2 (x+4)2 (1) 75± = 45± + 30± を用いて,sin 75± と cos 75± の値を求めよ. (2) BD2 を求めよ. 3 a を 1 より大きい定数とする.関数 f(x) = (log2 x)2 ¡ log2 x4 + 1 (3) ÎADB の大きさを求めよ. (4) ÎADC の大きさを求めよ. (1 5 x 5 a) の最小値を求めよ. 4 a を実数とする.関数 f(x) = cos 2x + 4a sin x ¡ 2a の最大値および最小値を求めよ. 5 ¼ とする.A,B の 2 人がゲームをし 2 て,先に 3 勝した方が優勝する.各回のゲームで 0<µ< A が勝つ確率を sin2 µ,B が勝つ確率を cos2 µ と する.t = cos 4µ とおく.以下の問いに答えよ. (1) ちょうど 3 回目のゲームで優勝が決まる確率を t の 1 次式で表せ. (2) ちょうど 4 回目のゲームで優勝が決まる確率 p(µ) を t の 2 次式で表せ. (3) 確率 p(µ) の最大値を求めよ. -1-
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