Material N° 03-E - Preuniversitario Pedro de Valdivia

C u r s o : Matemática
Material N° 03-E
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3
NÚMEROS REALES
1.
(-1)0 + (-2)1 + (-1)2 + (-2)3 =
A)
B)
C)
D)
E)
2.
5 – {-22 – [16 : (52 – 33)]} =
A)
B)
C)
D)
E)
3.
-7
-3
-1
1
17
79 · 11-18
7-3 · 11-6
A)
B)
C)
D)
E)
4.
8
-5
-8
-9
-10
=
1
9
76 · 11-12
712 · 11-24
712 · 11-12
56 · 86 · 2-7 · 20-7 =
A)
B)
C)
D)
E)
40-1
40-2
40-42
401
4013
1
5.
34 · 92 · 274 =
A) 39
B) 315
C) 320
D) 336
E) 2710
6.
¿Cuál es la tercera parte de 36?
A)
B)
C)
D)
E)
7.
55 + 5 5 + 5 5 + 55 + 55 =
A)
B)
C)
D)
E)
8.
16
32
35
37
312
55
56
525
255
2525
¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
9.
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
I, II y III
39  33
33
A)
B)
C)
D)
E)
114 · 115 = 119
411 + 45 = 416
411 · 511 = 2011
=
0
33
39 – 1
39
36 – 1
2
10. En la serie:
3-2
4-2
;
-3-1
4-1
;
30
40
;
-31
41
; ... , el valor del sexto término es
27
16
27
64
9
16
9
12
27
64
A) B)
C)
D)
E)
11. La luz recorre aproximadamente 300.000 kilómetros en un segundo. ¿Cómo se expresa
esta distancia en notación científica?
A) 300 · 103 km
B) 30 · 104 km
C)
0,3 · 106 km
D)
3 · 105 km
E)
3 · 106 km
12. 4-2 + 2-3 – 2-4 =
A)
B)
C)
D)
E)
1
8
1
6
1
4
-6
-8
13. (0,4)-2 : (0,2)-2 =
A) 25
B) 4
C) 1
1
D)
4
1
E)
25
3
14.
3-2 + 3-2
3-3
=
6-1
2-1
6
1
D)
3
28
E)
9
A)
B)
C)
15. (0,2-1 – 0,1-1)-1 =
A)
B)
C)
D)
E)
1
10
1
5
5
1
5
-5


1

16. 1 – 
 1  2-1 
A)
B)
C)
D)
E)
-1
=
3
4
3
1
2
-1
-2
17. La masa de un electrón, que es aproximadamente 0,000091083 · 10-23 gramos,
expresada en notación científica corresponde a
A)
B)
C)
D)
E)
9,1083 · 10-29 gramos
0,91083 · 10-27 gramos
9,1083 · 10-27 gramos
91083 · 10-32 gramos
9,1083 · 10-28 gramos
4
18. 5 · 10-3 – 2 · 10-4 =
A) 48 · 10-3
B) 48 · 10-4
C) 4,8 · 10-4
D) 3 · 10-7
E)
3 · 10-1
19. El valor de (103)-3 · (10-3 · 0,5)-2 =
A)
B)
C)
D)
E)
20.
2·
4-1
4·
4·
4·
10-3
· 10-3
10-3
10-12
10-15
(0,1)5 · (0,01)-2
1004 · (0,001)5
A)
B)
C)
D)
E)
10-8
10-6
10-2
100
106
21. La expresión
A)
B)
C)
D)
E)
=
0,08 · 16.000.000
escrita en notación científica es
0,0004 · 0,064
5 · 1010
5 · 1012
5 · 1011
0,5 · 1011
2 · 1011
5
22. ¿Cuál de los siguientes números es racional?
A)
5
B)
5 5
C) 25 5
D)
5
25
E) 0 ·
5
23. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) números irracionales?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Solo
Solo
Solo
Solo
Solo
3 ·
12
2 +2 2
5
125
I
II
III
I y III
II y III
24. Al ordenar en forma decreciente los números a = 3 5 , b = 4 3
obtiene
A)
B)
C)
D)
E)
y
c = 5 2 , se
c, b, a
a, b, c
b, a, c
c, a, b
b, c, a
25. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) siempre verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Al dividir dos números irracionales el cuociente es irracional.
Al multiplicar un número real con un número racional, el producto es
racional.
Al sumar dos números irracionales, la suma es un número real.
Solo II
Solo III
Solo I y III
I, II y III
Ninguna de ellas
6
26. Se puede determinar el valor de (-1)n si:
(1) n es par.
(2) n + 1 es impar.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
27. a2 = (2a)0 si:
(1) a2 = 1
(2) a = -1
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
28. Se puede afirmar que 2,37 < M < 5,11 si:
(1) 2,4 < M
(2) M < 48 · 10-1
A)
B)
C)
D)
E)
29.
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
a es irracional si:
(1) a es primo.
(2) a es múltiplo de 3.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
7
30. Sean r = x 2
y s=x+
2 . Los números r y s son racionales si:
(1) x es un número irracional negativo.
(2) x es el inverso aditivo de
A)
B)
C)
D)
E)
2.
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
CLAVES
1. C
11. D
21. A
2. D
12. A
22. E
3. E
13. D
23. B
4. A
14. C
24. A
5. C
15. D
25. B
6. C
16. C
26. D
7. B
17. E
27. D
8. D
18. B
28. C
9. E
19. C
29. A
10. B
20. E
30. B
DMTRMA03-E
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