球状障害群の弾性波に及ぼナ影響について ( 1 1 ) 者 一一個の球状障害?とよる弾性波の散乱(続〉一 山 宜 J T f 男梢 550.341 I n v e s t i g a t i o no ft h eD i s t u r b a n c eP r o d u c e db yS p h e r i c a l O b s t a c l e so nt h e E l a s t i cWaves( 1 1 ) On the Scattering of the Elastic Wave号 bya Spherical Obstacle ( ii ) N. Yamakawa (M e t e o r o l o g i c a lTriuningS c h o o l ) I fweputλ=メ" and¥ "=μ , i nt h eformul : aobtainedi nt h e 'precedingpaper, we g e tt h e f o l l o w i n gr e s u l t s . I fprimaryP waves, incidentuponasphericalo b s t a c l ewhose r a d i u si ss u f f i c i e n t l ys m a l l r edenotedby a scomparedwithwavel e n g t hλ,a U =Aei(hz-Pt) z , 一 t h e ns c a t t e r e dP wayes,i nt h es p h e r i c a lc o o r d i n a t e swhoseo r i g i ni st h ec e n t e ro f' t h eobstacl~ f ツ yyγ γ午)川?ザ〕 γ ん一 andwhosep o l a ra x i sc o i n c i d e s witht h ep o s i t i v ex a x i s,a r egivenby [ 一半半 「 l 円 川 引 5 件 ( 4 ο 件 ( 十 刊 h ト 一 5 μ 寸 山 … 刊 川 μ 0 ω 一一 ) 一 ) イ 1 人 ? ¥ 十 川 一 ( L ρ 1 一)~~V 〕 γ 0 ト一 一 5 一 5 一 1 2 ロ 1 2 十7 8 1 μ0+2 4 2 μ 向 v Xeithr-Pt) Vl 内 向0 =0, f o ands c a t t e r e dS wavesa r egivenby =竺 色13・ v ' 3 r'(l-L V2 r i s i n十 。3・v'3 5 ~120+65μ0+ 55μ0 52+781μo 2 4 2 μ 0 2 - . - l ¥ ρ / .-- , - 'y - 十 sin 2el 山アポ〉 、 J whereUi,Vi a r er e s p e c t i v e l yt h er,ecomponents o ft h ed i s p l a c e m e n t,andμoist h e dimension- 〆 l e s snumbergivenby / μ . r eshowni nF i g . 1andF i g .2 . Examples o f as c a t t e r e dP andS wavesa S4 . 散乱の例 前節で得られた結果に対して,よく行われるように, うになる. まず,乙の場合;N ,N', q は次のようになる. 者 ReceivedMarch 1,1 9 5 6 . 時気象庁研修所 -1- λ=μ,ν =〆の場合を計算すると次のよ 1 4 4 !験震時報 2 1巻 2号 A72=h23 h2 1. N'2一 互 h ' 2 ( 4 . 1 ) q2-hF2-ρ1 一h 一 一 2 P一μ- ここに, μ。竺ーで、ある. μ 乙れらの関係を ( 3 . 2 3 ), ( 3 . 2 4 ), ( 3 . 2 5 ) および ( 3 . 2 6 ) に代入して, 仇 =Aei(hx-Pt) ( 4 . 2 ) なる入射波に対する散乱波として,次の P 波および S波を得る. まず,散乱 P 波は 2 3 u, Aha ~I ~(1-μ。)一仁~\ 一 θ 、 r 3 L( 4十 5 μ。 ) ¥ p ノ ー… l ぺ -120+65μ。十 55μ。~~ • , _ 一一一一 (3cos28+1 )e l ゆ門り 552十 7 8 1 μ。 +242μ。 、 」 門 となり,散乱 S波は Ah2a3 . r 、 一一一r I -0' I I 1ー」一一 I s i n( J V2=一一一一一3・ヘ/. 3 A L¥ρ ノ 十 3.μτ-120+励 。 刊5 μ 0 : 552十 7 8 1 μ。 +242μ 2 一 一 ( 4 . 3 ) 〉 … l s i n 2 8e 。-~---~ J ' 目 ( 4 . 4 ) となる.ただし,入射波の進行万向を Z軸の正の万向とし,その Z 軸を極軸としたのであるから, 障害球からみて,入射波は 8=1800 の方向から進んできたことになる. また,前節においては,入射波として, ー す Ux= ( 2 . 1 ) Aei(hx-Pt) を与えたが,そのときの散乱波の振幅を一ーしで除し「ものが,いまの場合の散乱波を与える. h 1'4' '-' .~ 前節において述べた/ように, ( 4 . 3 ), ( 4 . 4 ) の結果から,直ちに理解されるように, 散乱 散乱 S波は P波より,ゃくーけた以上犬なる強度を持つ.このことは物理的にほ次のように解釈される ものと思われる. すなわち,散乱波は,入射波によって障害球の振動が励起き、れ,それによって発生する波動と考 えられーる. さて,この場合 x軸万向に進行する入射平面 P 波によって, 障害球は形の変化をと 乙振動するであろう. もない,x車白方向 l そして,たとえば,大きさ相等しく方向反対の力が,原点の近くで Z 軸上を振動するとき発生す る P 波と S波を比べると, S波のほうが P 波より大なる強度をもっくりのと類似した機構により' -2--:. 球状障害群の弾性波に及ぼす影響について ( J I )一山JlI ろう. 一例として, 収↓ 散乱 S波が,散舌LP波より大なる強度をもつのであ 45 t=2J=3なる場合,すなわち 障害球が周囲の弾性体より重く,かたい場合の散乱 P 波,散乱 S波の強度の方向,による分布を Fig. 1, 1 Fig.2 に示す.た ごし,両図における強度の scaleは 不同である. s ca . t t er e o tPwav. e F i g .1 . Intensitydistributionof s c a t t e r e dP waves 前節において,光における Rayleigh散乱は,障害球の前 後において,対称な形となることにふれたが,音波の場 合の Rayleigh 散乱は,入射平面波の進行してくる方向に対 、 ι E n H : ρ ‘ た傾向がみられる. し 甲 引制争 小川 -mp- して,大となるくり. いまの場合も散乱 P 波については, 似 乙得られた結果を用いて,障害球が群をなして存在す 以 上l るとき, それによる平面 P 波の減衰する機構を, 第 3報に おいて論ずる. 種々御教示を頂いた松沢武雄先生,井ヒ宇胤先生,佐藤泰 SC< tt t e~ect Swa .v e 乙感謝を捧げる. 夫先生,‘高木聖先生 l F i g .2 .. I n t e n s i t yd i s t r i b u t i o no f s c a t t e r e dS waves 文 献 (1) 松沢武雄:地震学, 1 0 8 . (2) LordRayleigh:Theoryo fSound, l I ' , 2 7 2 . - 3ー 正 誤 表 J ! J J1宜男 験震時 ':'[iÆ 第 21 巻策 1 号一球 ~I犬障害問;の卵性波 l乙及ぼす影響について (1) 誤 B:!=i+A L ] 5 2 } 噌Eム 伊 V D 1 1 1 8 1分母 5 lで7 . ¥ ν λ 〆 , / μ " ( メ 一 ¥ 〆 刈 ソ ) 1 3 y 叫F十 ) ( k r )s C1h1くl i n 2 8 十子 μ j I十 l ~η-1) -,, ← 豆ぴ ' 1 ヌ瓦二I 了μ 9 1 '''~" 0 1 ← 2d 一 ) 2 ( 2 n十3)(2n十1 A ぺ [ 器J 1 I , . . J s i n 8 } . " J s i n 2 8 } C2 C2 一、 〆 ) ( 3 ν十2 4A l 十 ( 3 ν十 2 〆 ) A 1 0 . 9 2 G [ 苛J /t r h 9 l ' G 7 1 9/ 7 1 1/ "~,1) 2n十3)(2n十 / n " r f , ' l 1 h~l) 2 2(2n-1)η μ 十 'R " J- 1 k 2 ~ηT2)(n 十 1) ・ -jL 会sin28 ( k r ) h , "(n 十 2)(n 十 1)μ2 十 ' I" ' )¥H IJ.)f" H グ 1 ω i-2(2n-百万i王1)μ 3 d-1) yl3山 ん L . . . μ 1+ ' 2(2n-1)n 1 μ, 万万一 μ 3十一恥一亥弘士 l 1 M 1 4 9 l p7l i 出 l 古 9 I下 から 81 ' ω)(kr)+Si C1h1(1)(財 ) s i n 8 、 、 9│ 3 1 IQ ¥ り + ( ν 〈〆) 一 上 ( 叫 17 1 ‘ l f 十 i一(3cos8十壬) A,'いド ふ う 1 9I 上から 21 1 2 7μ L W 2 7 ( 1 2 μ 2十 三rμ〆十 仇 } F 匂 十 十 寸Sム ペ上から │ │ 1旬お h ++(ν+ 庁 l も 十 AU nL 0 l 8 " ・ ・ 十す〆2十 4 1一 71" 7 1 1 8 1 ド 山 カ か 〉 吟 ら4 [ ( 1 分 伺 母 +(3ν+2μ') ( 2 μ 2 + 2 μ〆 十 3 n 卜 B1=A ・ ・ ・ +~λμ 十 晴示 -i8 4 5 η 4 ; ; ' η r [ μ ρ子十字十 1 十 一 両 同2 7 1 "1 r t 7 I , t ;8 1 i l l - j伺 (x) 二一色~ J'.'--/' ( 2 n十 1 ) ! 2仰 μ叶 山 μ n ト山 -山 1 一 ) 1 91十 一 昭 三 討 中 , 〆 ) 3 ν十2 一( 4 A . . . B1= μ グ 入Fメ L ; ' 2 2 戸 可 Fli--L 一 三 抗 示 戸 丙 一 ん 寸 (n μ ' 2 , η 山 6! 下 刊 ド 川 カ か 〉 吟 ら 8A 1 5 η 4 ; ; ' η f 十三一 一一一 ' 4一十 4一十 -2μr t ι h41 ι ι μ L み ι J : 十 : i )十J 山 一 ﹂ 学 云 手 AA叫 十 ふ l一 4 1 7 1 一 一何ソ 一円ノ臼一 1 6肱 M 山 山 ? 冷 川 μ 叫 ら 7 一許一 1 4 h n一λり い ア 一2 ;一( 乙 山う ダ ( ぽ 4 !巾 l ド 同 下 刊 刊 巾 川 カ か 〉ら リ1 4 めて 一一 ド一一 1 31 4l , 川 上 か 叫 ベ 十竺争引 ピ h 2 ; 1 υ γ l ω ( ; )7 一 l 41; 川 , 一 一 一l1 一 [ 円 咋 虫 叫 収 h ご (1一 η e り 一 一F I l A パ nfn一 h 一 z 5 一 1一 W η 2 4 /t¥ 十一川一 g u ド 上 山 封 跡 一 山 カ か 川 川 〉 吟 ら 正 e1(kγ - pt) ..1 1│ 刊 ド 朴 川からベ 誤 p μ バ i … μ l 正 ﹁ … ) ;│行! ~~ B2 Bo
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