ゆ ら ぎ の 飛田 解 析 武幸 名城大学 理 工学部 r確 率 論 」 と い う よ り は 、 む し ろ 「 ゆ ら ぎ の 解 析 」 と み られ る 内容 の今 世紀 に お け る 成 果 を 、 無 限 次 元 解 析 学 の 立 場 か ら眺 め て 、 21世 紀 へ の期 待 像 を さ ぐっ て み た い。 特 に 、 ョ ー ロ ッ パ に お い て 、 前 世 紀 の 終 わ り 頃 か ら盛 ん に な っ て 、 今 世 紀 の 半 ば 過 ぎ ま で 、 隆 盛 を 極 め た 古 典 関 数 解 析 学 に お け る 重 要 な ア イ デ イ ア の 多 くが 、 現 代 の い わ ゆ る確 率 解 析 学 の 中 に よ み が え つ て い る の を 見 る の は 興 味 深 い こ と で あ る 。 そ の 流 れ は 、 Volterra― Frechet-lada口 ard― Wiener空 間 上 の 解 析 へ 、 ま た ソ ビ ェ ト学 派 Levyの (?)に 関数 解 析 に始 ま って 、 よ る近 代 関 数 解 析 にお い て、 さ ら に確 率 過 程 論 の 中 に 見 い だ され る。 こ こ で は 、 そ れ ら の 内 容 の い く つ か を 取 り上 げ て 、 温 故 知 新 の 故 知 に な ら う こ と に した い 1。 : 真 に 無 限 次 元 的 な (有 限 次 元 的 な も の で は 近 似 で き な い )も の 。 た とえば、 測 度、 超 汎 関数 、 変 換 群 な ど。 お よび そ の重 要 性 の 認 識 。 2。 その よ う な概 念 の特 徴 づ け。 群 論 的 な 方 法 、 シ ン メ ト リ ー な ど。 3。 変 分 法 の 果 た す 役 割 。 確 率場 へ の応 用 、 従 属 性 の 複 雑 さの 記 述 。 4.結 果の再認識。 た とえ ば 5。 Levy flight,Action vitaleな ど。 その他。 以 上 34
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