030_面白い数学小問題
解答
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問 30．《初等幾何問題》
図のように 2 点 A，B と円 O が与えられている．
この円の 1 つの直径 PQ を引き，PA＝QB となる
ように作図せよ．
(S.37 北海道大)
O
B
A
A-
s
図１．点 O に関して，点 A と対称な点 A ′ を作図する．
図１
O
B
A
A-
図２．線分 A ′B の垂直二等分線を作図し，円 O との交
点を Q とする．（2 点存在するときがある．）
M
図２
Q
O
B
A
A-
図３．QO を延長し，円 O との交点（Q ではない方）を
P とする．
これで，PA＝QB を満たす直径 PQ が作図できたこ
とになる．
M
図３
Q
P
O
B
A

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