文書 2
問題４
 ABCD で AE:ED=1:2, AF:FB=3:1 のとき AG:GC を求めよ。
A
E
D
G
F
B
C
A
E
D
EF と CB を延長しその交点を P とする。
G
これによって相似が 2 組できる。
①△AFE∽△BFP
②△AGE∽△CGP
F
B
①について。
AF：FB=3：1 なので△AFE∽△BFP は相似比が 3：1 とわかる。
よって AE：BP=3：1・・・
（ア）
②について AE：ED=1：2 なので、AE:AD=1：3 となる。AD=BC なので
AE:BC=1：3・・・(イ)
BP を 1 とした場合(ア)より AE=３、 AE=3 を使うと(イ)より BC=9
よって AE：PC=3:10
これにより△AGE∽△CGP の相似比が 3:10 とわかる。
よって AG：GC=3：10
(1)
C

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