無機化学 II 第 1 回課題問 1. (1) 3s 軌道（の断面図）と 3p 軌道の形を描け．両者の違いがよくわかるように注意すること．軌道の符号（正負）の変化もわかるようにすること．なお同じ主量子数の p 軌道には 3 つの軌道が存在するが（例えば 3px， 3py，3pz），向きが違うだけなので一つを描けば良い． (2) 6d 軌道はどのような形だと考えられるか？概略を図で示せ．こちらも一つの軌道だけを描けば良い．問 2. 水素原子の，主量子数が n である原子軌道のエネルギーE は，以下の式で与えられる． me4 1 E 2 2  2 8 0 h n ここで m は電子の質量，e は電子や水素原子核（プロトン）の電荷の大きさ（素電荷），0 は真空の誘電率，h はプランク定数であり，以下のような値である．なお，エネルギーの単位[J]（ジュール）は，[C・V]（クーロン×ボルト）や[kg・m2 / s2]（キログラム×メートル 2/秒 2）と同じものを指す．つまり 1 J のエネルギーは 1 C・V や 1 kg・ m2/s2 とまったく同じである． m  9.109  10 31 kg（キログラム） e  1.602  10 19 C（クーロン）  0  8.854  10 12 F/m（  C/Vm ）　(ファラッド/メートル)(＝クーロン/(ボルト メートル)) h  6.626  10 34 J  s（ジュール  秒）例えば 1s 軌道のエネルギー（1s 軌道に入っている電子のエネルギー）は，n に 1 を代入し E = －2.180×10-18 J と求まる．エネルギーが負なのは，全く相互作用のない状態（原子核と電子とが無限に離れている状態）の電子のエネルギーをゼロとするため，原子核との引力によりもっとエネルギーが低くなっている水素原子中の電子のエネルギーが負となるためだ．この式を使い，以下の問いに答えよ． ※解答には，必要に応じて適切な単位を付けること！単位の付け忘れは完全な誤答である． (1) 右辺の単位がどうなるのかをきちんと計算せよ（単位だけで良い）．計算途中がよくわかるように，途中の変形等も省略せずよくわかるように丁寧に書くこと． (2) 3p 軌道のエネルギーを求めよ(水素原子は 3s 軌道と 3ｐ軌道は同じエネルギーなので，これは単に n = 3 の軌道のエネルギーを求めれば良い）．なお，桁数の非常に多い計算は関数電卓などではうまく計算できないことが多いので，EXCEL などを使うか，桁の部分（10-31 などの部分）の計算だけ手動でやる必要がある． (3) 1s 軌道にいた電子を 3p 軌道に励起するには，どれだけのエネルギーが必要か？ (4) 光を当ててそのエネルギーで電子を 1s 軌道から 3p 軌道に叩き上げようと思ったら，光の波長は何 nm 以下でないといけないか計算せよ（1 nm = 10-9 m，逆に書けば 1 m ＝ 109 nm）．なお，波長λ[メートル]の光の持つエネルギー E [ジュール]は以下の式で表される． E hc  （c：光速度，約 2.998×108 m/s，h はプランク定数）