x a ´ = - Air Movie Study

中３数学平方根
Ａ平方根の基礎
授業プリント
A１一般に、２乗する(平方する)と a になる数を a の平方根という。
すなわち、 x 2 = a にあてはまる x の値が、 a の平方根である。
a = x 2 (a = x ´ x )
９＝３ × ３
又は９＝（－３）×（－３）
４＝
又は４＝（
×
）×（
×
又は０．０１＝（
１２１＝
×
又は１２１＝（
25
＝
49
×
又は
x
の平方根は
である
９の平方根は
）
０．０１＝
※重要
a
±３
である。
４の平方根は
）×（
）
）×（
25
＝（
49
）
）×（
）
である。
０．０１の平方根は
１２１の平方根は
である。
である。
25
の平方根は
49
である。
平方根を聞かれたとき、答えは必ず ± になることを覚えておこう
！
x 2 = 2 にあてはまる x の値、つまり２の平方根も２つあり、正の方を 2 負の方を - 2
を根号といい、 2 を「ルート２」と読む。 2 と -
で表す。記号
2 をまとめて表すときは、 ± 2 とかき、「プラスマイナス
ルート２」と読む。
５
＝
×
又は
５＝（
）×（
）
５の平方根は
７
＝
×
又は
７＝（
）×（
）
７の平方根は
10
＝
×
又は
１０＝（
）×（
）
である。
である。
１０の平方根は
である。
練習問題
① １６の平方根は
③ １００の平方根は
（
）
（
）
② １の平方根は
（
）
④ ０．３６の平方根は
（
）
4
の平方根は
9
（
）
⑤ 0.04 の平方根は
（
）
⑥
⑦ ３の平方根は
（
）
⑧ ５の平方根は
正の数 a の平方根は２つあり、絶対値が等しく、符号は異なる。０の平方根は０だけである。
正の数も負の数も２乗すれば必ず正の数になるから、負の数には、その平方根はない。
（
）
(- 5 ) × (- 5 ) ＝５
5 と－ 5 は５の平方根だから 2 乗すると５になる。→あたりまえ 5 × 5 ＝５
A２
a´ a =a
練習問題
3´ 3 =
①
④
次の数を求めなさい。
( 6)
2
② - 7´- 7 =
＝
⑤
(-
19 ´ 19 =
③
)
2
13 ＝
⑥
(
)
2
0.1 ＝
a2 = a
A３
練習問題
例：①
1 = 12 = 1
②
4 = 22 = 2
③
9 = 32 = 3
49 = 7 2 =
⑧
64 = 8 2 =
⑬
9
＝
16
⑥
36 = 6 2 =
⑦
⑪
121 =
⑫ - 36 ＝
④
16 = 4 2 = 4
81 = 9 2 =
⑨
(- 7)2 ＝
⑭
⑤
25 = 5 2 = 5
100 = 10 2 =
⑩
⑮ -
(- 7)2 ＝
a = a2
A４
練習問題
① １＝
② ２＝
③ ３＝
④ ４＝
⑤ ５＝
⑥ ６＝
⑦ ７＝
⑧ ８＝
⑨ ９＝
⑩ 10＝
⑬ １３＝
⑭ １４＝
⑮ 1５＝
⑪ １１＝
⑫ １２＝
⑯ ０．１＝
⑰ ０．２＝
⑱ ０．３＝
⑲
1
=
2
⑳
A５覚えておこう！
12 =
62 =
22 =
72 =
112 =
12 2 =
2=
32 =
82 =
13 2 =
3=
42 =
92 =
14 2 =
52 =
10 2 =
15 2 =
5=
3
=
5
中３数学平方根
Ａ平方根の基礎
宿題プリント
Ａ１次の数の平方根を求めなさい。
（1）６４
（2）３５
（5）１２１
（3）０．３６
（6）１４４
（7）１６９
（4）２．５
（8）
1
5
（9）
1
81
Ａ２次の平方根を、根号を使って表しなさい。
（1）２３
（2）
3
5
（3）９
Ａ３次の数を、平方根を使わずに表しなさい。
（2） - 16
（1） 9
（6） (-3)
2
（3） 0.01
（7） - (-7)
2
（8）
25
36
（4） - 0.64
（9） -
（5） 62
4
121
（10）
(-7) 2
Ａ４次の数を求めなさい
2
（1） ( 6 )
（2） (- 36 ) 2
（3） ( 0.5 ) 2
（4） ( 14 ) 2
（6） - (- 7 ) 2
（5） (- 8 ) 2
Ａ５次の数を求めなさい。ただし、根号の中はできるだけ小さい整数にすること。
⑴６の平方根
⑷ x2 =
⑵９００の平方根
15
にあてはまる x の値
121
⑸ 64
⑶２乗して１８になる数の負の方
⑹
(- 3.5)2
⑺-
( 9)
2
Ａ６次の⑴～⑺で、正しいものには○をつけ、正しくないものは下線部をなおして正しくしなさい。
⑴１００の平行根は、１０である。
⑷ 5 2 は５である。
⑵
(- 3)2 は－３である。
⑸ 0.4 は０．２である。
⑶ 49 は ± 7 である。
中３数学
平方根
A 平方根の基礎
テストプリント１
名前
A１次の数の平方根をいいなさい。
9
25
① ２５
② ０．０４
③ １２１
④
⑥ ５
⑦ １
⑧ １５
⑨ １００
⑤
49
121
⑩ ４
A2 次の数を根号を使わずに表しなさい。
①
36
⑤
0.01
⑨
25
64
0.09
②
(- 4)2
⑥
④ - 0.64
③ － 1
⑦ -
⑩ －
(- 9)2
⑧
72
4
144
A３次の数を求めなさい。
①
( 4)
2
A４
②
(- 6 )
2
③
(-
0.16
次のことが正しいときは○を、正しくないときは×を記し、
(2) 36 は ± 6 である。
(1) 13 の平方根は 13 である。
(
)
2
(4) - 5 は - 5 である。
(5)
25 は 5 である。
)
2
(
④ － - 9
)
2
⑤
の部分を正しくなおしなさい。
(3) - 16 は - 4 である。
(6)
3600 は 60 である。
Ａ５次の数を書き入れなさい。
① 11 =
2
⑥ 2=
② 12 =
2
③ 13 2 =
⑦ 3=
④ 14 =
⑤ 15 2 =
2
⑧ 5=
(- 1)
2
中３数学
Ａ１
平方根
A 平方根の基礎
テストプリント２
名前
次の数を求めよ。
① ２５の平方根
②
(-
0.2
)
④
(- 9)2
③ １３の平方根の負の方 ④
(-7) 2
2
③
144
Ａ２次の数を求めよ。
① ３６の平方根
② ２乗すると
4
になる数
81
Ａ３次の数を求めなさい。
①
② ６４の平方根
④
(-
12
)
2
2
② 10 の平方根
⑤
③ ３の平方根の負のほう
49
9
⑥ -
(- 7)2
Ａ４次の各文について,下線部が正しければ○。誤りであれば×を解答欄に書きなさい｡
(2) 1 は ± 1 である。
(1) ２０の平方根は 20 である。
(
(4) - 10
) は - 10 である。
2
(5)
121 は 11 である。
(3)
(6)
9 は ± 3 である。
10000 は 100 である。
Ａ５次の数を書き入れなさい。
10 2 =
112 =
12 2 =
13 2 =
14 2 =
15 2 =
2=
3=
5=
中３数学平方根
A１２，２－２，－２ ±２
Ａ平方根の基礎
授業プリント
0.1，0.1 －0.1，－0.1 ±0.1
5 , 5 - 5 ,- 5 ± 5
7, 7
11，11 －11，－11 ±11
- 7 ,- 7
練習問題 ①±４ ②±１ ③±10 ④±0.6 ⑤±0.2 ⑥±
解答
± 7
5 5
,
7 7
10 , 10 - 10 ,- 10 ± 10
2
⑦± 3 ⑧± 5
3
A２
練習問題
A３
練習問題
A４
練習問題
A５
中３数学平方根
A 平方根の基礎
宿題プリント
解答
Ａ１（1） ± 8 （2） ± 35 （3） ± 0.6 （4） ± 2.5 （5） ± 11 （6） ± 12 （7） ± 13 （8） ±
Ａ２（1） ±
23 （2） ±
3
（3） ± 9
5
Ａ３（1）3 （2）－4 （3）0.1 （4）－0.8 （5）6 （6）3 （7）－7 （8）
5
2
（9）（10）７
6
11
Ａ４（1）6 （2）36 （3）0.5 （4）14 （5）8 （6）－7
Ａ５（1） ±
6 （2） ± 30 （3） - 18 （4） ±
Ａ６（1） ± 10 （2）3 （3）7 （4）○ （5） 0.04
15
（5）8 （6）3.5 （7）－9
11
5 5
5
- ,±
7 7
7
1
1
（9） ±
5
9
中３数学
平方根
Ａ１①±5 ②±0.2 ③±11 ④±
A 平方根の基礎
テストプリント１
解答
3
7
⑤±
⑥± 5 ⑦±１ ⑧± 15 ⑨±10 ⑩±2
5
11
A２①6 ②0.3 ③-1 ④-0.8 ⑤0.1 ⑥4 ⑦-9 ⑧7 ⑨
5
1
⑩8
6
A３①4 ②6 ③0.16 ④-9 ⑤1
A４①× ± 13 ②× 6 ③○ ④× 5 ⑤× 5 ⑥○
Ａ５①121 ②144 ③169 ④196 ⑤225 ⑥1.41 ⑦1.73 ⑧2.236
中３数学
Ａ１
Ａ２
Ａ３
Ａ４
Ａ５
平方根
A 平方根の基礎
テストプリント２
解答

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