現代ファイナンス論講義ノート No.9 債券投資 蛭川雅之 2014 年 12 月 8 日 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 1 債券 1.1 債券とは何か？ 定義 1 債券とは、予め定められた発行条件に従い、定期的に一定の利子 （クーポン、Coupon）を支払い、所定の満期日に額面全額を償還すること を発行体（例：国、地方公共団体、企業）が約束する有価証券である。 • 債券とは、資金調達目的で発行する債務証書（借用証書）である。 • 債券は確定利付証券 (Fixed Income Securities) とも呼ばれる。 – 発行体が破綻しない限り、満期日までのキャッシュ・フローが 確定している。 2014 年 12 月 8 日 1 現代ファイナンス論講義ノート No.9 1.2 発行条件（見本） 2014 年 12 月 8 日 2 担当：蛭川雅之 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 ■補足：発行価額 • 債券や株式を新規に発行する際に、引受人が発行体に対して払い込 む金額を発行価額という。 – 額面金額 100 円に対し、 1. (発行価額) > 100 円 ⇒ オーバーパー発行 2. (発行価額) = 100 円 ⇒ パー発行 3. (発行価額) < 100 円 ⇒ アンダーパー発行 • オーバーパー（アンダーパー）発行の債券を満期まで保有すると償 還差損（償還差益）が発生する。 2014 年 12 月 8 日 3 現代ファイナンス論講義ノート No.9 1.3 国内債の種類 2014 年 12 月 8 日 4 担当：蛭川雅之 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 ■補足１：国債 • 発行目的による分類： – 歳入債 · · · 一般的な政府の歳出をまかなう。 1. 建設国債（４条国債）：財政法第４条に準拠し、道路・橋・ 住宅・湾港等社会資本の整備のための資金調達を目的とし て発行される。 2. 特例国債（赤字国債）：歳入不足を補てんするため、１年 限りの特例公債法を制定して発行される。 3. 借換国債：国債整理基金特別会計法に準拠し、国債の整 理または償還の目的のために割引短期国債として発行さ れる。 2014 年 12 月 8 日 5 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 – 融通債 · · · 一般会計や特別会計の資金繰りの都合上、一時的に 資金を融通するために発行される政府短期証券をさす。 1. 外国為替資金証券（為券）：外国為替資金特別会計法に準 拠し、財務省が為替介入する際に発行する。 2. 食糧証券（糧券）：食糧管理特別会計法に準拠し、食糧の 購入資金に充てる。 3. 財務省証券：財政法に準拠し、一時的な資金不足を補う。 4. 石油証券：食糧石油及びエネルギー需給構造高度化対策特 別会計法に準拠し、国家備蓄石油の購入に充てる。 5. 財政融資資金証券：財政融資資金法に準拠し、財政融資資 金の不足を補う。 – 繰延債 · · · 当座の財政支出を先に繰延べるため発行される。 1. 交付国債 2. 出資・拠出国債 2014 年 12 月 8 日 6 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 • 利払・償還の形態による分類： – 固定利付債 · · · 利率（ただし、利払は年２回、半年毎）が満期 まで固定されている。 – 変動利付債 · · · 利率が市場金利に連動して変化する。 – 物価連動債 · · · 利率は固定であるが、元本が全国消費者物価指 数に連動して変化する。 – 割引債 · · · 額面金額から割引料（利息相当分）を差し引いた金 額で発行され、償還時に額面金額が支払われる。 （注） 金融債にも利付金融債・割引金融債の別がある。 2014 年 12 月 8 日 7 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 ■補足２：事業債（社債） • 普通社債 (Straight Bond, SB) が一般的であるが、転換社債 (Convertible Bond, CB)、ワラント債 (Bond with Warrants, BW) の 形態をとる場合もある。 – 転換社債 = 株式に転換する権利が付いた社債 – ワラント債 = 株式を特定の価格で購入できる権利が付いた 社債 （注） 2002 年 4 月の商法改正により、従来の転換社債・ワラント債は ともに新株予約権付社債という名称で分類されることになった。 2014 年 12 月 8 日 8 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 2 債券価格と利回り 2.1 利率と利回り • 利率と利回りとの違い： – 利率 · · · 額面金額に対して年何 % の利息がつくか？ – 利回り · · · 投資元本に対して年何 % の収益が得られるか？ • 利回りの３要素： 1. 利息収入（インカム・ゲイン） 2. 償還（売却）時の差損益（キャピタル・ゲインまたはキャピタ ル・ロス） 3. 受取利息の再投資から得られるリターン 2014 年 12 月 8 日 9 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 2.2 利回りの計算 2.2.1 表記 • 計算式を表現するため、以下のような表記を用いる。 – r = (利回り) – P = (購入価額) – i = (表面利率)：年１回払を想定 ⇒ C = (受取利息) = iF – F = (償還価額) = (額面金額) – T = (残存年数) 2014 年 12 月 8 日 10 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 2.2.2 直接利回り 定義 2 利付債の直接利回り（直利）は C r= P と計算される。 • 受取利息が投資元本に対して何 % に相当するかを見る。 – 割引債には計算式を適用できない。 例 3 額面金額 100 円、年利率 3.8% の利付債を 95 円で購入した場合の直 接利回りは 3.8 r= = 4% 95 である。 2014 年 12 月 8 日 11 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 2.2.3 単利最終利回り 定義 4 単利最終利回りは C + F −P T r= P と計算される。 • 受取利息と償還差損益を考慮する。 • 最終償還日まで債券を保有することを仮定し、総利息収入と償還差 損益の合計金額が投資元本に対して年換算で何 % に相当するかを 見る。 • 購入価額を発行価額、残存期間を期間に読み替えることにより、こ の公式を利用して応募者利回りを計算することができる。 2014 年 12 月 8 日 12 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 例 5 額面金額 100 円、年利率 3.8%、残存期間 10 年の利付債を 95 円で 購入し、満期まで保有する場合の単利最終利回りは 3.8 + 100−95 10 r= ≈ 4.526% 95 である。 ■補足：単利最終利回りの問題点 1. 償還時にしか発生しない償還差損益を毎年均等に受取ると仮定して いる。 2. お金の時間的価値を考慮していない。 • 受取利息の再投資から得られるリターンが考慮されない。 2014 年 12 月 8 日 13 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 2.2.4 複利最終利回り 定義 6 複利最終利回り (Yield To Maturity, YTM) は P = T ∑ t=1 F C C C C +F = + t + 2 + ··· + T T 1 + r (1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r) を満たす r として計算される。 • 複利最終利回りは内部収益率 (IRR) と同一の計算式で求められる。 • 債券価格と利回りには“P ↑↓⇔ r ↓↑”という関係があることがわ かる。 例 7 額面金額 100 円、年利率 3.8%、残存期間 10 年の利付債を 95 円で 購入し、満期まで保有する場合の複利最終利回りは r ≈ 4.430% である。 2014 年 12 月 8 日 14 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 3 債券投資のリスク 3.1 リスクの種類 • 株式投資に比べ、債券投資のリスクは少ない。 – 債券のキャッシュ・フローは発行時点で（ほぼ）決まっている。 • 債券投資にも以下のようなリスクはある。 1. 信用リスク（デフォルト・リスク）· · · 元利払が確実に履行さ れるか？ 2. 価格変動リスク 3. 為替リスク · · · 外貨建債券のみ 4. 流動性リスク · · · 売却したいときにできるか？ 2014 年 12 月 8 日 15 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 3.2 信用リスクと格付 • 債券の利率は、発行体の持つ（信用）格付 (Credit Rating) によっ て決まる。 – 格付を持たなければ債券発行は事実上不可能である。 – 高格付であるほど（LIBOR などの基準金利とのスプレッドで 表される）利率を低く抑えられる。 • 主要格付機関： – 海外 · · · ムーディーズ・インベスターズ・サービス (Moody’s Investors Service)、スタンダード＆プアーズ (Standard & Poor’s, S&P)、フィッチ・レーティングス (Fitch Ratings) – 国内 · · · 日本格付研究所 (JCR)、格付投資情報センター (R&I) 2014 年 12 月 8 日 16 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 • 格付記号： – AAA∼BBB⇒ 投資適格 – BB 以下 ⇒ 投資不適格（ハイ・イールド債、ジャンク・ボンド (Junk Bond)） • 格付機関は発行体からの格付依頼があると、詳細な財務情報・経営 情報の開示を要求する。 –（年次）レビュー・ミーティング（格付見直し目的のフォロー アップ情報提供会議）の開催も要求する。 2014 年 12 月 8 日 17 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 ■補足：格付とデフォルト率との関係 問題 8 償還期限が１年後の社債への投資を検討している。この企業の持 つ格付からデフォルト率は 2.5% と判断され、リスクフリー・レート（= 国債利回り）が 1% であるとすると、この社債の利率は何 % が妥当か？ 解法 9 社債の利率を r% とし、国債と社債に 1 円ずつ投資することを考 える。国債に投資する場合、１年後に元利合計 1.01 円を確実に受取るこ とができる。一方、社債の投資する場合、100 − 2.5 = 97.5% の確率で１ 年後に元利合計 (1 + r) 円を受け取ることができ、2.5% の確率で受取額 0 円になる。従って、無裁定条件から、r に関する方程式 1.01 = (0.975) (1 + r) + (0.025) (0) = (0.975) (1 + r) が得られ、社債の利率は r ≈ 3.59% となる。なお、リスクフリー・レート との金利差（この例では 2.59%）をクレジット・スプレッドと呼ぶ。 2014 年 12 月 8 日 18 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 4 金利の期間構造 4.1 スポット・レートと債券価格 定義 10 残存期間 T 年のゼロ・クーポン債（= 割引債）の複利最終利回 りを T 年物スポット・レート (Spot Rate) という。 • 利回り計算と同じ表記を用いると、T 年物スポット・レート 0 rT は ( 0 rT = F P )1/T −1 と計算される。 • 債券価格は、それぞれの期間のキャッシュ・フローを対応するス ポット・レートで割り引いた現在価値の合計で表される。 2014 年 12 月 8 日 19 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 4.2 イールド・カーブ • 満期までの残存期間を横軸、金利を縦軸にとり、スポット・レートと 期間との関係をプロットした図をイールド・カーブ (Yield Curve) という。 2014 年 12 月 8 日 20 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 4.3 金利の期間構造理論 • イールド・カーブの形状を説明する理論を金利の期間構造理論 (Term Structure Theory) という。 • 以下３つの仮説がある。 1. 純粋期待仮説 (Pure Expectation Hypothesis) 2. 流動性プレミアム仮説 (Liquidity Premium Hypothesis) 3. 市場分断仮説 (Segmented Market Hypothesis) 2014 年 12 月 8 日 21 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 4.3.1 純粋期待仮説 • イールド・カーブは将来の金利予想によってのみ決定される。 • 将来の２時点間に適用される金利をフォワード・レート (Forward Rate) という。 – 将来の i 期から j (> i) 期までのフォワード・レートを i fj と 表すと、スポット・レートとフォワード・レートの関係は以下 の式で表される。 T (1 +0 rT ) = (1 +0 r1 ) (1 +1 f2 ) · · · (1 +T −1 fT ) • この関係から以下のことがわかる。 1. 将来の短期金利上昇 ⇒ 長期金利上昇：順イールド・カーブ 2. 将来の短期金利下落 ⇒ 長期金利下落：逆イールド・カーブ 2014 年 12 月 8 日 22 現代ファイナンス論講義ノート No.9 担当：蛭川雅之 4.3.2 流動性プレミアム仮説 • 投資家は長期債より短期債を好む。 1. 長期債は価格変動リスクが大きい。 – 順イールド・カーブ ⇔ リスク・プレミアム 2. 長期債に投資すると、資金が長期にわたり固定される。 – 発行体は純粋期待仮説が予想する以上の利回りを提供する 必要がある。 • 短期借入の方が資金調達コストが低下する。 4.3.3 市場分断仮説 • 市場は満期までの期間によって分断されている。 – 短期金利と長期金利との裁定は働かない。 • それぞれの期間の金利は市場の需給関係で決まる。 2014 年 12 月 8 日 23
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