■ハバヒロク 01■ （３年「式の計算」後） 組 番・氏名 ◆関係を表す式 次の数量の関係を式で表せ。 ① a 円のみかん５個と b 円のりんご３個を買ったら、代金は７００円になった。 ◆図形の証明 右の図で，l∥mとして，l上の点Ａとm上の点Ｂを結ぶ線分Ａ Ｂの中点をＯとする。点Ｏを通る直線nが，l，mと交わる点を それぞれＰ，Ｑとするとき，ＡＰ＝ＢＱであることを証明せ よ。 n Ａ Ｐ l Ｏ ② x と y の積は１０以上である。 m Ｂ ③ １冊７０円のノート a 冊の値段より、１本８０円のペン b 本の代金の方が高い。 ◆確率 ① ３枚の硬貨を同時に投げるとき、３枚とも表である確率を求めよ。 ② 大小２つのさいころを投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出た目の和が５になる確率。 ◆図形の計量 ①円の周、面積 ②おうぎ形の周、面積 ③球の表面積、体積 Ｏ (2) 出た目の積が５の倍数になる確率。 5cm ③ １，２，３，４の４枚のカードがある。続けて２回ひいて、ひいた順に並べて２けた の整数を作るとき、偶数になる確率を求めよ。 6cm 120° Ｏ 3cm Ｏ ◆素因数分解 ① 84にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の２乗になるようにしたい。どの ような自然数をかければよいか。 ② 45n の値が自然数になるような n の中で、もっとも小さい自然数を求めよ。 ④直方体の表面積、体積 ◆連立方程式の利用 １個５０円のみかんと１個７０円のりんごを、あわせて１０個買ったら、代金の合計が ５８０円になった。方程式を利用してみかんとりんごの個数をそれぞれ求めよ。 10cm ＜解＞みかん x 個、りんご y 個買ったとすると、 ⑤円柱の表面積、体積 ⑥円錐の体積 5cm 4cm 5cm 6cm 3cm 2cm Ｑ ■ハバヒロク 02■ （３年「式の計算」後） 組 番・氏名 ◆関係を表す式 次の数量の関係を式で表せ。 ① ある数 x に５をたして２倍すると、もとの数の３倍になった。 ◆図形の証明 図のように，△ＡＢＣの辺ＢＣの中点をＭとし，頂点 Ｂ，Ｃから直線ＡＭにそれぞれ垂線ＢＥ，ＣＦをひくと き，ＢＥ＝ＣＦであることを証明せよ。 Ａ Ｆ ② x と y の積は７未満である。 Ｂ Ｍ Ｃ Ｅ ③ 1000円出して a 円の品物を３０％引きで買うとおつりがあった。 ◆確率 ① ３枚の硬貨を同時に投げるとき、１枚が表で２枚が裏になる確率を求めよ。 ② 大小２つのさいころを投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出た目の差が２になる確率。 ◆図形の計量 ①円の周、面積 ②おうぎ形の周、面積 ③三角柱の表面積、体積 5cm (2) 出た目の積が奇数になる確率。 ③ １，２，３，４の４枚のカードがある。続けて２回ひいて、ひいた順に並べて２けた の整数を作るとき、３の倍数になる確率を求めよ。 7cm Ｏ 10cm 72° Ｏ 10cm 4cm 3cm ◆素因数分解 ① 540にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の２乗になるようにしたい。ど のような自然数をかければよいか。 ② 24 が自然数になるような n の中で、もっとも小さい自然数を求めよ。 n ◆連立方程式の利用 ある八百屋では、みかん２個とりんご１個の代金が１７０円、みかん３個とりんご２個 の代金が２９０円である。 方程式を利用して、みかん１個とりんご１個の値段をそれぞ れ求めよ。 ＜解＞みかん１個 x 円、りんご１個 y 円とすると、 ④四角錐の表面積 6cm ⑤円柱の表面積、体積 ⑥円錐の表面積 5cm 6cm 5cm 4cm 4cm 2cm ■ハバヒロク 03■ （３年「円の性質」後） 組 番・氏名 ◆作図 右の図の△ＡＢＣで、辺ＢＣの中点Ｍ と頂点Ａを結んだ線分ＡＭを作図せよ。 Ａ ◆次の問いに答えよ。 13 ① 2.3と の間にある整数をすべて求めよ。 6 ② 定価 a 円の品物を３０％引きで買ったときの代金を a を使った式で表せ。 Ｃ Ｂ ③ ３枚の硬貨を同時に投げるとき、３枚とも表である確率を求めよ。 ◆図形の計量、角の問題 ④ 反比例y 12 x のグラフ上で、x 座標、y 座標がともに整数である点はいくつあるか。 ① おうぎ形 の弧の長 さと面 ② 四 角 柱 の 表 面 積 を 求 め ③円錐の体積を求めよ。 積を求めよ。 よ。 Ｏ 6cm 120° ⑤ 24n の値が自然数になるような n の中で、もっとも小さい自然数を求めよ。 9cm 5cm 2cm ⑥ 関数 y 2x 2 で、 x の変域が2≦x≦3のときの y の変域を求めよ。 ◆方程式の利用 横の長さが縦の長さより３cm長い長方形がある。この長方形の面積が40cm2であるとき ④∠x を求めよ。 縦の長さを求めよ。 ＜解＞縦の長さを x cmとすると、 4cm 3cm ⑤∠x を求めよ。 Ｏは円の中心 l km l x 28° 35° x x m ⑥∠x を求めよ。 56° Ｏ 27° 35° 60° ■ハバヒロク 04■ （１・２年の内容） ◆作図 図のような長方形ＡＢＣＤがある。頂点ＡとＣが重なるように折ったときの折り目の線 を作図せよ。 組 番・氏名 ◆次の問いに答えよ。 ① 絶対値が３より小さい整数をすべて求めよ。 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ ② y が x に比例し、x=4 のとき y=6 である。x=6 のときの y の値を求めよ。 ③ 等式 1 2a 2a b cを a について解け。 3 ◆図形の計量（立体の体積） ④ 大小２つのさいころを投げるとき、出た目の和が６になる確率を求めよ。 ① 四角錐の体積。 ② 円柱の体積。 ⑤ １つの外角の大きさが２４°である正多角形は正何角形か。 9cm ⑥ 右の図の平行四辺形ＡＢＣＤで、Ｏは対角線の交点、 Ｐ，Ｑは対角線ＢＤを３等分する点である。ＢＯ＝６cmの とき、ＰＱの長さを求めよ。 Ａ 3cm Ｏ 10cm 5cm Ｄ ③ 球の体積。 3cm 5cm Ｑ Ｏ Ｐ Ｂ Ｃ ◆方程式の利用 ある店で、シャツとハンカチを定価で買うと1000円であるが、シャツは定価の20％引 き、ハンカチは定価の30％引きにしてくれたので、代金は760円になった。方程式を利用 ④ 右の図ような、ＡＢ＝３cm、ＢＣ＝４cm、ＣＤ＝６cm、∠Ｂ＝∠Ｃ＝９０°の台形Ａ ＢＣＤがある。この台形を辺ＡＢを軸として１回転させてできる立体の体積を求めよ。 してシャツとハンカチの定価をそれぞれ求めよ。 Ｄ ＜解＞シャツの定価を x 円、ハンカチの定価を y 円とすると、 Ａ 6cm 3cm Ｂ 4cm Ｃ
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