演習1

演習１
以下の伝達関数を持つプラントに対して直結フィー
ドバック系を考える．以下の問いに答えよ．
40(𝑠 + 3)
𝐺(𝑠) =
𝑠(𝑠 + 2)(𝑠 + 4)(𝑠 + 5)
1. 閉ループ系の伝達関数 𝐺𝑐 (𝑠) を求めよ．
2. 閉ループ系の安定性を判別せよ．
3. 単位ステップ状の目標値に対する定常偏差 𝜀𝑝
を求めよ．
4. ランプ状の目標値に対する定常偏差 𝜀𝑣 を求め
よ．
システム制御工学Ⅰ演習第12回
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演習２
𝐷(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝐸(𝑠)
+
+
𝑃(𝑠)
−
+
1
(𝑠 + 1)2
𝐶(𝑠)
1. 制御器が無い場合（𝑃 𝑠 = 1），目標値に関する定常位置偏
差 𝜀𝑝 を求めよ．
2. 目標値に関する定常位置偏差が 0 となるように制御器
𝑃 𝑠 = 𝐾/𝑠 を挿入したとする．閉ループが安定となる定数 𝐾
の範囲を求めよ．ただし，𝐾 > 0 とする．
3. 安定な制御器を挿入した状態で，目標に対する定常速度偏
差 𝜀𝑣 はどのような範囲になるか？
4. 安定な制御器を挿入した状態で，ステップ状の外乱（𝐷(𝑠)）
に対する定常偏差を求めよ．
システム制御工学Ⅰ演習第12回
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