A D E F B C 17-B2(3) 「三角形の底辺と平行な直線」・・・相似と線分

17-B2(3)
「三角形の底辺と平行な直線」
・・・相似と線分の比、1 組の向かいあう辺が等しく平行な四角形
(証明)
C から BA に平行な直線をひき,直線 DE との交点を F とすると,
A
△ADE ∽ △ CFE がいえる。
だから,AD: CF =AE:CE
D
E
F
また,仮定から,AD:DB=AE:EC
だから,AD:DB=AD: CF
B
よって,DB= CF
四角形 DBCF で,DB= CF
,DB // CF
だから,この四角形は平行四辺形である。
したがって,DE // BC である。
C