C u r s o : Matemática Material N° 03-E GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3 NÚMEROS REALES 1. (-1)0 + (-2)1 + (-1)2 + (-2)3 = A) B) C) D) E) 2. 5 – {-22 – [16 : (52 – 33)]} = A) B) C) D) E) 3. -7 -3 -1 1 17 79 · 11-18 7-3 · 11-6 A) B) C) D) E) 4. 8 -5 -8 -9 -10 = 1 9 76 · 11-12 712 · 11-24 712 · 11-12 56 · 86 · 2-7 · 20-7 = A) B) C) D) E) 40-1 40-2 40-42 401 4013 1 5. 34 · 92 · 274 = A) 39 B) 315 C) 320 D) 336 E) 2710 6. ¿Cuál es la tercera parte de 36? A) B) C) D) E) 7. 55 + 5 5 + 5 5 + 55 + 55 = A) B) C) D) E) 8. 16 32 35 37 312 55 56 525 255 2525 ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) 9. Solo I Solo II Solo III Solo I y III I, II y III 39  33 33 A) B) C) D) E) 114 · 115 = 119 411 + 45 = 416 411 · 511 = 2011 = 0 33 39 – 1 39 36 – 1 2 10. En la serie: 3-2 4-2 ; -3-1 4-1 ; 30 40 ; -31 41 ; ... , el valor del sexto término es 27 16 27 64 9 16 9 12 27 64 A) B) C) D) E) 11. La luz recorre aproximadamente 300.000 kilómetros en un segundo. ¿Cómo se expresa esta distancia en notación científica? A) 300 · 103 km B) 30 · 104 km C) 0,3 · 106 km D) 3 · 105 km E) 3 · 106 km 12. 4-2 + 2-3 – 2-4 = A) B) C) D) E) 1 8 1 6 1 4 -6 -8 13. (0,4)-2 : (0,2)-2 = A) 25 B) 4 C) 1 1 D) 4 1 E) 25 3 14. 3-2 + 3-2 3-3 = 6-1 2-1 6 1 D) 3 28 E) 9 A) B) C) 15. (0,2-1 – 0,1-1)-1 = A) B) C) D) E) 1 10 1 5 5 1 5 -5   1  16. 1 –   1  2-1  A) B) C) D) E) -1 = 3 4 3 1 2 -1 -2 17. La masa de un electrón, que es aproximadamente 0,000091083 · 10-23 gramos, expresada en notación científica corresponde a A) B) C) D) E) 9,1083 · 10-29 gramos 0,91083 · 10-27 gramos 9,1083 · 10-27 gramos 91083 · 10-32 gramos 9,1083 · 10-28 gramos 4 18. 5 · 10-3 – 2 · 10-4 = A) 48 · 10-3 B) 48 · 10-4 C) 4,8 · 10-4 D) 3 · 10-7 E) 3 · 10-1 19. El valor de (103)-3 · (10-3 · 0,5)-2 = A) B) C) D) E) 20. 2· 4-1 4· 4· 4· 10-3 · 10-3 10-3 10-12 10-15 (0,1)5 · (0,01)-2 1004 · (0,001)5 A) B) C) D) E) 10-8 10-6 10-2 100 106 21. La expresión A) B) C) D) E) = 0,08 · 16.000.000 escrita en notación científica es 0,0004 · 0,064 5 · 1010 5 · 1012 5 · 1011 0,5 · 1011 2 · 1011 5 22. ¿Cuál de los siguientes números es racional? A) 5 B) 5 5 C) 25 5 D) 5 25 E) 0 · 5 23. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) números irracionales? I) II) III) A) B) C) D) E) Solo Solo Solo Solo Solo 3 · 12 2 +2 2 5 125 I II III I y III II y III 24. Al ordenar en forma decreciente los números a = 3 5 , b = 4 3 obtiene A) B) C) D) E) y c = 5 2 , se c, b, a a, b, c b, a, c c, a, b b, c, a 25. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) siempre verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Al dividir dos números irracionales el cuociente es irracional. Al multiplicar un número real con un número racional, el producto es racional. Al sumar dos números irracionales, la suma es un número real. Solo II Solo III Solo I y III I, II y III Ninguna de ellas 6 26. Se puede determinar el valor de (-1)n si: (1) n es par. (2) n + 1 es impar. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 27. a2 = (2a)0 si: (1) a2 = 1 (2) a = -1 A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 28. Se puede afirmar que 2,37 < M < 5,11 si: (1) 2,4 < M (2) M < 48 · 10-1 A) B) C) D) E) 29. (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional a es irracional si: (1) a es primo. (2) a es múltiplo de 3. A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 7 30. Sean r = x 2 y s=x+ 2 . Los números r y s son racionales si: (1) x es un número irracional negativo. (2) x es el inverso aditivo de A) B) C) D) E) 2. (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional CLAVES 1. C 11. D 21. A 2. D 12. A 22. E 3. E 13. D 23. B 4. A 14. C 24. A 5. C 15. D 25. B 6. C 16. C 26. D 7. B 17. E 27. D 8. D 18. B 28. C 9. E 19. C 29. A 10. B 20. E 30. B DMTRMA03-E Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/ 8