７ 以下の運動をする質量ｍの物体の運動量 p、角運動量ベクトル L の向きと大きさはいくらか。 ｙ ここで p=mv、L＝r×p＝r×(mv) L （１）半径 R 速度 v0 の等速円運動 ˆ （解答）運動量は p=mv＝ mv0φ v0 ・大きさ mv0、・向きφ（円周）方向 角運動量は mv0 面積 S r 右回り 0 ｍ ● R x S= Rmv0（一定） R ・大きさは位置ベクトルと運動量ベクトルの作る平行四辺形（長方形）の面積 L= Rmv0 ・方向はｒの始点を支点にして、ｒの先端をｐ方向に回したとき、右ねじの進む向き＝上向 （２）x 軸に平行で h 離れた直線上における速度 v0 の等速直線運動 ｙ （解答）運動量は p=mv＝ mv0 xˆ ・大きさ mv0、・向き x 方向 ｍ 角運動量は h mv0 r ● v0 0 x ｒ h S 面積 S= hmv0（一定） L 右回り ・大きさは位置ベクトルｒと運動量ベクトルの作る平行四辺形の面積 L＝hmv0 ・方向はｒの始点を支点にして、ｒの先端をｐ方向に回したとき、右ねじの進む向き＝下向 （別解）角運動量について (1) L = r × mv = Rrˆ × mv0φˆ = Rmv0rˆ × φˆ = Rmv0 zˆ ˆ = zˆ に注意。 ここで rˆ × φ よって大きさ L = Rmv0 で z 軸の正の向き（答） r = ( x, h) 、 v = (v0 ,0) より L = r × mv = ( xxˆ + hyˆ ) × mv0 xˆ = xmv0 xˆ × xˆ + hmv0 yˆ × xˆ = −hmv0 zˆ ここで、 xˆ × xˆ = 0 、 xˆ × yˆ = zˆ = −yˆ × xˆ に注意。 (2) よって大きさ L = hmv0 で z 軸の負の向き（答） ここで h を衝突パラメータともいう。
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