●インピーダンス
直流では
直流では抵抗
では 抵抗がないのに
抵抗がないのに、
がないのに、交流では
交流では抵抗
では抵抗が
抵抗が生 まれます
まれます。
ます。 この交流
この交流の
交流の時の 抵抗を
抵抗を『インピーダンス』
インピーダンス』 と呼び
ます。
ます。抵抗なので
抵抗なので、
なので、単位は
単位は『Ω(オーム)
オーム)』です。
です。直流の
直流の世界でも
世界でも使
でも使われることがあります。
われることがあります。
スピーカなどで『
スピーカなどで『 400 Hz 時 8 Ω』などと表示
などと表示されています
表示されています。
されています。また、
また 、ＴＶのアンテナ
ＴＶのアンテナ線
のアンテナ線などに使
などに 使われる
われる高
周波用の
周波用の『75 Ω同軸ケーブル
同軸ケーブル』
ケーブル』は、ある周波数以上
ある周波数以上になると
周波数以上になると 75 Ω の抵抗を
抵抗を持つようになります。
つようになります。
高周波に
高周波 になるほど、 信号の
信号の 変化速度
変化速度(
速度 ('0'と '1'との立 上り、立下り
立下り 速度)
速度)が速く なればなるほ ど、信号送出
側の出力インピーダンス
出力インピーダンスと
インピーダンスと、受信側の
受信側の入力インピーダンス
入力インピーダンスとの
インピーダンスとのインピーダンス
とのインピーダンス・
インピーダンス・マッチング
マッチングを
チングを行わないと、
わないと、電
気エネルギーが電線
エネルギーが電線の
電線の末端で
末端で吸収されずに
吸収されずに反射
されずに反射して
反射して戻
して戻ってきたりして
ってきたりして、
して、うまく信号
うまく信号が
信号が伝わらない
わらない不具合が
不具合が発生
します。
します。
[直列回路のインピーダンス
直列回路のインピーダンス Z、電圧 V]
2
2
2
2
Z = √(R ＋Rlc ) = √(R ＋(Rl－
(Rl－Rc) )
V = I * Z
Rlc
R
Rl
Rc
I
VR
VL
VC
V
信号送出側の
信号送出側の『出力インピーダンス
出力インピーダンス(R1
インピーダンス(R1)
(R1)』は０(Zero)
(Zero)Ω
o)Ω が理想ですが
理想ですが、
ですが、配線抵抗
配線抵抗な
抵抗など、必ずある値
ずある値を持ち
ます。
ます。
受信端の
受信端の入力インピーダンス
入力インピーダンス(R2)
インピーダンス(R2)を
(R2)を、出力インピーダンス
出力インピーダンス(R1)
インピーダンス(R1)と
(R1)と同じにすることで、
することで、エネルギーが全
エネルギーが全て吸
収され、最も効率よ
効率よい伝送となります
伝送となります。
となります。以下にこの
以下にこの理由
にこの理由を
理由を示します。
します。
送出器
受信器
I
R1(出力
R1(出力インピーダンス
出力インピーダンス)
インピーダンス)
R2(入力
R2(入力インピーダンス
入力インピーダンス)
インピーダンス)
V
受信側での
受信側での電力
での電力 P2 は、
2
P2 = (I*R2)*I = (V/(R1+R2)) *R2
2
2
= V *R1*(X/(1+X) )
･･･ R2 = X*R1 とおく。
とおく。
2
2
= C*X/(1+X)
C*X/(1+X)
･･･ 定数 C = V *R1 とおく。
おく。
2
となり、
『X/(1+X) 』が最大となるのは
となり、P2 が最大、
最大、つまり、
つまり、
最大となるのは、
となるのは、X=1、
X=1、即ち、R2=R1 となります。
となります。
2
『 X/(1+X) 』は、 X->0 または X->∞ で Y->0 となる『
となる『上 に凸の曲線』
曲線』で、Y'=0 となる X 値 で最大値を
最大値を
示します(
します(0<=X<=3 の範囲でグラフを
範囲でグラフを書
でグラフを書いてみればわかります
いてみればわかります)
ります)。
R2 が既知なら
既知なら、
なら、送信側に
送信側に R2 と同じインピーダンスの
じインピーダンスの抵抗器(
抵抗器(ダンピング抵抗器
ダンピング抵抗器と
抵抗器と言います)
います)を挿入するこ
挿入するこ
とでインピーダンス
とでインピーダンスを
インピーダンスをマッチングさせる
マッチングさせることができ
させることができます
ことができます。
ます。
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【トランジスタ間
トランジスタ間の接続】
接続】
高周波回路では
高周波回路では 50 Ωまたは 75 Ωにマッチングさせているものが多
にマッチングさせているものが多いです。
です。７５Ω同軸ケーブルで
ケーブルでは、
高周波を
高周波を通す場合、
場合、受信端
受信端に７５Ωの抵抗器を
抵抗器を付けます。
トランジスタや FET の入力インピーダンスは
入力インピーダンスは大
インピーダンスは大きく、
きく、高周波時でもそれほど
高周波時でもそれほど小
でもそれほど小さくならない
さくならないため
ならないため、
ため、５０Ω
または７
または７５Ωの抵抗を
抵抗を入力端に
入力端に付加することでマッチングさせる
付加することでマッチングさせることができ
することでマッチングさせることができます
ことができます。
ます。
R1=50 Ωにマッチング
送出側の
送出側 の 出力インピーダンスが
出力 インピーダンスが非
インピーダンスが 非
R2=50
R2=50 Ω
常 に 小 さい場合
さい 場合、
場合 、 ５ ０ Ω の 抵抗を
抵抗 を
挿入しマッチングさせることも
挿入 しマッチングさせることもで
しマッチングさせることも で
きます。
きます。
注意点等を
注意点等を以下に
以下に記します。
します。
①受信端は
受信端は、送信端の
送信端の 1/2 の信号レベル
信号レベル(
レベル(電位)
電位)になります(
なります(分圧されます
分圧されます)
されます)。
微弱信号は
微弱信号は信号レベル
信号レベルの
レベルの減衰を
減衰を重視し
重視し、コイル/
コイル/コンデンサを使
コンデンサを使ったマッチングを行
ったマッチングを行うことがあります。
うことがあります。
②抵抗を
抵抗を使う方法は
方法は、コイル/
コイル/コンデンサ方法
コンデンサ方法に
方法に対し、広い周波数範囲で
周波数範囲で安定したインピーダンス
安定したインピーダンス設計
したインピーダンス設計が
設計ができ
ます。
ます。信号減衰分は
信号減衰分は 2 倍の増幅回路を
増幅回路を適用する
適用するなどの
するなどの対応
などの対応が
対応ができます。
できます。
③インピーダンス測定用
インピーダンス測定用として
測定用として、
として、整流回路による
整流回路による高周波信号
による高周波信号の
高周波信号の電圧レベル
電圧レベル測定方法
レベル測定方法があ
測定方法があります
があります。
ります。
④インピーダンスがアンマッチの場
インピーダンスがアンマッチの場合、受信側で
受信側で受け入れられなかった信号
れられなかった信号が
信号が反射して
反射して送出端
して送出端に
送出端に戻り、また
送出端で
送出端で反射し
反射し、... という現象
という現象が
現象が起き、結果として
結果として信号波形
として信号波形が
信号波形が乱れることになります
れることになります。
ります。
電気の
電気の進む速度は
速度は(光速と同じ)約 30 cm/nsec なので
なので、長さが 50 cm の配線長の
配線長の場合、
場合、受信端で
受信端で吸収され
吸収され
ずに反射
ずに反射した
反射したエネルギーは
したエネルギーは波
エネルギーは波となり、
となり、約 3.3 nsec 後に戻ってきます
ってきます。
きます。
・例えば、１GHz (周期
(周期＝
周期＝１ nsec、
nsec、パルス幅
パルス幅＝０．５ nsec) のクロックを送
のクロックを送る場合、
場合、３．３ nsec 後に戻
ってきた波
ってきた波が合わさると、
わさると、もはやまともな信号
はやまともな信号にな
信号になりません
になりません。
りません。
・例 え ば 、パルス幅
パルス幅＝ １ ０ nsec の １回 の パルス信号
パルス 信号の
信号 の送出では
送出 では、
では、 信号の
信号 の 立上り
立上 り /立下り
立下 り 時点に
時点 に振動現象
(オーバー
オーバーシュート、
シュート、アンダー
アンダーシュート)
シュート)が発生します
発生します。
します。
⑤マッチングさせた信号
マッチングさせた信号をオシロスコープで
信号をオシロスコープで観測
をオシロスコープで観測する
観測する場合
する場合は
場合は、プローブ部
プローブ部で反射させない
反射させない工夫
させない工夫が
工夫が必要で
必要で、ア
ッテネータ(
ッテネータ(減衰器)
減衰器)等を使います。
います。
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