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磁気増幅器に用いられる三脚型鉄心の窓形状と特性の関
係について
小斯波, 脩
室蘭工業大学研究報告. Vol.1 No.5, pp.605-611, 1954
1954-12-20
http://hdl.handle.net/10258/3028
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Journal Article
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Muroran Institute of Technology
磁気増幅器に用いられる三脚型鉄心の
窓形状と特性の関係について
小 斯 波 イi
背
O n the Relation between the window~form of Three~legged
Core and Magnetic Amplifier Performance
Osamu Koshiba
Abstract
The a
n
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l
y
s
i
s on t
h
ev
a
r
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s W =入.VH・D，whereH andD a
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，
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，
・
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ヨ
緒
E
磁気増幅器の三脚型鉄心として，外鉄型変庄器の鉄心を用いる場合普通両脚の幅は中央脚の
幅の
.
で、あるから内鉄型叉はt
o
r
o
i
d
a
l
型鉄心を二個組合せ吋のと同様で、ある。特性の慨に
関する多くの文献にみられる斯かる鉄心構成に対して，筆者はさきに三脚型鉄心の両脚断面積
を変化した場合の特性の変化について考察し，両脚断面積を中央脚の
1
より細くした場合特性
2
が改善されることを，計算例ならびに珪素鏑板鉄心の場合の実験結果について報告したが1 さ
らに鉄心寸法の基準を一般化し鉄心窓の形状を変化した場合について，考察した結果につい
て述べる。
H
基礎的
f
毘定
特性の近似的解析を進めるに当り，次の如く仮定する。
1 小 斯 波 : 昭 和 27年
，
電気三学会連合大会講演論文集
(13)
(
2
) 4
.
5
5 (
1
9
5
2
)
回6
小 斯 波
(
イ
〉
情
三脚型鉄心の寸法を第 1図の如く定め，平均磁路長は磁路の中心線をとり
交流磁路
l
a
c =2 (H
十 2D+2W)
直流磁路
l
d
c =2 (
H+D+W)
とし漏捷磁束を無視する
〈
ロ
〉
鉄心材料の磁化曲線を，簡単に第 2図の如き折線特性と仮定 し. H
y
s
t
e
r
e
s
i
sを無視す
る
(ハ〕
積厚及び中央脚断面積を一定に保ち且つ窓面積即ち巻線s
p
a
c
eを一定 と し 交 流 負 荷
巻線及び直流信号巻線の巻回数を同ーとする
斯くして鉄心窓の縦横比 H/D
を変えた場について直列可飽和 r
e
a
c
t
o
rの特性の変化を考察す
る。
目 特性の近似解析
交流負荷巻繰回路の関係式を求めるに，磁
気増幅器 としての通常の働作特性上，印加交
流電圧を p
ulstance.ω の 正 弦 波 と し そ の
振幅が比較的小さく直流信号電流が零の時第
3図に示す如 く磁束密度が飽和周曲点 Bk以
下の場合について考える。負荷巻線の i
ndu-
1
1
1
1周 三 脚 型 車 需 心 寸 治
‘
c
t
a
n
c
eは巻回数を N
acとすれば
/頃I
ぐ
2a
0
_47(.N
cx10-8
L
.一- 一 一一一 一…
.
.
.・. ・
…
・・
・(1)
--2~H+2D+2W)
8
H
二子.8・
ノ
I
(
.
l
z
σ
J
t=
t
a
.
.
..
&>
)
1
-t
a
.
.
.
e
で表わされ，これが巻線抵抗 r
a
cに比し甚だ
“
大きく ωL
.
'
'
;
J
>r
a
cな らば.交流電流は
Eac
L=ZZ
7… ・・
..
..
・・
.
.
・ ・
..
・・
… (2)
/
f
p
H
H
H
H
H
直流信号巻線に電流 I
dcが流れた場合，そ
M2関 続 線 磁 化 特 性
れによる起磁力が相当大きく，充分飽和の範
囲に働作点を決定するこ と第 3図の如くであるとすれば，交流負荷巻線の i
n
d
u
c
t
a
n
c
eは
2 R
.Fein~erg : Wir
e
l
e3S E
n
g
. 27， 118-24 (1950)
3 出川、山本 : 信学誌
3
8， 4
3
7-42
(
1
9
5
0
)
4 L
.A
.F
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.F
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i
t
t
m
a
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，J
r
;E
.E
. 7
2
， 690-94 (1953)
i
! L，J，Crai~: Pro
c，1
.R
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. 4
1， 1
，
477-82 (
1
9
5
3
)
く
:
14)
磁気増幅器に用いられる三脚型鉄心の容形吠と特性の関係について
w
一
明一 σ
町一
aS
×一 J一
伽一
ゆ一 2
しか 一
ぽ一向
r
u
B
6'
)
7
に減少するので，負荷抵抗 RL=O. 又
B
l
はωL1'
;
TRL とすれば交流電流は
Eac Ll? /.J.
1
，
=玉 石 =τfI1=ffIz
(
4
)
で表わされる。
従って電流増幅率は次式で表わされる
B
l
，
Hα
.
_ 1，
-1
ι一ι
よ
=
U
c=と戸
tL7dy----(5)
若しこの際屈曲点 Bkの極く近傍ま
で直流.b iasを与えておけ ~i.
第 3図 働 作
説
さくて済むから αの値が増大する。
明図
負荷抵抗
J
W
+
R
L
={百サ
{ム)
(
ωL，
)'+R2
L
.，
.
，
.
.1 .
-
J
L
r
ldc
(6〉
1
{
会2
)}
(
ωL，
)
2 1
，
"R
・
一一
l
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r
♂
)
'+R'L
{
よ
之
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ω L，
、
JA1
I/
J
.
RL を考慮した場合には電
流増幅率は
{
叉電力増幅率η 一 山 -1
，
')R
L 一一一¥
ー
C一
2
-
J
d
cが小
HL
l
'd
c
.
r
… ・・
.
.
…
… (7)
H
H
但し fは直流信号巻線の抵抗とする。
直流信号電流を通ずる際の時定数は，
L . L，
一一+一 基
一.
.
・ ・
.
.
…
…
.
.
.
・ ・
.
.'
.
・
・
…
・'
一 -…… .
・
. ・・・..……… (8)
'T=
r
r
a
c
H
H
H
H
H
ここに Lは直流信号巻線の i
n
d
u
c
t
a
n
c
e
lこして
L
0
.
4
7
r
N
2
d
c×1
0
8
=-2
てH平U平W)
- ・・・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・・
・・
・
・
・
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・
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・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・ (9)
・
子ω
μz
但し Ndcは直流信号巻線の巻回数である。
N窓形献の変化の影響
1
7
両脚断面積を中央脚の号とし且つ鉄心窓の形状を，今 Hを 柑
q倍.D
を寸倍(舗縦横比町
H/D吋
倍〉となすものと 考えると，負街巻線の i
nductanceは (1)式に対応して
(
l
S)
6
0
8
小 斯 波
俗
0.471・
N2acx1
0
-8
L 1 3 f y2
十…
.
¥
う+1) ，y
(
J
)<_u 2
， D
T
¥
，十 一 - L W )
q~'
.
q
H
十
2
¥
ρ
)
1
'
'
1
.
.
，
向
子 .$.σ
H
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
.
.
・ ・
・・
…
・ (10)
H
H
H
2
ρ /
従って(1)， (
10) 両式より
)
2 1XT
(p十 1
pqH+7D+ -扇一一W
L
z
L
'
.
即ち L，
'
が L1の
~
1になる
_
H十 2D十 2W
Q
.(
1
1
)
これは等価的に導磁率が
1
になったと考えてよい。従って交流
K1
流は印加交流電圧を同ーとすれば，式に対応して
電i
Eac ……………………..，・ ・・・
.
.
.
.
.
・ ・..…・・副………………… (
12)
~T'
-
H
日
H
H
H
L1
1
_ L/ _ 1
1
・
.
.
.
.
・ ・
.
.
…
…
.
.
.
・ ・
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
・ ・
.(
一一一一一一…....・
13)
L1
K，
1/
:
R
Pら電流ははじめの K1倍になる。両脚部分における磁束密度を等しからしむれ d
_
1
~1 __
う- .
.
.
.
.
.
・ ・
・ ・
.
.
…
…
.
.
.
・ ・
.
.
…
.
.
.
・ ・
.
.
…
…
…
…
.
.
.
・ ・.，…(14
)
放に
H
1/=K 1
H
H
H
H
H
H
H
H
直流信号巻繰回路について考えると，働作点における直流磁束密度は，第3図から明らかに，
Bdc=Bk+μ2(Hdc-Hk)，
Ndc¥
o4.71(t-':.:::~
¥
15)
=~H干b干均一{(仰向 )1dck 十 ，u2 1dc} ・・… ・・・・・...(
dcんは蕗化力 Hんを与える直流電流，で表わされるから窓形状を変化すると，
但し 1
，
円¥
Nd
J
0_471{-ー τ ← }
1
6
)
Bdc'=ーァー←←一_，_三一三 一ーァ {(μ1一μ2)1dck'+μ2
1
d
c
'
}…(
(ρ
~W))
qH十.一1
2~J
一 D+ 十日一
q
e
.
P"" j
1
P・
従って Bdc=Bdc'ならしむれば
A
~
←1l坐一一一一一←一三~H-+十 D+W)
=K2………...・ ・-…(17)
示
←
_
+
1
)
2.
!dc'
_t_~1 .qH+J
_
-D+豆
H
ー
<;[.. I
故に直流信号電流1
d
c
'は始めの
2
ρ
4
1
ーになる。以上により(5)式に対応して電流増幅率は
q
う.
1
~
I
K
2
故に
F-L'-11f=l主ゴι '~.K ・
H ・ H ・...........… H ・ H ・-…・ (18)
一五一…・・…
μ 2 ρ 21
dc
1
d
c
'
α __1
!_
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
・ ・
…
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
・ ・
…
.
.
.
・ ・
・
…
一
…
…
…
.
.
.
.
・ ・…(19)
一
が - K1K2
H
H
H
H
H
H
印加交流電圧のみならず直流倍号電流も同ーとすれば
f
!
:
_
竺
竺L ・
.
.
.
(
2
0
)
k
i
-L .…………....・ ・
.
.
.
.
…
・
・
…
・
・
…
・
・
…
.
.
.
.
.
・ ・
α"=
=_
.-1
dc
H
H
μ2
故に
α _ 1
α"
K1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・
・
・
・
・ (21)
次に時定数の変化を求めると (8)式に対応して
L K2' L， 1
.
.
.
…
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
・ ・
…
… (22)
一一一一う+一一一一一….....・ ・
・ ・・
r 1
r
a
c Kl
D とおき且つ窓形状が正方形
"
'
;
H
・
三脚型鉄心の中央脚の幅と窓の幅の関係を，いま W =λ・
1
1
)， (17) 両式に定義せる定数 Kj 及び K~ を書直すと
の場合を基準にして (
のとき即ち H=D
T=
H
(16)
H
H
H
H
総気増幅器に用いられる三脚型鉄心の窓形状と特性の関係について
609
第 1表 特 性 定 数 の 計 算 値 (p=l
の場合)
入 =0
.7う
K Ip/K21K K2/P K
-K'
l
{
2
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P
1
.
K
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O
. 511
H/D ー
入 =0.5
，
，
I
t
同行
，
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，
0
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.Ol
CO
I1
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1 110
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2 I0
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.
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3 10
.
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1 0.827 O
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11
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1
.
0
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J 1
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.835 1
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.
0
2
41
6
1
.
0
6
61
.
3
4
3 O
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.C60 1
.
3
1
2 0.808 1
.
0
5
31
.286 0.819 1.049
1
第 2 表特性定数の計算値一( p=2の場合〉
H/D
入 = Q. 5
二五「匝!K訂K~K2Lp_
.2
1
5
1 1
.1
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入ー~'-~ ; T7-J-.~ I
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K
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.273 1.200 1
.
0
6
1
1
.
0
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4 1
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1
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1 1
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.318 1.334 0.987 1.299 1
.318 0.987 1
1
.342 1
.282 1
.3
0
1 0.986
3
1
.
4
3
31
.
4
9
5 0.958 1
.
4
0
01
.4
6
1 0.957 1
.374 1.433 0.960 l
.3
5
1 1
.410 0.958
4
.
ち.
7
9 0
1
.5
3
1 1
.625 0.942 1.484 1
.5
4
1 0
.
9
4
1 1
.
9
4
1 1
.4
5
0
:1
.420 1
.510 0.940
日
1
.
6
2
31
.745 0.930 1.568 1.689
6
.857 0.921 1
.790 0.919 r 1
.
5
9
3
11
.
7
3ラ 0.918 1
.
5
5
0
1
.710 1
.644 l
0.927 1
，
488 1
.6
0
4
1 O
.927
第 3表 特 性 定 数 の 計 算 値
H!D
入 =O
.
5
入ー
0.75
(p=3の 場 合 )
入 =
1
，0
3てfiíTKよK~K2!P 二K， !_p/K;
j型車亙 二ちこ1亙7~~[堅証
入 =1
.25
1K
珂
751p
13
L
4lK11
醐UP
.
宮7
1
/1
.3
9
8
1 1
.12411
.54ラ1.3
9
2
1 1
.
1
1
0 1
.5
2
3
11
.3
8
7
1 1
.098
O
.5 1
O
.7
5 1
.
ヲ6
0
11
.4
2
1
1 1
.
0
9
711
.5
3
4
11
.4
1
2
1 1
.
0
8
6 1
.5
1
5
11
.4
0
6
1 1
.076
1
.0
(
.
0
I
1
.
5
8
31
.467 1
.078 1.556 1.454 1.070
2
.
0
3
1 1
1
.747 1
.6
8
1 1
.
0
4
0 1
.700 1
.648 1
.6
6
4
11
.623 1.025
3
.855 1.830 1.013 1
1
.9
2
1 1
.883 1
.020 1
.8
0
3
11
.7
9
1 1
.
0
0
5
4
.
0
0
0 1
.9
3
3
11
.944 0.994
.
0
0
8 2.000 2.000 1
2.083 2.067 1
5
.000 2.135 2.152 0.992 2
.0
5
4
12
.084 0.984 1
2.234 2.234 1
.9
9
0
12
.
0
2
6
1 0
.
9
8
1
6
.
1
6
6
12.213 0.980 2
2.374 2.389 0.993 2.256 2.290 0.984 2
.
0
9
0
i2
.1
4
5
i 0.974
(17)
~'~~~:11 似 1ω
1.~760: 1
.
7
5
6
'
1
.0
0
1
6
1
0
小 斯 波
街
2
.
5
2 I(
J
う+
1)2・
:
¥
~九Lt1F~s)
t'Q+一一十一一一一一
K，
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一
一
二R一一一一 (23)
:
¥
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i
1
_
，，
1IIlíX~， '(~J3J
'
v
，
2
.
0
d
p= 1
，2，及び 3の場合について入を
V~hfp=2}
J
/
/;/レ
←//'レ ~~I~~r)
.
25
1
1
I
v〆
1111
合の計算値を第 1表乃至第 3表に示
す。第 4図はλ=1の場合について曲
棋に表わしたもので、ある。
~X
k?rl'[[7~lJ(1'=1)
負荷抵抗 RL を考慮した場合の電
6)
，
流増幅率及び電力増幅率も夫々 (
(
7
)両式に対応して求める事が出来
‘、
、ー
.、ー
.ー、
0
.
5 0
.
7
51
.
0
2
.
0 3
.
04
.
0.
$
.
0ω
...
圃・司-
ー
ー
→
u
釦
0
.
5
P12
(þ~l)
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、‘
qJ
、
司
、
一一
ー・
ー
、 h ・::y- _ -_
片山﹂博一一の
4
宅情.T
t
:
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k
Tド " 出2
E
己
f
L
宣
11 で 略 果 即 コ
μ一
μ 尚一崎山間 1
﹄
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二
5d d -七
ー
、
r・
A、
1
.
0
，
変このれ
てで'脚す
じのく央と
応る如中
4
になるが>
値にな積宮
の雑か面
R
i
u
ZL 複 ら 断
dE 的 o 明 脚 冗
び較るら阿川
及比すかち引
¥ ト プ /
'
"
¥
， -
parameterとして H/Dを変えた場
ぱ
b
2
f
，(
ρ一
十1
)
2
入
(
ρ 十 1).q+2十
・
-q
笠
一
(24)
4寸2
λ
Z
=一 一
K
ば良いが p>lでは H/D>l
で特性が
'/D
第 4図 特 性 台 数 の 変 化 。 =1.0の場合〕
改善され，特に両脚断面積 の減少に
A
よる効果が大きし、。従って磁気増幅器用鉄 JL，'、とて三脚型を用いる場合には H/Dが大きい程良
い然し極端に大きくする事は，漏決磁束と負荷 impedanceのoptimum-valueの点で考慮を要
l
1
ductanceが減少すれば負荷 impedanceのoptimum-valueも減少
する。即ち交流負荷巻線の i
する。時定数については，一般に直流信号巻線の巻回数が交流負荷巻椋のそれに比べて大きい
ので (
2
2
)式から H/Q>lにおいて誠少する傾向を示し従って応動速度が速くなると考えられ
る。いま或る三脚型鉄心について ， H， D，及び Wを安1れば， w=
λ，
/H万より:¥を求め且つ p
及び qの値を求めることにより (
2
3
)ならびに (
2
4
)式の計算結果の第 1表乃至第 3表に照らして
C， P/K2' 及び K， KJp の概 ~t; の値が解るので， (5，) (19)及び(21)式等により電流増
定数I
幅率が推定出来る Q
(1
8
)
正法気増幅器に用いられ三脚型鉄心の窓形状と特性の関係について
V
6
1
1
結 言
磁気増幅器における三脚型鉄心の設計に当り鉄心窓の形状を決定するに，以上述べた処によ
り予め特性との関係を推測する事が出来る。叉既に作られた磁気増幅器の特性を改善しようと
する場合に，両脚断面積を細くする事によって工作も簡単に改普・出来る。
mpedanceを考慮した場合及び，館還を施した磁気増幅器については更に考察を進めた
負荷i
いと考えている。
最後に御指導御鞭撞下さった沢教授ならびに電気工学科教官各位に謝意を表する。
附 記 本 研 究 は 唱 和2
8年度文部省科学研究助成補助金並びに北海道科学研究費補助金の交付
を受けて行ったものの一部である。
(昭和2
9
;
干
6月四日受付〉
(19
)
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