23－B2（4）「平行四辺形内の四角形」・・・対応する角と辺、1 組の

２３－Ｂ２（４）
「平行四辺形内の四角形」
・・・対応する角と辺、1 組の向かいあう辺が等しく平行な四角形
（証明） △AED と△CFB で，四角形 ABCD は平行四辺形だから，AD＝CB ・・・①
A
BE＝DF だから，
ED＝FB
AD//BC で，錯角
は等しいから，
∠ADE＝∠CBF
D
・・・②
F
E
・・・③
B
C
①，②，③から，2 辺とその間の角が，それぞれ等しいので，△AED≡△CFB
合同な三角形では，対応する辺の長さと角の大きさは等しいので，
AE＝CF
・・・④
∠AED＝∠CFB
・・・⑤
⑤から錯角
が等しいので，AE // CF ・・・⑥
④，⑥から 1 組の向かいあう辺が，等しくて平行であるので，四角形 AECF は平行四辺形である。

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