道路沿いの崩壊危険個所の抽出と安全点検 平成26年度 中国地方建設技術開発交流会 非整形供試体強度インデックスを利用した 落石・崩落ハザード推定技術の構築 鳥取大学大学院 工学研究科 西村 強 河野勝宣 (出典：石田高嗣：道路防災カルテの評価の妥当性について，平成23年度国土交通省国土技術研究会） 要対策:7500，カルテ対応：15000/点検個所64000 (出典：平成8~9年度全国調査，GISを利用した道路斜面のリスク評価に関する共同研究報告書，平成18年） 1 2 危険個所抽出と調査の流れ 点検結果評価の難しさ (出典：石田高嗣：道路防災カルテの評価の妥当性について，平成23年度国土交通省国土技術研究会） 定性的判断とならざるを得ない ⇒ 点検者が同一とは限らない 評価の難しさ （出典：岩盤斜面崩壊のハザード抽出と影響評 価，土木学会，2014） 3 4 落石運動と影響予測の手段 研究・技術内容 落石・崩落を主対象に岩塊の運動形態に影響を及ぼす因子に注 目して，その特徴を考慮したイベントツリー手法で影響評価の客観 性を高める手順を研究した．解析モデル固有の入力変数を既存の 指標と関連付けた上で，解析用指標値によるシナリオ分岐を実施 して，入力値の選択による結果への影響が評価できるように配慮 することにした． （１）落石運動に影響を及ぼす因子と影響評価手順への導入 （２）影響因子の特徴を考慮した力学モデルへの入力値の設定 接触時速度比の観察と粘性係数の関係 （３）落石衝突時速度比に関する室内模型実験 （４）非整形供試体強度インデックスの計測 （５）落石・崩落ハザード推定の解析例 落石の運動形態：並進運動，回転運動 （跳躍（飛行，衝突），ころがり，すべり） 解析項目：到達域と経路上での速度（運動エネルギー） 影響因子：形状，質量 勾配，地形（微地形を含む）， 摩擦係数，衝突時速度比 安定：Yｅｓ 岩塊は原位置に静止 岩塊① 岩塊は保全対象 に達しない Yes No 不安定 No 軌跡解析 No 5 岩塊は保全対象に達 しない 防護工設置 Yes 岩塊は防護工に・・・・． 岩塊は保全対象に達 し・・・・・． 6 衝突前後の速度成分 3次元軌跡解析用データの取得と入力値の決定 等価摩擦係数 1 残存係数 Ve 2 gH tan 法線方向速度比と接線方向速度比 Ren 法線方向速度比：0<Ren<1 接線方向速度比：1-(1-2)(1+Ren)<Ret<1 衝突時の運動 減衰振動の解の利用 破砕の有無 減衰振動系の利用 mu ηu ku f Block Tdn= Contact t tc 減衰係数–反発係数の関係 (減衰定数) velocity at vi n vr tc 0 contact x1 t t dn Ret tc vt , r vt , i exp t dn Ren t n kt kn T dn dn 2 cos dt t sin dt dn dt dn cos dt t sin dt (1) dn dt dn Ret は次の因子に依存する． 反発係数 （法線方向速度比）Ren 減衰時固有円振動数の比 dt/dn （減衰定数） vn,i dn T dn dn 2 Ren sin dn t vn, r v n ,i n 0 2 mk exp n dn ln Ren 0 2 (ln Ren ) 2 n n / 0 (Omachi, 1993) Tdn: 減衰時の固有振動周期 10 Ret>0 となるための条件 cos dt t sin dt vt ,i exp t dn dt dn dn t t contact 減衰振動 Qe- 8 at t=tc=/dn x3 e n t 接線方向速度比 – ばね―ダシュポットのみ dn t tc 0 9 Tdn= n vr n and t 0 f t k t x1 d t t x1 d n d t 0 if f t f n 2 dn vi 動的な問題 (落石, 地震時) kt x3 vt ,i 接触中の速度 x3 cos dnt n sin dnt vn, i e n t dn 2 Qe- 0 2 mk n 減衰振動 x3 減衰係数の決定法 準静的な問題: 臨界減衰係数 Block f t maxf n , abs (k t x1 ) v n,i vt ,r 法線方向速度比 Renー 減衰定数の関係 衝突時のモデル化 f n k n x3 d n n x3 Ret ・接線方向の運動は，摩擦力の発生が問題となる． ・入射角，表面摩擦角に注目する必要がある． ・摩擦力の発生は，並進運動エネルギーの回転運動エネルギーへ の変換に関係する． 7 kn v n,r 11 Ret Ren t n kt kn cos dt t sin dt 0 dn dt dn Ret>0 for 0 ≦(dt/dn)<(1/2) t tan dt dt dn for (1/2) ≦(dt/dn)<1 Ret 0 for 1 ≦(dt/dn)<(3/2) t tan dt dt dn for (3/2) ≦(dt/dn)<2 Ret 0 12 接触中の速度変化 (=90º) 接触中の質点の軌跡： kt/kn =1 Velocity and x3-coordinate profiles for n=0.70, t=0.15, =90 ---- kt/kn=1.0 n=0.70, t=0.15, =90 ---- kt/kn=1.0 n=0.75, t=0.15, =90 ---- kt/kn=1.0 0 Surface Velocity(m/s) -0.005 x3 -0.01 -0.015 n n / 0 -0.02 -0.025 -0.03 0.97 0.99 1 1.01 1.02 4 0.02 2 0.01 0 -2 0 0.01 0.02 0 0.04 -0.01 0.03 Time (sec) -4 contact flight -6 0 2 mk 0.98 take-off -8 1.03 13 vr,t>0となる例 -0.03 14 0.02 2 0.01 0.02 0 0.04 -0.01 0.03 Time (sec) contact -4 flight vr,t>0 R et -0.04 -10 f n t c mvn ,r vn ,i m1 Ren vi cos 1 (vt ,r vt ,i ) ft ft tc fn f n t c (1 Ren )vi cos 1 接線方向速度比 Reｔ -0.03 take-off -8 x3 -0.02 -6 Full mobilized f t t c m vt ,r vt ,i • 摩擦則の成立 (full mobilized) x3 4 0.01 • 運動量の変化 - normal vt vn 6 Velocity(m/s) -0.02 -0.05 - tangential Velocity and x3-coordinate profiles for n=0.75, t=0.15, =90 ---- kt/kn=1.0 0 vr,t<0 接線方向速度比 - 摩擦スライダーのみ 接触中の速度変化 0 x3 -0.04 -10 x1 -2 vt vn 6 Impact x3 Flight 0.005 vr,t<0となる場合がある Movement profiles 入射方向 15 -0.05 v t ,r v t ,i 1 - (1 R en )cot 1 Ret 1 - (1 - 2 ) (1 Ren ) (2) 入射角1>斜面傾斜角 16 落石衝突時速度比に関する室内模型実験 入射角 – 接線方向速度比 Ret関係 1=tan-1((1+Ren)) Restitution coefficient in tangential direction vr,t/vi,t ft<fn ← kt/kn=0.1 1 Sphere boulder Numerical Eq.(19) (1) Eq.(5) (2) Full 0.5 Partial No 0 -0.5 0 10 20 30 40 50 60 70 Incoming angle 1 80 90 Rock Plate =30º -1 17 18 室内簡易模型実験 落下体の連続撮影画像 - 高速度カメラを利用した追跡 - 岩石 砂 19 20 落下体の連続撮影画像 落下体の連続撮影画像 衝突の瞬間 岩平面 平面傾斜角度 （入射角度： 1 ） 球種 （ D [mm]：球体の直径） 21 法線方向速度比‐ 岩石斜面への入射 ‐ 球体AL （D = 30） 球体AG （D = 30） 22 ‐ 岩石斜面への入射 ‐ 1.00 1.0 接線方向速度比Ret 0.80 0.8 法線方向速度比Ren 0～35°（5°間隔） 球体AL （D = 20, 30） 球体AG （D = 20, 30） 接線方向速度比 1.2 砂平面 00～20°（05°間隔） 30～70°（10°間隔） 0.6 0.4 0.60 0.40 0.2 0.20 0.0 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70 5 入射角度 （°） アルミナボール 直径20mm アルミナボール 直径30mm メノウボール直径20mm メノウボール直径30mm Ret 1 1 Ren cot 1 23 10 15 20 25 30 35 40 45 入射角度 （°） 50 55 60 アルミナボール 直径20mm アルミナボール 直径30mm メノウボール直径20mm メノウボール直径30mm 65 70 24 回転運動・並進運動エネルギー比‐ 岩石斜面への入射 ‐ L 0.5 1.2 2 tan 2 1 2 5 Ren Ret2 tan 2 1 法線方向速度比Rn エネルギー比L 0.6 法線方向速度比 ‐ 砂斜面への入射 ‐ 0.4 0.3 0.2 0.1 岩石斜面：アルミナボール直径30mm 1.0 0.8 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.6 0.4 0.2 10 15 20 25 30 35 0.0 0.0 0 10 20 30 40 50 60 0 70 10 20 入射角度1（°） 30 40 50 入射角度1（°） 60 70 砂斜面：アルミナボール直径30mm アルミナボール 直径20mm メノウボール直径20mm アルミナボール 直径30mm 25 メノウボール直径30mm エネルギー比 ‐ 砂斜面への入射 ‐ 接線方向速度比 ‐ 砂斜面への入射 ‐ 0.6 岩石斜面 0.8 エネルギー比L 接線方向速度比Rt 1.0 26 0.6 0.4 砂斜面 0.2 0.0 0 10 20 30 40 50 入射角度1（°） 60 0.5 砂斜面 0.4 0.3 岩石斜面 0.2 0.1 0.0 70 0 10 20 30 40 50 60 70 入射角度1（°） 27 非整形供試体強度インデックスの測定 28 非整形供試体強度インデックスId の測定例 30 30 Ave. 03.0 03.1 01.3 03.0 25 25 供試体個数 供試体個数 岩 種 20 20 自然含水状態 強制湿潤状態 強制乾燥状態 18 06 50 04 20 08 50 03 20 08 51 04 安山岩質凝灰角礫岩（tB-1） 安山岩質凝灰角礫岩（tB-2） 安山岩質凝灰角礫岩（tB-3） 安山岩（A） 15 15 10 10 55 00 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 対象地点でのIdの計測値は，7MPaを下回り，2MPa程度 が多い． De P L W2 D W = (W1+W2)/2 0.3 W < D < W P 0.5 D < L Pあ: 破壊荷重 Dあ: 載荷点間隔 : 等価コア径 Deあ Lあ: 載荷点距離 Wあ: 供試体幅 点載荷試験装置 6 55 5 44 4 33 3 22 2 11 1 00 29 0 0 0.0 2 2.0 4 4.0 6 6.0 自然含水比 ： w (%) 8 8.0 10 10.0 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 00 0 2.0 2.0 2.2 2.4 2.6 湿潤密度 ： t (g/cm3) 2.8 3.0 3.0 77 点載荷強度インデックス ： Is(50) (MPa) W1 7 66 点載荷強度インデックス ： Is(50) (MPa) 点載荷強度インデックス ： Is(50) (MPa) 点載荷強度インデックス ： Is(50) (MPa) 77 66 55 44 33 22 11 00 00 5 10 10 15 15 有効間隙率 ： ne (%) 20 20 25 25 30 落石・崩落ハザード推定の解析例 解析地点 3次元軌跡解析への入力値 傾斜角 等価摩 擦係数 残存 係数 速度比 減衰定数 記載記号 Site (º) Ren Ret n t 45 0.35 0.806 0.700 0.405 0.11 0.33 B_N07T04 45 0.35 0.806 0.500 0.475 0.21 0.25 B_N05T04 40 0.25 0.838 0.700 0.494 0.11 0.23 F_N07T04 40 0.25 0.838 0.500 0.553 0.21 0.17 F_N05T05 1 2 31 32 線速度の変化 軌跡の水平面への投影 線速度v 線速度v 比 高 差 H Ve 2 gH 地点1の試行 33 線速度の時刻変化と斜面衝突時衝撃力 v/Ve P/D2 比 高 差 H 両地点の結果 （代表例） 34 まとめ v/Ve ばねーダシュポット＋摩擦スライダー系を接触モデルと して落石軌跡解析を実施するに際して， その入力値を 衝突時速度比により決定する理論的手法を示した． P/D2 残存係数を用いて，上記の入力値を設定する実用的手 順を導入して，落石の到達域を評価する手法を示した． 注目地点への到達時間や到達時の速度について，上 の手法は従来技術に整合的に，これらの指標を提供し た． 簡易な試験法との組み合わせにより，運動経路上での 破砕の可能性も吟味できる能力を有することを示した． 時刻 時刻 35 36
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