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代替弾力性とCES生産関数
小野, 浩
一橋論叢, 63(5): 673-679
1970-05-01
Departmental Bulletin Paper
Text Version publisher
URL
http://hdl.handle.net/10086/2388
Right
Hitotsubashi University Repository
( 1 3 1)
究
研
ノ
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が
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理
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産
要
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入
産
要
素
代
替
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一
代
替
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｡
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｡
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に
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替
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三
の
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の
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(
以
下
以
こ
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を
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を
の
-
こ
･
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式
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持
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ま
･
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る 素 (
い
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｡
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｡
こ
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一
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な
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上
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述
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･
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･
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･
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･
い
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義
る
に
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完
性
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測
ル
ツ
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完
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代
替
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果
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他
尺 の
尺
度
と 度
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ー
の
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価
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入 力
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･
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要
適
当
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義
(
-
)
式
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｡
､
H
･
句
･
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･
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･
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｡
･
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｡
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替
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｡
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産
■
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係 要
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｡
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｡
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る 何 産 な
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補
で
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き
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補
係 る か
完
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確 度 と い
度 を し う
を 表 て 間
っ
て
､
と
考
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ら
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ろ
て
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完
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2
)
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み
産 …
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こ
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か
｡
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属 明
○
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い
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が 格( う
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え
｡
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入
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量
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を
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う
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素 念
富
ま
:
く
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音
二
に
･
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に
ち
代 と
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い
き
関 完 る る
か
こ
さ
概 こ 故 要
係 関
に
ら
や 係 と 念 と な 素
臥 も
粥 指
摘
｡
に
､
き
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白
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一
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後
外
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声
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要
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素
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適 定 已
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の
こ
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生
こ
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ら
明
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と
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か
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ち
､
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る
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る
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キ
ー
と
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1
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は
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弾
力
は
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頂
小
小
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あ
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ち
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声
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(1 3 2)
第五 号
と
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･
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な み
用
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一
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属
費
用
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生
号
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を
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ス
･
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｡
･
声
あ
柑
･
数
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･
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声
･
の
‖
て
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産 他
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､
.
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た ま
も ま
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第 六 十三 巻
て
こ
そ
ろ
う 要
か 素
間
｡
二
｡
に
･
い
の
を
･
∽
を
る
と
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四
い
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る
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る よ
う
｡
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･
声
･
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け
二
見
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と
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･
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と
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少
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は 要 え か
み
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あ い 需 し 必 が
い
関 の
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の
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素 係 に
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∽
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件
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い
る
｡
条
件
を
み
た
す
を 種
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674
( 1 3 3)
研
究
ー
ノ
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に
｡
‖
-
一
勺
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勺
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こ
要
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素
そ
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に
強
調
い
は
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る
性 で
を
あ
測
完 需
性 要
を 量
測 の
る 変
方 化
汝 を
で 表
あ わ
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そ 指
の
標
値 を
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双
対
定
理
を
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価
せ
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よ
補
で
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は 義
な 式
3
に
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(
希
変
化
そ
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度
､
(
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)
る
曽
(
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ら る
の
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て
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関
数
形
か
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を
る
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最
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い
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関 時
数 シ
る
｡
､
要
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も
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る
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る
い
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あ
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義
E
｡
に
な
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う
･
)
S
･
･
･
る
生
が
分
比
こ
が
の
次
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は
ー
が
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力
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成
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す
入
配
分
､
る
｡
の
小
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産
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い
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の
め
は
る
ド
こ
の
と
の
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キ
下 意
の 味 う
考
に 欠
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を 三 つ 点
節 い を
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い
の
∽
.
率
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l
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句
に
｡
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と
‖
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一
ル
此
､
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.
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る
と
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ー
帰
属
を
一
(
･
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る
･
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で
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-
恥
が
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究 に
課 A る
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性
･
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え
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率
て
以
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･
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が
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に
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産
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一
.
は
生
る
椿
｡
.ス
要
別
山
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定 検 上
)
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を 摘 限 よ し 如
に
て
は
従 要 し 大 り い
｡
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数
お
.
素
価
の
関 は
る
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Ⅰ
尺
を 替
度 句 必 関
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ず 係
e
し
寛 し と
O
て
も 補
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(
反 完
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○
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二
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し 係
F
て
を
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い
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る
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る
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に
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る
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の
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-
入
■
配
分
い
)
比
｡
｡
(
一
斗
l
l
中
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を
で
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あ
ん
る
の
｡
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こ
化
で
い
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格
す
な
わ
ち
生
む
ぼ
ー
○
的
一
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す
ー
､
の
に
産
こ
こ
も
関
と と
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唆 般
に
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拘
数
ら
が
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が
･
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そ
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る
が
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る
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る
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の
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け
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い
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〔
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を
､
○
代
替
る
弾
い
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性
は
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題 合 対
＼
ぷ
)
t
訂
な
代
替
の
○
ヨ
ー
ー
(
澄
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で
旨
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化
･
乱
-
○
叫
＼
力
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Ⅰ
替 の
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聖
(
e
閃
純
綿
＋
憎
誠
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定
-
＼
､
(
き 身
昏
､
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O
g
(
き
､
き
)
‥
｡
替
こ
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す
弾
力
性
ろ
弾
力
性
が
要
の
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定
は
な
の
義
等
生
生
量
曲
線
上
場
は
実
証
的
観
点
て
か
視
点
で
も
ら
に
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き
理
い
｡
聖
聖
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ま 少 )
説
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の
明
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3
触 代 0
曲 す
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線 る
(
こ
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に
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関 と
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文 に P
や し で
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関
き
ヰ
て
の
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な
い
参
い
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･
○
的
4
市
｡
1
の
と
を 義 湯 表
･で わ 旬
づ
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O
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(
表
る
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方
わ と ￠
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)
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い
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に
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量 定
訂 き
ヨ
昏
P
力
性
と
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｡
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義 市
式 場
そ
れ
故
産
出
一
で
二
合
に
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定
し
既
述
の
照
｡
る
定
代
替
弾
力
性
と
異
る
そ
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で
な
｡
で
表
わ
さ
れ
る
｡
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か
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も
二
財
は
の
こ
補
る
の
完
か
定
義
も
関
係
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あ
産
あ
出
ケ
量
ー
曲
線
ス
あ
ら
で
る
｡
･
H
句
･
に
る
を
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一
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‥
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N
､
P
弓
q
P
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弓
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P
担
C
巳
∽
｡
の
第
問
題
二
は
っ
､
が
が
｡
従
て
れ
以 生
下 産
の 要
分 素
析 の
残
し
た
課
題
で
に
主
要
応
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分
割
の
一
生
産
要
素
の
一
(
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な
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与
え
A
C
g
∽
て
い
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｡
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＋
勺
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あ
る
と
さ
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た
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生
次
産
要
の
二
の
は
以
上
く
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の
そ
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こ
こ
も
三
て
と
内
･
つ
α
で
ア
の
と
は
仮 あ
定 は
か 定
ら 数
付
加
価
値
(
､
が
＋
R
ト
き
る
･
､
)
｡
⊥
＼
1 11
我
で
こ
々
あ
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は
周
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て
二
る
勺
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少
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｡
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第 五号
( 1 3 4)
生
…
導
で
論
取 点
扱 と
O
｡
､
の
が
え
ら
で
れ
の
あ
な
る 問 け
題 れ
-
一
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マ
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第 未
解
は 決
首 考
ー
q
で
｡
般
な 2. 化
解
決
は
あ C
呂
げ
S
ら
れ 論
る 文
い
を
･
A
が
｡
N
ほ
S
点
第六十 三巻
｡
知
資
本
投
の
入
E
C
･
量
こ
､
エ
ほ
労
働
投
生
貨
幣
賃
金
率
産
関
数
四
､
､
(
)
れ
る
｡
-
E
S
生
産
関
数
の
展
開
の
歴
史
的
発
展
の
仮
定
か
を
ら
C
簡
単
に
･
E
素
描
･
S
次
C
･
産
関
数
つ
に
二
は
C
S
生
三
間
で
･
の
の
､
お
い
下
貨
幣
賃
金
率
本
節
E
は
以
の
∈
に
て
り
巴
○
的
､
す
糾 産 A H
C
関 呂
収 数 S A
C
穫 が
冒
不 得 論 S 1
変 ら 文
一
と
は
.
｡
入
･
A
(
量
S
｡
関 労 競
係 働 争
が 投 的
あ 入 労
5
ト る 量 働
)
市
=
単 場
○
位
笥
当
＋
-
O
付
加
価
値
を
さ
甲
g
W
･
､
の
す
る
･
｡
述
こ
の
ヽ
こ
勺
=
-
(
b
自
首
=
-
ヌ
白
=
(
M
わ
吾
=
-
も
帆
豆
丸
爪
M
■
き
)
)
き
､
･
白
㌔
･
>
○
}
1
)
の
､
}
-
<
b
8
-
吾
廿
○
の
の
彗
の
分 集
割 合
に
)
､
従
っ
･
で
∽
が
生
…
う
N
て
‥
生
な
産 盲 生
し れ
ク 要
て
る
を 産
関
い
タ 素
ベ
数
る す ー
ク き
}
｡
る 勺
と =
以 (
下 き
…
の
生 …
の
-
タ
ー
き
∴
し 産
か
弓
･
∴
-
亡
呂
1
∽
･
あ
る
よ
一
-
要
素
関 花
の
も 数 生
p
同 は 産
A
は
質 あ 要
れ
で
ら 素
申
型
を
産
が 要
等 素
･
-
あ
る
ゆ
る
と
二
い
生
し を
く 適
=
)
｡
こ
異
で
な
は
以
る
代
の 下 替
ケ の 弾
ー 分 力
ス
析 性
費
用
生 関
産 数
要 を
素 演
を 繹
産 糾 臣
弓
要
P
シ 素
A
C
へ
論
呂 文
フ の
∽
の
ァ
拡 に
貢
ー 張
よ 献
ド
い
の
㈲
､
花
し
､
｡
｡
､
で
あ
る
A
れ
に
∽
言
及
す
の
E
･
C
･
S
●
E
が
一
対 定
し
に
･
｡
こ
呂
で
･
S
･
生
る
｡
る
こ
と
｡
t
-
○
､
ェ
…
に
C
生
…
111
こ
う 産 に と の く て 双
特 要 拡 の 値 つ い 対
か 当 殊 素 張 関 を か
る 定
な
つ
な の さ 連 想 の こ
理
組
異
生 覿 れ で 定 鮭 と を
な に 産
1
1
1
(
し
用
合 た
る 分
い
関 せ A の て 冒
割
い
組
み
て
C
邑
の
数
し
明 属 各
b
す
…
=
ら
る 艇
(
か
内
ギ 吉 に 生 で
産 ぎ
産
)
…
=
の
し 要 の
関
数 は ぎ 組 た 素 二
)
は 勺
に
間 生
上 =
ほ 分 几 の 産
･
一
(
･
営
)
A
声
ぃ
こ
ヾ
←
こ
〉
生
産
要
素
｡
已
…
…
賢
条 組 に
件 に
を 分
価
み 割
た さ 格
｡
-
け
る
{
㌔
ハ
=
(
ベ
⊥
℡
∽
･
=
〉
田 官
(
)
○
･
匂
白
-
…
…
A
コ
ヽ
〉
>
匂
=
巴
で
-
哩
(
(
叉
生
っ
て
導
て
入
さ
れ
た
C
以
下
･
E
S
に
産
関
数
分
か
生
け
ら
産
関
数
且
各
組
内
義
的
に
に
一
と
し
･
･
の
三
点
が
あ
げ
ら
れ
る
｡
の
花
β7 6
( 1 35 )
究
研
ノ
ト
ー
を
式
勺
勺
廿
=
唱
○
に
匂
-
計
爪
て
玩
≧
コ
苛
.
也
対
が
し
川
-
て
1
きコ
あ
ヨ
る
.
ぎ
産
関
数
キ
ー
＼
竜
て
内
-
旨
岳
､
コ
爪
P
P
か
呂
で
e
P
対
し
払
[
爪
こ
に
コ
”
旨
し
た
｡
コ
(
S
ミ
宇
星
仙
を
喜
含
1
が
.
∽
あ
る
生
の
な そ
下
は
-
･
て
e
る
や
幸
か
と S
と し
て
生
亡
ら
甚
で
旨
あ
賢
一そ
七
る
｡
内 産
P
室 包 関
P
し 数
N
や
首
S
雷
監
-
｡
弓
･
･
て
｡
ス
る
e
て
る
｡
そ
れ
称
･
｡
打 7
(
N
の
尊
び
い
9
芳
一
官
長
ロ
の
略
は
い
･
∽
)
【
芝
生
式 産
が
既
あ 述
る
｡
提
か
守
る
=
=
｡
の
生
-
○
-
<
産 曾
関
数
の
綜
合
)
=
)
[
=
由
[
=
-
ー
爪
ヒ
1
関
数
形
N
)
で
>
バ
芸
こ
示
し
た
匂
≠
入
こ
で
M
M
き
モ
ス
旦
巴
㌔
巧
N
■
]
主
勺
)
･
幹
t
O
は
の
･
C
E
i
-
f
:
軋
L
爪
>
爪
√
き
L
爪
き
が
一
切
廿
定
叶
古
■
p
式
は
句
-
ヨ
=
ヨ
･
･
S
･
産
生
関
産
数
を 関
あ 数
げ 論
こ
モ
と
つ
が
の
の
一
で
綜
き
合
る
｡
8
.
.
O
･
E
生
声
∽
P
t
O
(
N
(
N
･
S
る
い
内
p
t
＼
■
こ
で
C
⊥
(
N
､
ま
の
っ
る
今 斡
ヱ
と
な
て
1
産
関
数
N
)
■
あ
芝
q
生
･
で
軍
(
払
-
で
(
N
の
が
･
…
あ
.
条 の よ の O
特 う 意 の
件
3
司 導 を 殊 に 味 生
出 与 な C に 産
C
さ え ケ
お 関
F
e
い
れ て ー E
数
n
A→
丁
る
･
t
｢
-
叩
産
関
数
(
N
幹
b
.
N
)
)
=
h
E
=
l
昨
は
ト
勺
.
も
内
-
＋
)
で
b
に 関
と
適 数 周 は
当 を 知 以
′
叱
{
｢
=
∽
と
ヨ
た
q
-
b
定
<
生
産
関
数
｢
一
一
(
(
て
日
=
.
る
い
)
ミ
-
E
･
場
合
.
句
.
ぎ
]
で
い
(
N
こ
､
ん
は
一
○
n
そ
し
A
q
ロ は .監
e
ロ
甲 ロ
＋
て
_
考
ヽ
要
素
Y
生
き
の
(
対
し
わ
[
同
数
爪
で
邑
-
き
導 岩
白
○
出 句
､
○
--
に
M
‖
が
旨
定
き
句
璧
○
き
の
き
一
■
ー
組
わ
=
=
て
M
勺
廿
=
勺
す
べ
呉
S
に
コ
‖
は
声
○
=
争
対
し
S
一
と
し
て
内
･
■の
昔
古
帥
式
苧
互
1
と
き
孟
‖
(
(
N
･
い
)
舛
に
な
る
｡
の
邑
割
一
を
消
去
し
=
恥
M
=
-
は
変
数
￠
払
=
】
と
きコ
爪
叫
コ
≧
句
軸
も
お
{
M
も
ヨ
(
曾
､
､
(
-
曾
を
申
)
す
)
ミ
て
ミ
解
.
か
-
=
旬
.
､
､
}
れ
る
■
｡
こ
こ
で
(
N
･
ヱ
橋論叢
一
ヮ
咋
は
t
岩
ヽ
〈
各
組
e
ヌ
の
日
吉
(
きM
名
ぶ
付
け
･
や
)
る
⊥
＼
｡
や
こ
コ
ヽ
で
ヌ
日
C
吉
句
の
･
)
モ
で
｡
名
称
月
.コ
-
る
竜
=
勺
(
に
対
し
M
て
も
も
-
て
｢
)
叫
勺
､
(
山
C
e
i
?
n
叫
○
e
?
3
壱
昔
と
g
t
笥
-
e
な
わ
ち
便
宜
0
♂
.
便
利
ず
で
れ
あ
ろ
う
形
｡
を
と
ら
一
■
N
)
の
い
か
の
(
山
(
い
i
C
の
る
の
(
〔
生
産
関
数
で
あ
｡
F の
邑 ロ た
○
旨 苧 め
の
で
す
説
明
勺
前
節
と
t
喜
･
-
e
く
e
-
･
｡
H
Y
こ
･
以
下
一
事
実
一
三
一
す
を
Ft
る
っ
N
)
に
は
の
を に 紹
指 よ 介
い
し
生 摘
う
し て た
産
て 統 C
事
関
お
実
数
で
は く 的 E
あ
以 の 見
る
S
下 が 通
表
次 式 わ
と
次 え
定
と
を
一
｡
に
が
､
､
)
関
数
形
e
式 本
を 節
与 で
前
∽
･
い
々
t
す
る
れ
対
し を
て
㌣
と
こ
に
と
･
と
｡
れ
C
略
α
称 甲 は
)
夫
る
に
あ
る
を
○
の
声
廿
甲
(1 3 6)
そ 図
･
ヽ
=
け
で
ダ
の
例
e
式
e
を
岩
こ
岩
す
産
関
数
)
t
哩
第 五 号
A
な
け
れ
○
ば
に
な
対
ら
し な
勺
こ
)
t
別
生
･
T
を
区
P
(
ワ
と
き
-
弓
問
産
関
数
=
叫
{
=
の
生
)
)
=
_
(
山
監
仁
勺
冒
甲
巴
3
q
第六十 三巷
)
･
そ
れ
は
し
を
分
析
･
生
与 産
え 関
る 数
こ
に
と
を
つ
試
の
み
分
類
る
一
｡
せ
が
す
関 同 易 同 尽
数 次 に 次 さ
の
を
m
の
た
と
い
で
あ
る
よ
S
っ
･
一
し 定
な
い 生
て
そ
れ
ぞ
れ
か
こ
産
関 分
ま 数 析
と
る
た
な
邑る
.
に
て
い
-
E
･
の
四
し
る
｡
が
基
節 本
き こ の 的
た る れ 著 に
し
ら 者 は
が
で
が
二
､
｡
て
い
あ
の
つ
る
の
る
い
議 ち
論 は
た す
べ
て
組 生 ほ は
論
合 産 非 容 次 じ
一
さ
れ
て
い
易
に
p
C〉
亡
⊂〉
l
と
B
∽
鮒
(つ
､
亡
賢
司
P
､
-
岩
(p
ト▲
ロ
十
r
(う
H
叫
P
声
ロ
3
壱
E
･
S
･
･
t
叫
え
と
る
C
こ
ワ
出
抑
椙
l
と
が
ト寸
⊂〉
ロ
ト
ロ
･
ま
に
お
の
い
分
析
て
と
も
に
A
･
か
ら
明
各
組
内
･
E
て
t
は
C
し
･
き 賢
賢
･
で
-
e
2
召
-
の
?
y
g
官
3
の
C
･
声
∽
分 壱 生
ら 類 と 産
関
か と
数
な 名
･
一
∽
よ
等 二
う
に
の
の
足
る
二
を
で
満
足
あ
す
る
る
か
生
つ
を
の
ゝ
岩
e
ー
E
き
｡
方 に
今 法 関
で
･
を
で
望
声
､
が
内
･
(つ
邑
計
ロ
｡
喜壱
∩
C
考 官
ふ
句
C
は
る
昌
は
呂
c
イ
プ
は
せ
ス
こ
判
組
合
ー
る
と
の
(つ
H
ケ
つ
l
A
の
四
耳
ト皇
｡
す
る
N
)
し 関
基 係
宅
本 を
?
と 充
e
●
E
内
か
賢 容ら
･
の
ロ
Ⅰ
R
し 式
｡
t
C
A
Ⅰ
表
･
て
･
で
の
て
は
拡 議
張 論
う
意
味
で
(
山
D
れ こ
た と
と は
考 場 次 生
て
え 合 同 産
明 る で 次 関 い
ら こ も の 数 う
か と
(
場 を こ
に
も い 合 想 と
さ 可 L)
に 定
を
れ 能
示
と ま し
べ
こ
の
ら 産
我 関
々
数
は
の
表
タ
､
i
称
旨
守
す 粥
る 2
｡
毒
n
の
訂
り
二
的
3
壱
と
賢
軍
と
な
と
名
付
っ
け
て
い
る
る
｡
｡
生
産
要
水 素
準 の
つ
の
こ
れ
を
ど
宇
に
グ
分
ル
け
ー
冒
る
プ
名
g
6 指
( 1 3 7)
研 究
ノ
ト
ー
(
(
h
こ
N
m
ヨ
乳
)
-
.
(
軋
.
c
こ
次
第
.
メ
修
士
こ
ン
論
の
ト
を
文
及
研
究
倉
び
ノ
林
義
正
助
教
こ
ー
コ
､
吊
●
講
A
○
岩
.
旨
β
-
h
β
6
1
､
√
n
声
C
･
で
牢 参 ■
C
Z
考 ぁ
e
G
呂 弓
文 る
S
吋 P 献
A
出
･
-
｡
へ
吋
【
a
喜
t
学
乱
J
A
仁
g
毒
･
)
A
打
〓
t
巴
0
て
つ
ー
論
注
つ
訂
よ
ト
文
ざ
ど
り
の
の
目
す
あ
る
い
作
成 部
途 を
中 要
で 約
有 し
益 た
も
か
昏
･
へ
宅
→
S
仁
た
已
訂
だ
t
漂 已
ぎ
-
J
n
､
n
｡
担
0
出
由
Q
0
誉
3
ロ
?
･
深
く
感
謝
す
盲
ロ
P
O
｡
許
斡
箪
た
官
O
ロ
C
い
る
?
研
究
状
き 況
べ
一
つ
の
達
で
切
な
あ
示
に
唆
あ
を
る
与
｡
に
ス
Ⅴ
O
と
し
･
f
S
仁
･
t
t
む
-
を
想
定
○
り
ロ
(
Z
(
｡
.
→
宏
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向
暑
声
Q
S
ぺ
･
二
､
を
考
る
こ
よ
う 今
っ
監
.
Q
P
｡
J
已
ゴ
ー
橋
大
学
大
学
院
博
士
課
笹
諾
ぃ
C
.
i
O
ロ
｡
一
知
句
.
3
由
几
F
邑
O
n
‥
句
仁
n
O
O
.
､
∽
F
蒜
払
払
n
0
弓
t
F
と
で
あ
る
C
N
O
ロ
∽
t
P
已
･
生 外
(
く 産
告 関 面
P
数 か
J
､
-
○
ロ
〔
〟
岩
句
へ
仁
ロ
.
S乱
○
什
.
吋
特 規
琴
e
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