第9回

情報通信工学演習問題
1
2014.11.18
信号 s(t) で搬送波 f (t) = Ac cos 2πfc t を
周波数変調（FM）させたとき、変調後の信号
fF M (t) は以下の式で表される。
[
fF M (t) = Ac cos 2πfc t + mf
学籍番号
氏名
(3) fF M (t) は、第 1 種 n 次ベッセル関数
Jn (mF ) を用いて、次式のように表される。
fF M (t)
∫
t
]
s(t)dt
−∞
(1)
信号が正弦波（s(t) = cos 2πfs t）のとき、以下
= Ac [cos 2πfc t · cos(mF sin 2πfs t)
− sin 2πfc t · sin(mF sin 2πfs t)] (2)
= Ac
∞
∑
Jn (mF ) cos 2π(fc + nfs )t
n=−∞
(3)
の問に答えよ。
変調指数 mF が 0.5 のとき、fF M の周波
(1) fF M (t) の瞬時周波数 fi を求めよ。
数スペクトラム（負の周波数も考慮）を図
示せよ。ただし、以下の値を用いよ。
J0 (0.5) = 0.95、J1 (0.5) = 0.30、J2 (0.5) =
0.05、Jn (0.5) = 0 (n ≥ 3)
(2) fF M (t) の最大周波数偏移 ∆f と、変調指
数 mF をそれぞれ求めよ。
(4) カーソンの法則より、FM 信号の周波数帯
域幅 BF M は、変調指数 mF と信号周波数
fs を用いてどのように表されるか。
(5) 式 (2) から、狭帯域 FM（mF 1）の
fF M (t) を求めよ。
2 FM 信号の変復調方法に関して、次の問
に答えよ。
(1) LC 発振器を用いた FM 波の発生方法につ
いて説明せよ。
(6) 狭帯域 fF M (t) の周波数スペクトラム（負
の周波数も考慮）を図示せよ。ただし、す
べてのスペクトラムの大きさと周波数を明
記すること。
(2) 式 (1) を用いて、包絡線検波で FM 波が復
調できる理由を説明せよ。

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