高速ビジュアルフィードバックによるフレキシブルアームの 先端位置制御 高橋 考作 清水 一弘¸ 平井 慎一 立命館大学ロボティクス学科 ¸ Ì Ô ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ó Ü Ð ÖÑ Ý ÃÓ× Ù Ì Ã À ËÀÁ¸ à ÞÙ Ôغ ÊÓ ÓØ ÖÓ ËÀÁÅÁ ׸ Ê Ø×ÙÑ ¹×Ô Í Ò Ë Ú ×Ù Ð Ò ÀÁÊ Á Ò ÍÒ Úº ×ØÖ Ø Ì × Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ× × ÓÒØÖÓÐ Ð Û Ó Ø Ô ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ó Ü Ð ÖÑ Ù× Ò ½¼¼¼ÀÞ ¹×Ô Ú ×Ù Ð º ÌÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù× Ò Ø Ú ÖØÙ Ð Ó ÒØ ÑÓ Ð × ÔÔÐ ØÓ Ø Ú Ö ¬ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒØÖÓÐ Ð Ûº Ï × ÓÛ Ø Ø Ø ¹×Ô Ò Ú ×Ù Ð × « ØÚ º à ÝÛÓÖ × À ¹×Ô Ú × ÓÒ¸ Ð Ü Ð ÖѸ È ½ 緒言 視覚センサによって制御対象の状態を制御周期と同期し て認識できれば，高速運動する制御対象に対して簡単な制 御則で制御が行えることが期待できる．そこで，本研究で は，撮影速度 ½¼¼¼ Ô× の高速ビジョンシステムを用いるこ とによって，高速ビジュアルフィードバックによるフレキ シブルアームの先端位置の制御を目指している．フレキシ ブルアーム制御の研究は制振制御などの直接ひずみフィー ドバック制御 ½ などの多くの研究がなされているが，本 研究ではアームの先端位置を制御するというアプローチで ある． を搭載した高速ビジョンシステ 本稿では，まず， È ムを用いてリアルタイムにアーム先端を検出する手法を述 べる．次に，高速ビジュアルフィードバックによるフレキ シブルアーム先端位置制御の制御則を提案し，シミュレー ションによって検証する． ¾ システム構成 本研究で構築した高速ビジュアルフィードバック制御シ º½ に示す． ステムを 本システムでは，制御対象であるフレキシブルアームを ½¼¼¼ Ô× の高速 ÅÇË センサで撮影し， È を用いて にはユーザ領域が アームの先端位置を検出する． È 設けてあり，そこに本研究で設計するマーカ位置検出回 にアクセスし， 路を実装する．制御プログラムが È フィードバックデータを取得する．破線で囲まれた部分は Vision FPGA on PCI64 board High-speed Camera head Image data (LVDS) Marker PC Flexible arm Motor angle data Counter D/A Converter º½ À Driver amplifier ¹×Ô Ú ×Ù Ð Motor ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ 画像技研製 ÁÌĹÀË ¹ ¹Ë à であり， È は Ð ÒÜ 社製 Î ÖØ Ü¹ÁÁ ¼¼¼ を搭載している． フレキシ ブルア ームは厚 さ ¼º ÑѸ 長さ ¼¼ÑѸ 幅 ¾¼ÑÑ のバネ鋼 ´ËÍÈ¿µ を用い，アームの端を減速機を介 さずダイレクトにモータに繋げている．モータは三菱電機 ¾¼¼Ï サーボモータ），ドライバアンプ 製 À ¹ÃȾ¼¼（ は同社製 Åʹ¿¹¾¼ ½（トルク制御モード）を使用する． 制御は È で行い，ÇË は Ä ÒÙÜ である． ¿ ビジョン回路 本 シ ス テ ム で 用 い てい る 高 速 ÅÇË セ ン サ は 最 大 ½¾ ¼ ½¾Ô Ü Ð の画像サイズを ½¼¼¼ Ô× で撮影するこ とができる．この大量の画像情報を È 上で処理を行う場 合，È Á バスの転送速度がボトルネックとなり，リアルタ 上でマーカ位置検 イム性を確保できない．そこで， È 出を行い，制御に必要な情報のみを抽出することでリアル タイム性を実現する． フレキシブルアーム先端位置の検出アルゴリズムは， マーカと背景の輝度の差を利用し，画像重心位置を計算す ることで検出する． 制御ソフトウェアからアーム先端位置情報を取得するた がメモリと同様に扱え めに，ソフトフェアからは È るように設計している．設計方法は，架空のメモリアドレ スを用意し，ソフトウェアからそのアドレスにアクセスし 上の先端位置情報が保持されている ようとすると È レジスタ値を返すことで実現する． ¢ シミュレーション アーム先端位置をフィードバックすることによって得ら れる効果の検証のために 言語を用いてシミュレーショ ンを行った．アームの先端位置制御は， を鉛直下向き ´¹ »¾Ö µ から目標角の水平方向 ´¼Ö µ に制御するもので º¾ に示すように定める． ある．なお，アームの角度は フレキシブルアームをシミュレーションするにあたっ て，吉川らが提案した仮想受動関節を用いたモデリング手 法 ¾ を用いた．これは，フレキシブルアームを幾つかの 剛体リンクとして各関節にはフレキシブルアームに一致す 第5回システムインテグレーション部門学術講演会(SI2004)（2004年12月17日～19日・つくば） －１７８－ SY0013/04/0000-0178 © 2004 SICE y この Ø ÔÈ 制御における振動を抑えるために¸ アームし µ を追加する． なりを無くすように働く要素 ÃÔ×ØÖ ´ 式 ¿ に示す制御則でのシミュレーション結果を º に示 す．さらに，アーム先端の定常偏差を無くすために積分項 を追加する．式 に示す制御則でのシミュレーション結果 º に示す． を tip flexible arm e 0 x base È ÖÑ È るようにバネ・ダンパを設計する方法である．また，任意 関節数でシミュレーションが行えるようにニュートン・オ イラー法を用いて逆動力学計算を行っており，数値計算に は４次のルンゲ・クッタ・ギル法を用いている．空気抵抗 を近似的に関節ダンパ要素として用い，実際の板バネとの キャリブレーションを行った．なお，シミュレーション刻 み時間は ¼º¾Ñ× ，制御周期は ½Ñ× である． まず，振動抑制のない × È 制御と Ø ÔÈ 制御での 制御を考える．式 ´½µ で示す × È 制御は剛体を対象と した場合の一般的な È 制御である．式 ´¾µ に示す Ø ÔÈ 制御は先端角度 を目標角に近づけるようにした制御則 である．更に， ¼ を用いてダンパとしている．この二つの 制御則のシミュレーション結果を º¿¸ に示す． ¡ ÃÔ ´ ¼µ 0.2 0 0 -0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 0.2 0.4 0.6 control time [sec] 0.8 -0.6 -1 base PD control 0 0.2 0.4 0.6 control time [sec] 0.8 1 ÓÒØÖÓÐ Ð Û ´ÃÔ¼ 0 -0.2 tip angle [rad] 0 -0.2 -1.2 base angle [rad] µ Ø ´ µ 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.2 -1.4 -1.4 tip PD+P control tip PD+P control -1.6 0.2 º ½ ¼¼ 0.4 0.6 control time [sec] 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 control time [sec] 0.8 1 0.8 1 Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÔÈ ·È ÓÒØÖÓÐ Ð Û ´ÃÔ Ã ¼ ½ ÃÔ×ØÖ ¿ ¼µ ¼ 0.2 0.2 0 0 -0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.2 -1.4 -1.4 tip PD+PI control -1.6 tip PD+PI control -1.6 0 0.2 0.4 0.6 control time [sec] 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 control time [sec] Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÔÈ ·ÈÁ ÓÒØÖÓÐ Ð Û ´ÃÔ Ã ¼ ½ ÃÔ×ØÖ ¿ ¼ à ½ ¾½µ ¼ 本稿では，高速ビジュアルフィードバックによるフレ キシブルアームの先端位置制御を提案し，簡単な制御則 ´Ø ÔÈ ·ÈÁµ でフレキシブルアームを制御できることをシ ミュレーションによって示した．今後，ビジョンアルゴリ に実装し，実機での検証を行う予定である． ズムを È 0.2 -1 ´¿µ 結言 0.2 -0.8 ´ µ º に示すように，アーム先端の振動が起きずに制御 できていることがわかる．さらに， º では先端角度を 振動を起さずに目標角度に収束できていることがわかる． 以上より，フレキシブルアームの制御において高速ビジュ アルフィードバック制御が有効であることが分かる． -0.8 º ¿ Ö ×ÙÐØ× Ó × È ½ ¼¼ à ¼ ¼ ½ µ -0.6 ¼ -0.4 1 -0.4 Ø 0 0 ´¾µ -1.6 0 · -0.2 º ½ ¼¼ -1.4 base PD control -1.6 ·È -1.6 ´½µ ¼ -1.2 -1.4 base angle [rad] ü ¡ µ ü ¡ ¼ 0.2 tip angle [rad] base angle [rad] ØÔ ¡ ÃÔ¼ ´ È 0.2 base angle [rad] × ·È Á · ÃÔ×ØÖ ¡ ´ tip angle [rad] ÓÒØÖÓÐ Ó Ü Ð ØÔ tip angle [rad] º¾ ·È -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.4 tip PD control -1.6 謝辞 tip PD control -1.6 0 0.2 º ½ ¼¼ 0.4 0.6 control time [sec] 0.8 1 Ö ×ÙÐØ× Ó Ø ÔÈ Ã¼ ¼ ½ µ 0 0.2 0.4 0.6 control time [sec] 0.8 1 本研究の一部は，立命館大学 ¾½ 世紀 Ç プロジェク ト「マイクロ・ナノサイエンス・集積化システム」による． ÓÒØÖÓÐ Ð Û ´Ã ¼ 参考文献 º¿¸ からわかるように，両制御則について振動が収 を まらないことがわかる．さらに，アームの先端角度 制御するためには Ø ÔÈ 制御が望ましいと考えられるが， × È 制御よりも振動が大きくなっている．この原因 は，フレキシブルアームのしなりによってトルク入力の位 相が遅れていることに起因している． ½ 羅・山本：ゲイン適応によるフレキシブルロボットアー ムのひずみ直接フィードバック制御，日本機械学会論 号，ÔÔº¾ ¼»¾ ´½ ¿µº 文集 ´Ｃ編µ， 巻， ¾ 吉川・田村：フレキシブルアームに対する仮想受動関節 モデルの有効性の検討，日本ロボット学会誌，ÎÓк½ ， ÆÓº¾，ÔÔº¾ ¼»¾ ´½ µº －１７９－
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