γ〕一 - 気象庁

球状障害群の弾性波に及ぼナ影響について (
1
1
)
者
一一個の球状障害?とよる弾性波の散乱(続〉一
山
宜
J
T
f
男梢
550.341
I
n
v
e
s
t
i
g
a
t
i
o
no
ft
h
eD
i
s
t
u
r
b
a
n
c
eP
r
o
d
u
c
e
db
yS
p
h
e
r
i
c
a
l
O
b
s
t
a
c
l
e
so
nt
h
e
E
l
a
s
t
i
cWaves(
1
1
)
On the Scattering of the Elastic Wave号 bya Spherical Obstacle (
ii
)
N. Yamakawa
(M
e
t
e
o
r
o
l
o
g
i
c
a
lTriuningS
c
h
o
o
l
)
I
fweputλ=メ" and¥
"=μ ,
i
nt
h
eformul
:
aobtainedi
nt
h
e
'precedingpaper, we g
e
tt
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
gr
e
s
u
l
t
s
.
I
fprimaryP waves, incidentuponasphericalo
b
s
t
a
c
l
ewhose r
a
d
i
u
si
ss
u
f
f
i
c
i
e
n
t
l
ys
m
a
l
l
r
edenotedby
a
scomparedwithwavel
e
n
g
t
hλ,a
U =Aei(hz-Pt)
z
,
一
t
h
e
ns
c
a
t
t
e
r
e
dP wayes,i
nt
h
es
p
h
e
r
i
c
a
lc
o
o
r
d
i
n
a
t
e
swhoseo
r
i
g
i
ni
st
h
ec
e
n
t
e
ro
f'
t
h
eobstacl~
f
ツ
yyγ
γ午)川?ザ〕
γ
ん一
andwhosep
o
l
a
ra
x
i
sc
o
i
n
c
i
d
e
s witht
h
ep
o
s
i
t
i
v
ex a
x
i
s,a
r
egivenby
[ 一半半
「
l
円
川
引
5
件
(
4
ο
件
(
十
刊
h
ト
一
5
μ
寸
山
…
刊
川
μ
0
ω
一一
)
一
)
イ
1
人
?
¥
十
川
一
(
L
ρ
1
一)~~V 〕
γ
0
ト一
一
5
一
5
一
1
2
ロ
1
2
十7
8
1
μ0+2
4
2
μ
向
v
Xeithr-Pt)
Vl
内
向0
=0,
f
o
ands
c
a
t
t
e
r
e
dS wavesa
r
egivenby
=竺 色13・
v
'
3 r'(l-L
V2
r
i
s
i
n十
。3・v'3 5
~120+65μ0+ 55μ0
52+781μo 2
4
2
μ
0
2
- . - l ¥ ρ / .-- , -
'y
-
十
sin 2el
山アポ〉
、
J
whereUi,Vi a
r
er
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
yt
h
er,ecomponents o
ft
h
ed
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t,andμoist
h
e dimension-
〆
l
e
s
snumbergivenby /
μ
.
r
eshowni
nF
i
g
. 1andF
i
g
.2
.
Examples o
f as
c
a
t
t
e
r
e
dP andS wavesa
S4
.
散乱の例
前節で得られた結果に対して,よく行われるように,
うになる.
まず,乙の場合;N ,N', q は次のようになる.
者
ReceivedMarch 1,1
9
5
6
.
時気象庁研修所
-1-
λ=μ,ν =〆の場合を計算すると次のよ
1
4
4
!験震時報
2
1巻 2号
A72=h23
h2
1.
N'2一
互
h
'
2
(
4
.
1
)
q2-hF2-ρ1
一h
一
一
2
P一μ-
ここに,
μ。竺ーで、ある.
μ
乙れらの関係を (
3
.
2
3
), (
3
.
2
4
), (
3
.
2
5
) および (
3
.
2
6
) に代入して,
仇 =Aei(hx-Pt)
(
4
.
2
)
なる入射波に対する散乱波として,次の P 波および S波を得る.
まず,散乱 P 波は
2 3
u, Aha ~I ~(1-μ。)一仁~\ 一
θ
、
r
3 L(
4十 5
μ。
) ¥
p ノ
ー…
l
ぺ
-120+65μ。十 55μ。~~ • ,
_
一一一一
(3cos28+1
)e
l
ゆ門り
552十 7
8
1
μ。
+242μ。 、 」
門
となり,散乱 S波は
Ah2a3
.
r
、
一一一r
I -0'
I
I 1ー」一一 I
s
i
n(
J
V2=一一一一一3・ヘ/.
3
A
L¥ρ ノ
十 3.μτ-120+励 。 刊5
μ
0
:
552十 7
8
1
μ。
+242μ 2
一
一
(
4
.
3
)
〉
…
l
s
i
n
2
8e
。-~---~ J
'
目
(
4
.
4
)
となる.ただし,入射波の進行万向を Z軸の正の万向とし,その Z 軸を極軸としたのであるから,
障害球からみて,入射波は 8=1800 の方向から進んできたことになる.
また,前節においては,入射波として,
ー
す
Ux=
(
2
.
1
)
Aei(hx-Pt)
を与えたが,そのときの散乱波の振幅を一ーしで除し「ものが,いまの場合の散乱波を与える.
h 1'4' '-' .~
前節において述べた/ように, (
4
.
3
), (
4
.
4
) の結果から,直ちに理解されるように,
散乱
散乱 S波は
P波より,ゃくーけた以上犬なる強度を持つ.このことは物理的にほ次のように解釈される
ものと思われる.
すなわち,散乱波は,入射波によって障害球の振動が励起き、れ,それによって発生する波動と考
えられーる. さて,この場合
x軸万向に進行する入射平面 P 波によって,
障害球は形の変化をと
乙振動するであろう.
もない,x車白方向 l
そして,たとえば,大きさ相等しく方向反対の力が,原点の近くで
Z 軸上を振動するとき発生す
る P 波と S波を比べると, S波のほうが P 波より大なる強度をもっくりのと類似した機構により'
-2--:.
球状障害群の弾性波に及ぼす影響について (
J
I
)一山JlI
ろう.
一例として,
収↓
散乱 S波が,散舌LP波より大なる強度をもつのであ
45
t=2J=3なる場合,すなわち
障害球が周囲の弾性体より重く,かたい場合の散乱 P
波,散乱 S波の強度の方向,による分布を Fig. 1,
1
Fig.2 に示す.た ごし,両図における強度の scaleは
不同である.
s
ca
.
t
t
er
e
o
tPwav.
e
F
i
g
.1
. Intensitydistributionof
s
c
a
t
t
e
r
e
dP waves
前節において,光における Rayleigh散乱は,障害球の前
後において,対称な形となることにふれたが,音波の場
合の Rayleigh 散乱は,入射平面波の進行してくる方向に対
、
ι
E
n
H
:
ρ
‘
た傾向がみられる.
し
甲
引制争
小川
-mp-
して,大となるくり. いまの場合も散乱 P 波については, 似
乙得られた結果を用いて,障害球が群をなして存在す
以 上l
るとき,
それによる平面 P 波の減衰する機構を,
第 3報に
おいて論ずる.
種々御教示を頂いた松沢武雄先生,井ヒ宇胤先生,佐藤泰
SC<
tt
t
e~ect
Swa
.v
e
乙感謝を捧げる.
夫先生,‘高木聖先生 l
F
i
g
.2
..
I
n
t
e
n
s
i
t
yd
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
no
f
s
c
a
t
t
e
r
e
dS waves
文 献
(1) 松沢武雄:地震学, 1
0
8
.
(2) LordRayleigh:Theoryo
fSound, l
I
'
, 2
7
2
.
- 3ー
正 誤 表
J
!
J
J1宜男
験震時 ':'[iÆ 第 21 巻策 1 号一球 ~I犬障害問;の卵性波 l乙及ぼす影響について (1)
誤
B:!=i+A
L
]
5
2
}
噌Eム
伊
V
D
1
1
1
8
1分母 5
lで7
.
¥
ν
λ
〆
,
/
μ
"
(
メ
一
¥ 〆
刈
ソ
) 1
3
y
叫F十
)
(
k
r
)s
C1h1くl
i
n
2
8
十子 μ j I十
l
~η-1)
-,,
←
豆ぴ '
1
ヌ瓦二I
了μ
9
1
'''~"
0
1 ←
2d
一
)
2
(
2
n十3)(2n十1
A
ぺ [ 器J
1
I
,
.
.
J
s
i
n
8
}
.
"
J
s
i
n
2
8
}
C2
C2
一、
〆
)
(
3
ν十2
4A
l
十
(
3
ν十 2
〆
)
A
1
0 .
9
2
G
[
苛J
/t
r
h
9
l
'
G
7
1
9/
7
1
1/
"~,1)
2n十3)(2n十
/ n "
r
f
,
'
l
1 h~l)
2
2(2n-1)η μ 十
'R
" J-
1
k
2
~ηT2)(n 十 1) ・
-jL
会sin28
(
k
r
)
h
,
"(n 十 2)(n 十 1)μ2 十
'
I"
'
)¥H IJ.)f"
H
グ
1
ω
i-2(2n-百万i王1)μ
3
d-1)
yl3山 ん L
.
.
.
μ 1+ ' 2(2n-1)n 1
μ,
万万一 μ
3十一恥一亥弘士
l 1
M
1
4
9
l p7l i
出
l 古
9 I下
から 81
'
ω)(kr)+Si
C1h1(1)(財 )
s
i
n
8
、
、
9│
3
1
IQ ¥
り
+
(
ν 〈〆)
一
上
(
叫
17
1
‘
l
f
十
i一(3cos8十壬)
A,'いド
ふ
う
1
9I
上から 21
1
2
7μ
L
W
2
7
(
1
2
μ
2十
三rμ〆十
仇
}
F
匂
十
十
寸Sム
ペ上から
│
│
1旬お
h
++(ν+
庁
l
も
十
AU
nL
0
l
8
"
・
・
十す〆2十
4
1一
71" 7
1 1
8
1
ド
山
カ
か
〉
吟
ら4
[ (
1
分
伺
母
+(3ν+2μ')
(
2
μ
2
+
2
μ〆
十
3
n
卜
B1=A
・
・
・
+~λμ 十
晴示
-i8
4
5
η
4
;
;
'
η
r
[
μ
ρ子十字十
1
十 一 両 同2
7
1 "1
r
t
7
I
,
t
;8
1
i
l
l
-
j伺
(x) 二一色~
J'.'--/' (
2
n十 1
)
!
2仰
μ叶
山
μ
n
ト山
-山
1
一
)
1
91十 一 昭 三 討 中 ,
〆
)
3
ν十2
一(
4
A
.
.
.
B1=
μ
グ
入Fメ
L
;
'
2
2
戸
可
Fli--L
一
三
抗
示
戸
丙
一
ん
寸 (n
μ
'
2
,
η
山
6!
下
刊
ド
川
カ
か
〉
吟
ら
8A
1
5
η
4
;
;
'
η
f
十三一
一一一
'
4一十
4一十
-2μr
t
ι
h41 ι
ι
μ
L
み
ι
J
:
十
:
i
)十J
山 一
﹂
学
云
手
AA叫 十
ふ
l一
4
1
7
1
一
一何ソ
一円ノ臼一
1
6肱
M
山
山
?
冷
川
μ
叫
ら
7
一許一
1
4
h
n一λり
い
ア
一2
;一(
乙 山う
ダ
(
ぽ
4
!巾
l
ド
同
下
刊
刊
巾
川
カ
か
〉ら
リ1
4
めて
一一
ド一一
1
31
4l
,
川
上
か
叫
ベ 十竺争引
ピ
h
2
;
1
υ
γ
l
ω
(
;
)7
一 l
41;
川
,
一
一
一l1 一
[
円
咋
虫
叫
収
h
ご
(1一 η
e
り 一 一F
I
l
A
パ
nfn一
h
一
z
5
一 1一
W
η 2
4
/t¥
十一川一
g
u
ド
上
山
封
跡
一
山
カ
か
川
川
〉
吟
ら
正
e1(kγ - pt)
..1
1│
刊
ド
朴
川からベ
誤
p
μ
バ
i
…
μ
l
正
﹁
…
)
;│行!
~~
B2
Bo