力学の基本法則 0 = F о 0 = v о = v о 0 = F о 0 = F о = v о v о 0 = F о v

力学Ⅰ
力学の基本法則
手を放すとどのように物体は落ちていくのか？
手を放すとなぜ物体は落ちるのか？
→ 運動学
→ 力学
力・・・物体の運動を変化させる原因となる作用（働き）
力の法則によって決まっている
⇒
後で詳しく見る
３つの力学の基本法則からは導きだせない。
（→以下の説明は，力についてある程度知っていることを前提とする）
物体の運動を決める３つの基本法則
法則・・・実験と考察によって突きとめた経験的事実
数学の定理や公式のように証明できるものではない
自然現象と必ず対応している → 自然を見て理解できる
① 多くの法則の中からいくつかの基本法則を選ぶ。
② その基本法則を組み合わせる
運動は，
⇒
他の全ての法則が導き出せる
３つの力学の基本法則＋力の法則
Ⅰ．慣性の法則
で完全に決定できる。
（合力…物体に働く力の和）


物体に作用する合力 F が F  0 のとき，
物体は静止しつづけるか，等速直線運動をつづける。


（v  0）
（ v  一定）

v

F 0

F 0

v  一定
または
※ 力が作用しなくなると，静止するという考えは間違い！

v

F 0

止まる（ v  0 ）
※ 力が作用しないとき，
「静止しつづけるか，等速直線運動をつづける」よ
うに見える観測者（座標系）を前提とする。
＝静止している観測者
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・・・
慣性系（慣性座標系）
力学Ⅰ
問１物体に作用していた力が，ある時刻（ t  0 とする）から突然すべて作用
しなくなった。その後，物体はどのような運動をするか。

t  0 のときの速度 v で等速直線運動（等速度運動）を続ける。
問２
自動車が東向きに等速直線運動している。車内で自動車に対して静止し
ている運転手に作用している力の和は，ゼロか，ゼロでないか？
等速直線運動している場合，運転手に作用する力の和はゼロである
Ⅱ．運動の法則

質量 m ［kg］の物体が，合力 F (t ) を受けながら運動しているとき，


運動方程式： ma (t )  F (t )
が成り立つ。

v

a (t ) は物体に生じた加速度
m

F (t )

a (t )


加速度 a (t ) の向きと，合力 F (t ) の向きは，常に同じである（重要！）
練習① 力の単位を［kg］
，［m］，［s］を用いて表せ。
F  ma より，［力の単位］＝［kg］×［m/s2］＝［kg･m/s2］
この力の単位を，
［N］
（ニュートン）と呼ぶ。
［N］＝［kg･m/s2］
練習 ② m  3.0 ［ kg ］の物体に， a  6.0 ［ m/s2 ］の加速度が生じた。
作用させた力の大きさ F は？
F  ma  3.0 [kg]  6.0 [m/s 2 ]  3.0  6.0 [kg  m/s 2 ]  18 ［ N ］
a
m
F
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力学Ⅰ
練習③ 北向きに走行している 1200［kg］の自動車がある。時刻 t  0 での速さ
は v0  5［m/s］であった。時刻 t  0 にアクセルを踏むと，0［s］と
4［s］のあいだ，自動車には北向きに 7200［N］の一定の力が作用した。

a）自動車に生じた加速度 a の大きさ a と向きを求めよ。
大きさ： a 
F 7200 [N]

m 1200 [kg]

7200 [kg  m/s 2 ]
1200 [kg]
6
［ m/s2 ］
向き：北向き
b） 0［s］と 4［s］のあいだの速度の変化 v を計算し，時刻 t  4［s］での
速度 v1 を数値で求めよ。北向きを正の向きとする。
速度の変化は， v  a  t   6 [ m/s 2 ]  ( 4 [s]  0 [s] )  24 [ m/s]
v1  v0  v  5［m/s］＋24［m/s］＝29［m/s］

練習④ m  3.0［kg］の物体に， F  （6.0，－9.0）
［N］の力を作用させた。物

体に生じる加速度 a を求めよ。

 F
1
 （6.0，－9.0）［N］＝（2.0，－3.0）［m/s2］
a 
m 3.0 [kg]
Ⅲ．作用･反作用の法則
２つの物体 A と B が力を及ぼしあっているとき，

A が B に力 FAB を作用すると，必ず B は A にその力と同じ大きさで
逆向きの力


FBA   FAB を作用させる。
この「作用･反作用の法則」は，どんな種類の力にも成り立つ


FBA FAB
この２個の粒子を１つの物体だと
考えると，
A
B
と
は打ち
消しあっていなければならない。
※「作用･反作用の法則」は，力のつり合い関係ではない！（間違えやすい）
練習⑤ 右図のように，手で床を大きさ 7.0［N］

の力 F で垂直に押した。床が手に作用させる力

f を作図し，その大きさを求めよ。

f

F
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力学Ⅰ

大きさ： f   F  7.0
［ N ］
練習⑥
(a) 地球から月に作用する重力（引力）の
(b) 物体 A から物体 B に作用す
反作用の力を描け。
る力の反作用の力を描け。
地球
月
B
A
練習⑦
滑らかな（摩擦がない）水平な床の上に物体 A と物
a
体 B を接触させて置く。物体 A を水平右向きに一定の大
A
B
mA
mB
きさ F0 の力で押し続けると，全体に大きさ a の加速度が
生じた。A が B を押す力の大きさを TB ，B が A を押す力
F0
の大きさを TA とする。
(1) TB と TA の関係を式で答えよ。
TB ＝ TA
(2) 物体 A と物体 B について，それぞれ運動方程式を立てよ。
物体 A： m A a  F0  TA
･･･①
物体 B： mB a  TB
･･･②
(3) 力の大きさ F0 を， mA ， mB ， a で表せ。
TB ＝ TA
∴
なので，①と②より
mA a  F0  mB a
F0  (mA  mB )a
作用反作用の法則の意義
現実の大きさがある物体は，たくさんの粒子が集まってできている。
（粒子＝原子，分子
を考えればよい）

外から力 F を作用させなくても，物体の内部で粒子同士は
力を及ぼしあっている。
（だから塊になっている）
粒子同士に働く力が，もし，打ち消しあっていなければどうなる？
→


外から力 F を作用させなくても，加速度 a が生じることになる。
現実には起こらない。「慣性の法則」や「運動の法則」が成り立つ。
粒子同士に働いている力は，物体内部で互いに打ち消しあっている！
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