第14回レポート問題

応用数学総合レポート
学生番号問題 1
第
14 回講義
氏名 a は正の実数とする． f (x) = e−a|x| のフーリエ・コサイン積分 A(w) とフー
リエ・サイン積分 B(w) を求めよ．
問題 2
正数 a に対して関数 ϕa (x) を

−2a2 x + 2a
ϕa (x) =

0
1
)
a
( それ以外の x )
(0 ≤ x ≤
で定義する．このとき [0, ∞) で定義された任意の連続関数 f (x) に対して
∫
∞
lim
a→∞
f (x)ϕa (x) dx = f (0)
0
となることを示せ．

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