他方向不規則波中における沖合浮体式波力装置 FOWADの

海洋科学技術センター試験研究報告 JAMSTEC R 25
(1991 Mar.)
他方向不規則波中における沖合浮体式波力装置
ＦＯＷＡＤの波エネルギー吸収特性の推定法について
堀田
平＊1
沖合浮体式波力装置ＦＯＷＡＤは，沖合に設置されるターミネー型の振動水柱型波
力装置である。これまで，これについては幾度もその縮尺模型を用いた水槽実験が
実施され，その波エネルギー吸収効率が優れ，将来実用に供する資質が十分にある
ことが確認されている。また，これの諸特性の推定方についても前報で提唱し，そ
の有効性を明らかにした。
そこで本報では，実海域の波浪である多方向不規則波中におけるＦＯＷＡＤの波
エネルギー吸収効率を推定するための手法を確立するため，前報で示された規則波
中特性推定方法により求められた効率特性を用い，多方向不規則波に線形重ね合わ
せする手法を開発した。その結果，これにより得られた計算値は実験値とほぼ合っ
ており，本手法が実用上十分な精度で有効であることが判った。
これにより，今後ケーススタディや試設計の際に, FOWAD
実海域波浪中出力
は本手法を用いて容易に推定することが可能となった。
キーワード；海洋エネルギー，波エネルギー，波力発電，波力装置
A Method for Estimating the Performance of a
Floating Offshore W ave Power Device
(FOWAD)
in Short Crested Waves
Hitoshi HOTTA
The Floating Offshore WAve
Oscillating Water Colum
Power
(OWC)
wave
Device (FOWAD)
power
is a floating terminator
device which
tance offshore. So far, several tests using a scale model
carried out. The
wave
tests have confirmed
energy and it appears
method
motions
that FOWAD
*2
is installed some
in a wave
performs
dis-
tank have been
well in absorbing
suitable for pracical application in the future. The
used to estimate the efficiency of wave energy absorption and predict device
was described in an earlier paper and the validity of the methodogy
was
also confirmed.
＊１海洋開発研究部
＊２ Marine Research and Development Department
25
In this paper, the method used to estimate the efficiency of wave energy absorption of FOWAD
in the short-crested seas in which it will operate is described. This
method
calculates the efficiency by linear multiplication of the power
and the efficiency characteristics in the frequency domain,
developed
spectrum
in the earlier
paper.
Using
measured
method
this method,
the caloulated performance
performance
of the model. Consequently
is valid for estimating the performance
Development
of performance
of this method
of FOWAD
agreed
very closely with the
it was
determined
that this
of a full scale device in the sea.
of estimating performance
simplifies the estimation
in case studies and basic design work.
Key word ; Ocean energy, Wave energy, Wave power generation,
Wave power device.
１まえがき
FOWAD
ム」3）「波力利用熱回収システム」4）および「波
(Floating- Offshore Wave power
力発電ケーソン」5）などのような波打際に固定さ
Device ；沖合浮体式波力装置）のようなターミネー
れるタイプの装置であれば，波の入射角の変化は
ター型波力装置は，比較的水深が大きい沖合に設
さほど大きくなく，ほぼ安定した方向を得られる
置されて稼働することを特徴としている。これは，
ので問題は無かったが，底板やprojecting wall
砕波する以前のより大きな波エネルギーを入力と
を取り付けたＦＯＷＡＤを沖合に設置するとなる
するという技術的な理由に加えて，水際線近傍に
と，にわかにこれは重要な問題の一つになってく
おける海面の過密な利用形態を考慮することも不
る。つまり，波の入射方向が変化することにより，
可欠だからである。沖合海面はこれらの課題に対
期待される程の性能向上が見られないのではない
しては適するが，しかし一方，波の性質が水際線
かという問題である。
近傍に比べて少々異なってくる。つまり，波の水
著者らは，これまでにこの問題について縮尺モ
粒子運動のメカニズムはいわゆる微少振幅理論が
デルを用いた水槽実験を実施し6）7）8），その“ 解
適用され，数学的に容易に解析されるのであるが，
答 ”について概ねを知り得た。しかしながら，そ
いま一つの問題として様々な周波数成分の波が様々
れはモデルをはじめ多くの設定条件下において明
な方向から来襲して来るということがあるｏつま
らかにされたことであり，必ずしも汎用的な把握
り，多方向不規則波（多方向スペクトル波もしく
とはなっていない。今後, FOWAD
ぱ
能レベルまで引き上げるには，あらゆるケースに
きれ波 ”とも言う。英訳としては, multidi-
を実験化可
rectional waves もしくはshort crested waves)
対応してその諸性能を推定することが可能な“ デ
の問題である。
バイス
「海明」のような振動水柱型(Oscillating Water
を作っておくことは不可欠であろう。そ
こで，著者らはこの“ デバイス
として比較的簡
；ＯＷＣ）の波力装置の波エネルギー吸収
易な計算プログラムを作製し，それによって得ら
効率を向上させるには空気室の下部に底板を, ま
れた結果とＦＯＷＡＤを用いた水槽実験結果と比
た，空気室前面にprojecting wall
較してみた。本報では，これについて報告する。
Column
を取り付ける
ことが効果的であることは，これまでに幾つかの
機会を得て報告して来た1）2）。しかし，これらは
２多方向不規則波中波エネルギー吸収
波の入射方向に対する装置の指向性を高めること
2.1 多方向不規則波の賦存波エネルギー量
になることは明らかであり，従って波の入射角度
エネルギー吸収装置による吸収エネルギー及Z
に対し，波エネルギー吸収性能が大きく影響され
は，入力エネルギー量と瓦とエネルギー吸収効
る懸念があった。「￣
沿岸固定式波力発電システ
率ηを用いて，
26
JAMSTEC R 25
(1991)
，
E
α =Ei・η
(
1
)
として得られる。ここで，入力エネルギー量であ
る，単位長さあたりの多方向不規則波の持つ波エ
G(
e
) =Cs• COS2S (θ)
式中の C
sはいわゆる規格化関数であり，
f;:G(θ)ル 1 ω
¥
ノ
ハ
σ
/，、、
G
¥E
ノ
ω
、
、
〆
'
t
ハ
σρυ
nsEU
g
ρ
一
一
民
∞
。
円
r
Jo
ネルギー量 E
iは，次式で得られる。
とするための係数である。なお，
S
(
2
)
0
0
となる O
9
0
(
3
) 波の群速度
;方向分布関数
Cg ;波の群速度
g
e， e
2
1
波の群速度 Cgは，波周波数の関数であり，
;水の密度
ρ
0
0
0 までとする。
しては，本報では， -90 から 9
5
)
式において， θ1= -90 ，e
'
2=
したがって，(
;波浪のパワースペクトル
G
θは装置長手
方向に直角な方向を O。とすれば，。の範囲と
• Cg (ω) dω de
ここで，
(
4
)
次式で求められる 12)。
;重力加速度
;多方向波浪の出現角度の下，
1
4πhω1
Cgω = - ( 1 + ) C
A
s
i
n
h4π ん/え
，
上限値
む
〉
;角周波数
θ
;角度
(
6
)
(
1
) 波浪パワースペクトル
波浪のパワースペクトルはこれまで幾種類か
ここで， hw ;波長(深海波の場合;
え=gTfv/2π)
提案されているが，沿岸海域に適することを考
慮し，次式で表される
JONSWAP型のスペク
トルを用いることとする 9)。
ω)=fHfρ
s exp~- ~ (T ・^
W)_4 t
S(
p
:
rァ
p
4
， (
)5' ω 1
、ー
乙π
I
ー，
6π
C
;波速(深海波の場合;
C=g
T
;
ω/2π 〉
T
ω
;波周期
2
.2 多方向不規則波中波エネルギー吸収量
(
1
)
式中に示したエネルギー吸収効率 ηについて，
全波周波数および全入射波入射角の対する値を求
2
)
式で得られた波エ
めることができれば，これを (
ネルギー量に乗じることにより，吸収波エネルギー
-j叫
、、，ノ
ρυ
/'t¥
ω
竹 H1
¥，ノ
ハ
σ
ω
/，、、
E
∞o
PEEU
βυ ハ
ワ
EEu
戸
g
;有義波高期
AF
一
一
α
九
2
E
ここで，Hs
(
3
)
量が求められる。つまり，
;スペクトルのピーク周期
(勾1..1Tr
3
)
I
l/
d
ω
・d
θ
(
7
)
THI/3 ;有義波高周期
え=
0
.
1
6
6
として表される。
r=3.3
但し，波エネルギーを他のエネルギーに変換す
るこ次変換装置が，一次変換装置の可動部，つま
ω 孟 ωm)
(0
.
0
7(
τ =.
10.09 (ω<ω)
ωm
り OWC型装置の
;スペクトルのピーク周波数
7
)
式は成り立つ。
し線形の負荷となるようなときに(
幸いなことに
JAMSTEC R 25 (
1
9
9
1
)
，
OWC型装置に用いられる二次変換
装置は空気タービンであり
(
2
) 方向分布関数
方向分布関数 G は次式で表される
OWC(振動水柱)の動揺に対
。
10) 11)
これは線形負荷とし
て取り扱うことができる o また，他の方式の装置
2
7
でも概ね線形化して取り扱うことは不可能でなわ。
従って，波エネルギー吸収効率 ηは波高の変化を
f
l
o
a
t
i
n
g chamber
考慮すること無く波周波数および波入射角の関数
として求められ，またこの値を各周波数，各入射
a
l
r chamber
_
_
ー
ー_
_
_
_
/ーz
o
r
i
f
i
c
e
iに乗じ，つまり線
角に対応した波エネルギ - E
形重ね合わせを行い，これを (
7
)
式に示すような積
¥
分を行うことによって，多方向不規則波中におけ
i
'
p
r
o
j
e
c
ting wal
る波エネルギー吸収量を推定することができるよ
moorling l
i
n
e
うになる。
c
u
r
t
a
i
nw
a
l
l
bottom p
l
a
t
e
〆
2
.
3 波エネルギー吸収効率
図 lに示すような沖合浮体式波力装置 C
F
l
o
a
t
i
n
g
OffshoreWAvepowerDevice;FOWAD) の波
図 l FOWAD概略図と座標系
Fig.l Schemeo
ft
h
eFOWADand
浪中挙動および、波浪中波エネルギー吸収特性など
について，著者はこれまでに縮尺模型を用いた水
槽実験
6) 7)
およびそれらの計算方法
8)
c
o
o
r
d
i
n
at
esystem
について
報告してきた。
とりわけ，前報において規則波(正面および斜
め規則波)中における波エネルギー吸収効率の推
ハ1.5
υ
‘
"
E
U
M
定法について示し，それを用いた計算結果が模型
H
e
a
v
e
T
防l.3s
e
c
H
明 5
.5
c
附
J
命
1.0
i
i
ー
一
ー
ー;
L
o
n
gC
r
e
s
t
e
dV
a
v
e
s
(
R
u
nN
o
.
1
3
2
)
一
_
.
.
.
.
.
.
・
;
S
h
o
r
tC
r
c
s
t
e
d~aves
(
R
U
hN
o
.
1
4
1
;
2
S
=
2
)
実験結果と比較的良く一致していることが確認で
きた。
この計算は FOWADの波浪中応答運動
による各空気室への相対入射波高の変化を， Hea
%
的
.5
i
t
c
hの鉛直方向運動にのみ影響される
v
eおよび p
として導いたものである O そして，波エネルギー
吸収効率を算出するにあたっては，高橋ら 3) の提
。
I.5
唱する“熱力波動法"を用いている。前者につい
(H?)
ては，現象を全て線形として把えているが，後者
図 2 Heave運動のパワースペクトル
については非線形な取り扱い方となっている。
Fig.2 Powerspectrumo
fh
e
.
a
vemotion
しかし小島らは 14にこのような非線形の系
であっても，不規則波中出力を推進するにあたっ
に示すように一方向不規則波中のものと多方向不
て，入射波と空気室内波面変動の位相が波高に依
i
t
c
h
規則波中のものがほぼ一致している。また P
存しないと仮定して求めた結果は実用上有効であ
に関しては，多方向不規則波中においてもピーク
るとしている。
.
7
5
H
z
) においても O
.
8
d
e
g2 ・
s
e
cと小
周期(約 O
そこで本報においては，系は線形であるとし，
さい。従って，多方向不規則波中においても前
規則波中で得られた波エネルギー吸収効率の周波
法 8) で示した計算方法で求めた波エネルギー吸収
数に対する値を用いて不規則波中のパワースペク
効率の周波数応答関数を用いて線形重ね合わせす
トルと重ね合わすことにする。
一方，多方向不規則波中における波浪外力は，
ることは，実用上の精度において十分有効であろ
うと考えられる。
一方方向不規則波中におけるそれとは， FOWAD
の長手方向に積分するのであるから異なってくる。
3 計算および考察
この差違が大きいと前述したような線形重ね合わ
3
.1
多方向不規則波
せ法が有効でなくなる O しかし，模型実験によっ
て得られた Heaveのパワースペクトルは，図 2
2
8
計算に使用した不規則波中のパワースペクトル
の数列を図 3に示す。これらは JONSWAP型の
JAMSTEC R 2
5(
1
9
9
1
)
0
前報に示したものを図 5に示す。これは， χ=90
つまり正面規則波中における波周期に対する波エ
JONSWAP
Hs=
5cm
6
ネルギー吸収効率の実験値と計算の比較である。
(
υ
ω
ω
N
E
υ
)
U
'
r=3.3
これにより，計算方法の妥当性が確認された。
f
) につい
この計算方法を用いて，各周波数 (
﹃
1
.
0唖ec
﹀﹀の
て，波入射角 χ に対する波エネルギー吸収効率
?
ι
ηの変化を求めてみた結果が図 6に示すような特
性となる。なお，
χ が小さくなる。つまり入射波方向が斜め
は
，
。
'
.
0
Frequency
1
.
5
f (Hz)
1
.0
H
zの範囲で
これより，F<
になるにつれて波エネルギー吸収効率が増大して
いることが判る O このようにして求められた ηが
図 3 計算に用いたパワースペクトル例
(
7
)
式中に示す η(ω ， e) である。
Fig.3 Exampleso
fwavepowerspectrum
3
.
3
u
s
e
di
nt
h
ec
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
多方向不規則波中における波エネルギー
吸収効率
以上に示した波浪パワースペクトル，方向分散
関数，波の群速度および斜め規則波中波エネルギー
'
.
5
吸収効率特性として，
2S(
方向集中度パラメー
タ)に対する特性を図 7に，有義波周期に対する
特性を図 8に示す。なお，いずれの図も実験値 7)
1
.
0
をプロットしである。
図 7より，計算値は実験値と比べ，定量的には
ω
υ
2
0
3
0
%高めになってはいるが，定性的には実験
.
5
値を良く再現していることが確認された。これよ
り
， FOWADは沖合の方向分散性の大きい多方
図 4 計算に用いた方向分散関数例
(
3
)
式を用いて求められたもの
である。なお，図中の Tp はスペクトル・ピーク
周期である。
一方，方向分布関数については図 4に示す。こ
4
)
式を用いて求められたものであり，図中
れらは(
の2
8は(
4
)
式中に用いた
28であり，つまり，波
エネルギーの方向分布の集中度を支配するパラメー
Exponento
fD
i
r
e
c
t
i
o
n
a
lSpectrum) であ
ター (
る
。
3
.
2 波エネルギー吸収効率
FOWADの波エネルギ、ー吸収効率特性として，
5(
1
9
9
1
)
JAMSTEC R 2
x=90・
;
e
x
p
.
ーーーー ;
c
a
l.
•
司
4
スペクトルであり
•
qd
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
nparameteru
s
e
di
n
t
h
ec
a
l
u
c
l
a
t
i
o
n
Hw=5cm
﹃
F
i
g
.
4 Exampleso
fwaved
i
r
e
c
t
i
o
n
a
l
auEda
90
00000o
0
6
"
:
9
0
・
きま
E
-ω三
凶
JZ2555￡安芸 ZE・
(
)
l
。
•
.
5
1
.
0
1
.
5
Wave Period Tw (sec)
図 5 規則波中における波エネルギー
吸収効率の実験値と計算値の比較
ft
h
eperformance
F
i
g
.
5 Comparisono
o
fwa
v
epowera
b
x
o
r
p
t
i
o
nbyt
h
e
t
e
x
tandt
h
ex
a
l
c
u
l
a
t
i
o
ni
nr
e
q
u
l
a
r
waves
2
9
40Lt.
o
exp
.
c
a
l.
long Cr
e
s
t
e
d Waves 0
5
0
.
!
L
，
.
.
~
.
、
(28:4)
・一一ー一
40
A
/
/
S
h
o
r
tC
r
e
s
t
e
dWaves
3
0
2
0
/
も
A
、
。
、
、
.
、
。，
J20
1
0
0 -0
.
5
1
.
0
THs
1
0
1
.
5
(
sec)
図 8 不規則波中波エネルギー吸収特性効率
Fi
g.
8 Performanceofwavepowera
b
s
o
r
p
t
i
o
ni
nt
h
ei
r
r
e
q
u
l
a
rwav
e
s
0
とが可能であることが確かめられた。
9
X (
d
e
g
)
一方，図 8には，一方方向不規則波 (Long
図 6 斜め規則波中波エネルギー吸収効率特性
S
h
o
r
tC
r
e
s
t
e
d
C
r
e
s
t
e
dWaves) と多方向不規則波 C
F
i
g
.
6 E
f
f
i
c
i
e
n
c
yo
fwavepowerabxor
p
t
i
o
n
V
¥
l
a
v
e
s
) における実験値と計算値を示したが，実
byFOWADi
nt
h
eo
b
l
i
q
u
a
lwaves
験値がそうであるように，計算値についても一方
m
-um
r
mc
p. 6
司
勺
L
3
5 cρ，
l
l
﹂ Fhd
ps
v
l
w
915
.
。
(
N -J3sh
，
、MHFT川 M H ¥
﹃
FU
ハυ
向および多方向の不規則波中の結果に差異は余り
e
x
p
;
・
cal;
一
一
一
見られない。これは，多方向不規則波の実験およ
び計算の条件が 28=4であり，これを図 7に照
合してみるとその付近の効率 ηがほぼ Long
-
.
nU
・u
。勺
ι
)
C
r
e
s
t
e
dWav
e
sと等しいことからも推測できる。
.
，
.
た
ー
ー
有義波周期に対する波エネルギー吸収効率の特性
については，図 8からも良く判るとうり，計算値
•
は実験値と良く合っており，これより本報に示し
•
た計算法により，多方向不規則波中においても，
•
•
波エネルギー吸収特性を推定することが実用上十
?
'0
2 ι
8
ム
25
1
6
分可能であることが明らかになった。
"Long
C
r
e
s
t
e
d
Waves
図 7 方向集中パラメーターに対する波
4 おわりに
これまで浮体式ターミネーター型の OWC型波
エネルギー吸収効率の特性
力装置は，波エネルギー吸収効率が良く，従って
F
i
g
.
7 Cha
r
a
ct
e
r
i
s
t
i
c
so
fe
f
f
i
c
i
e
n
c
yo
f
コストパフォーマンスの面からも実用上優れてい
wavepowera
b
s
o
r
p
t
i
o
nv
e
r
s
u
s
t
h
ewaved
i
r
e
c
t
i
o
n
a
ld
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
ることが推測されてきた。実際，これまでの著者
parameter
ている。しかし，それらは定性的な推測の範囲に
らの幾度かの実験によってもそれが実証されてき
とどまっていた。定量的な推定手法が確立されて
向不規則波中においても決して出力を低下させる
ことなく，むしろより大きな出力を発生させるこ
3
0
いなかったためである。
しかし，本報に示したように，実海域の波であ
JAMSTEC R 2
5(
1
9
9
1)
十分な精度で，浮体式ターミネーター型装置の一
会，p
.1p
.6， 1
9
8
9
年
6)堀田平，鷲尾幸久，宮崎武晃 ;沖合浮体式
つである FOWAD波のエネルギー吸収効率を予
波力装置の多方向波浪中特性について，海洋技
測する計算法が完成した。本報では計算法の妥当
1号， p.
6
9p
.
9
8，
術センター試験報告，第 2
性の確認のため，まず僅かなケースについてのみ
1
9
8
9
年 3月
る多方向不規則波中においてでさえ，ほぼ実用上
計算を行ったが，今後これを用いて多くのパラメー
7)堀田
平，鷲尾幸久，宮崎武晃 ;沖合浮体式
ターについて計算をすることいよって，より適し
波カ装置 FOWADの実海域中諸特性の予測に
た FOWADをあきらかにしていくことが可能と
ついて，海洋技術センター試験報告，第 2
3
号
，
なろう。
p
.
1
4
1
-p
.
1
7
5
，1
9
9
0
年 3月
また，更に，その最適モデルを用い，コスト試
8) 堀田
平;沖合浮体式波力装置の波浪中特性
算のためのケーススタディを実施することも必要
の推定法について，海洋科学技術センター試験
である。
4
号
， p
.-p
.，1
9
9
0
年 9月
報告，第2
最後に，不規則波の計算についてアドバイスを
9) 元良誠三，小山健夫，藤野正隆，前田久明;
頂いた MARI
NTEKC
N
o
r
w
e
g
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a
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船体と海洋構造物の運動学， p
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) 日根野元裕，山内保文 ;海洋波のスペクトル，
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日本造船学会誌，第 6
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)堀川清司;海岸工学， p
p
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7，東京大学出版
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3)高橋重雄;波力発電防波堤の開発，昭和6
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年
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1p
.
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7，
度港湾技術研究所講演会講演集， p
1
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8
5
年
1
4)小島史郎，高橋重雄，合田良実;波力発電ケー
0回海岸工学講演会論文集，土木
室-，第3
ソン防波堤の水理特性，第 1回波浪エネルギ一
.
6
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3p.
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3
年
学会，p
利用シンポジウム，海洋科学技術センター，
します。
また，本研究の一部はスカンジナビア・日本笹
川基金からの助成金によって行われたことを付記
する。
参考文献
1)堀田平，宮崎武晃，鷲尾幸久，田中浩 ;
ターミネーター型波エネルギ一利用装置の研
究，第 2回波浪エネルギ一利用シンポジウム，
海洋科学技術センター， p
.1p
.1
0
，1
9
8
7
年
2) 堀田平，宮崎武晃，鷲尾幸久，竹内俊介;
振動水柱型波力発電装置の空気出力に関する
3)堀田平，鷲尾幸久，益回善雄，石井進一，
宮崎武晃，工藤君明;沿岸固定式波力発電装
p
.
1
6
3p
.
1
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4年
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90
年1
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月3
1
日)
(原稿受理 :1
2回海岸工学講演会論
置の発電運転試験，第3
.
7
0
2p
.7
0
6，土木学会， 1
9
8
5
年
文集，p
4) 中塚健司，東江隆夫，勝井秀博，箭原憲臣，
土屋義行;波カ利用熱回収システム現地実証
実験，第3
5回海岸工学講演会論文集，土木学
会
， p
.
8
4
7p
.
8
5
，
1 1
9
8
8
年
5) 合田良実，神田勝己干山善幸，大根田秀明，
高橋重雄，鈴木博史，高木栄一 ;波力発電ケー
ソン防波堤の実証実験，-堤体・発電装置の
4回海洋開
設計製作及び実証実験の計画一第 1
発シンポジウム論文集，土木学会海洋開発委員
JAMSTEC R 2
5(
1
9
91)
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1

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