演習1

演習１
2KΩ
I1
1KΩ
1V
V1=1Vのとき
1. a点の電位を求めよ：イマジナリーGNDなので0V
2. I1の値を求めよ：１Vで１KΩなので1mA
3. Voの値を求めよ：この電流がそのまま流れるので
２KΩ×１mAで２V
４．差動利得は何倍か
２K/1K=2倍 10000倍と書いた人も居たが、
回路全体の利得を質問しているのでこれはナイ
演習２
10KΩ
2.67V
2V
4V
5KΩ
2KΩ
4KΩ
V1=2V、V2=4Vの時、Voの値はどうなるか？
V2’=４×4/6=2.67,これがV1’と等しい→イマジナリーショート
I1=0.67/5K=0.１３3mA
このI1はそのままRf1を流れるので、電圧差は1.33V
2.67+1.33=4V
式に代入しても結果は同じ
R1+Rf1
𝑅𝑓2
Vo=
(
V2
R1
𝑅2+𝑅𝑓2
𝑅𝑓1
−
V1)
𝑅1+𝑅𝑓1
Vo=15K/5K(4K/6K×2V -10K/15K×4V)
= 3 (4/3 – 8/3) = -4 電流の方向を考えると
これは4V
式を使うよりもイマジナリーショート
の考え方で計算する方がずっと楽
• 負帰還がちゃんと掛かっている場合に限る
– しかし、普通は負帰還を掛けるので、この条件は
満足する
• 手順
– V+入力を求める
– V-の入力抵抗Riに流れる電流を求める
– 同じ電流がRfに流れると考えて電圧降下を求め
てV+入力に加える
– 電流の方向を考えよう
反転増幅回路
𝑅𝑓
𝑉𝑜 = −
𝑉1
𝑅𝑖
非反転増幅回路
入力インピーダンスは∞
演習１
6KΩ
2KΩ
V1=2Vの時、Voは何Vか？
5．オペアンプその2
魔法のレシピ
－
＋
オペアンプとはOperational Amplifier =演算増幅器のこと
オペアンプで信号に対する様々な演算を行う回路を学ぶ
加算回路
イマジナリーショートなので
I=I1+I2になる
Vo  (
Rf
R1
V1 
Rf
R2
V2 )
減算回路
R1V0  R f 1V1
(V0  V1 )
V1 '  R1
 V1 
R1  R f 1
R1  R f 1
V2 '  R f 2
V2
R2  R f 2
V1 '  V2 '
Vo 
R1  R f 11
R1
(
R f 2V2
R2  R f 2

R f 1V1
R1  R f 1
)
減算回路
R1+Rf1
𝑅𝑓2
(
V2
R1
𝑅2+𝑅𝑓2
Vo=
−
𝑅𝑓1
V1)
𝑅1+𝑅𝑓1
R1=R2=Ri, Rf1=Rf2=Rfならば
Rf
Vo= (V2 − V1)
R𝑖
これは差分増幅回路でオペアンプの増幅回路の一般形
演習2
1KΩ
１KΩ
500Ω
V1=1V, V2=2Vの時、Voはどうなるか？
積分回路
1
Vo = −
𝐶𝑅𝑖
𝑉1𝑑𝑡 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑡
VinitはV1に印加しはじめた際のコンデンサの
初期電圧とする
積分回路
V1
Vinit=0でV1=Eとする
ｔ＝０
Vo
ｔ＝０
電源値まで充電
正負に振った入力波形
出力はCRの値や初期値によりけり
初期値が違った場合
微分回路
𝑑V1
Vo=－CRｆ
𝑑ｔ
ボルテージフォロア
Vo=V1となる
何の意味があるか？
入力インピーダンスが大きいので初段に適して
いる
他の応用回路
• CとRを直並列に付けることでローパスフィル
タ、ハイパスフィルター回路
• ２つの入力を比較するコンパレータ
• 発振回路
• アナログ－ディジタル（AD)変換
• ディジタル－アナログ（DA）変換
• 対数増幅回路
• 定電流回路
オペアンプが苦手なところ
• 高周波数帯
– 通常数MHzから数十MHｚ程度の帯域で使われ
る
– それを上回る場合はトランジスタやFETを直接用
いた回路を使う
– 高周波用の特殊なオペアンプも使われている
• パワー用途
– パワー用のオペアンプは存在するが、メリットが
少ない
演習3
十分短い時間
入力信号V1を与えたときに、出力信号Voの略図を描け
入力の変化はCRに対して短いとする。
出力は2回のパルスでは飽和しないとする。

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