スピン電子スピン共鳴量子情報未来を拓く先端技術無磁場ESRによる電子スピン操作さなだはるきくにはしようじごとうひできおのみつこうじそうがわてつおみ眞田治樹 /国橋要司 /後藤秀樹 /小野満恒二 /寒川哲臣 NTT物性科学基礎研究所近年，半導体中の電子スピンの量子力学的な性質を活用し，超高速計算が可能となる量子コンピュータに応用する研究が世界中で進められています．スピンを用いた量子情報演算には，電子スピン共鳴（ESR: Electron Spin Resonance）が必要とされています．しかし，通常のESRは大型で複雑な磁場発生機構を必要とするため，微小素子内で量子計算を実現する方法としては適していません．今回NTT物性科学基礎研究所では，蛇行運動する電子に働くスピン軌道相互作用を利用することによって，外部磁場を一切使わずに電子スピンを自由に操作できることを明らかにしました．スピンの量子情報処理への応用 Resonance）と呼ばれる物理現象の利動磁場B 1 であり，その周波数f が共鳴周用が不可欠とされています．通常ESRを波数 f R ＝∆E/h（h：プランク定数）に生じさせるためには２種類の外部磁場が一致したときに，分裂した二準位間で必要になります（図１(a)）．１つは静磁共鳴が生じます．この共鳴条件が満たさ半導体中の電子は「電荷」と「スピ場B 0 であり，対象の電子スピン系のエネれたとき，スピンは３次元空間内で球面ン」の２つの性質を持っていますが，従ルギー準位を上向きスピンと下向きスピをなぞるように運動します（図１(b)）．来の半導体デバイスでは電荷の性質しかンに分裂します（分裂エネルギー∆E ∝ このようなスピンの運動を利用すると，利用されていませんでした．その理由は， │B 0 │）．もう１つはB 0 と垂直方向の振磁場の強さ・タイミングを適切に制御す半導体内に多数存在する電子スピンがそれぞれ独立にランダムな運動をしているため，全体としてスピンの性質が打ちスピン ∆ E 消されてしまうからです．しかし近年，スピンの量子力学的な性質を引き出し，それを超高速演算が可能となる量子コン振動磁場（B1）静磁場なし（B0＝0）ピュータ＊１に応用しようとする研究が世界中で進められるようになりました．上向きと下向きのスピンが同じエネルギーエネルギー： hf 静磁場あり（B0＝0）上向きと下向きのスピンがエネルギー分離（ΔE）電子スピン共鳴によるスピン量子情報の操作 h :プランク定数 f : 振動周波数振動磁場（B1）のエネルギーが∆Eに一致するとスピンは上向きと下向きの間で共鳴（a） ESRの原理電子スピンに乗せた量子情報，すなわち電子スピンの量子状態を操るためには，共鳴条件： hf ＝∆ E 電子スピン共鳴（ESR: Electron Spin が満たされると… ＊1 60 量子コンピュータ：量子力学によって支配される物理量を利用した量子ビットにさまざまな演算をさせることにより情報処理を行うコンピュータ．演算過程で「重ね合わせ」という量子特有の状態を扱えるため，現状のコンピュータとは桁違いの速さで素因数分解やデータベース検索などの処理が可能となります． NTT技術ジャーナル 2013.9 スピンは３次元空間内を運動（ラビ回転）（b） ESRの共鳴時におけるスピンの運動図１ ESR 未ることによって，任意のスピン方向，す際の磁場がなくても有効磁場が働き，スり，蛇行運動する電子は移動するにつれなわち任意の量子状態をつくることがピンの運動に影響を与えます． vベクトルの方向が変化するため，有効スピン軌道相互作用による有効磁場磁場ベクトルも周波数 f ＝νy /λ（v y はv しかし，従来の外部磁場を用いる一ベクトルの向きと大きさは，電子の速度のy軸方向成分，λは蛇行チャネルの波般的なESR技術は，微小領域内におけベクトルで決まります．例えば，III-V族長）で変動することになります．この変る少数スピンの操作を必要とする応用に半導体からなり，特定の結晶方向に層動磁場は，電子とともに移動する座標できます．＊３は向きません．なぜなら，大型の電磁石状に積み上げられた量子井戸と呼ば系からみれば，静磁場B 0 SO と振動磁場やマイクロ波共振器によって発生させるれる構造を仮定します．量子井戸の内 B １SO のベクトル和になります．そのため外部磁場の空間領域は，電子１個の占部には２次元平面内に電子を効率的に f が f R ＝ ∆E/hに一致した際には，ESR める範囲よりもはるかに広いため，個々閉じ込めることができます．この量子井と等価な共鳴現象が生じると予想されのスピンを独立に操作することはできず，戸に閉じ込められた２次元電子は，結ます．磁場発生に要したエネルギーの大部分も晶の対称性によって決まるDresselhaus 無駄になってしまうからです．そこで今効果と呼ばれるスピン軌道相互作用が働回NTT物性科学基礎研究所では，スピきます．そのときの有効磁場ベクトルB SO ン軌道相互作用＊２と呼ばれる物理効果は，次式で表されるように単純に速度ベのつくる有効磁場を利用することによっクトルvの各成分の一次結合で記述されて，外部磁場が一切なくてもESRと等ます．価な現象，「移動スピン共鳴」が生じる (1) ことを明らかにしました．移動スピン共鳴の原理ダイナミックドットによる輸送経路の制御私たちは移動スピン共鳴を実証するために，表面弾性波によるスピン輸送技 B SO ∝（νy ，νx ，０）術(2) を利用した実験を行いました（図３ (a)）．試料は分子線エピタキシ法で成長ただし座標軸は，結晶軸に対し，x││ したGaAs（ガリウムヒ素）/AlGaAs [110]，y ││[-110]，z││[001]となる（アルミニウムガリウムヒ素）からなる厚ように定義してあります．この有効磁場さ20 nmの量子井戸であり，ウエハ表面 SO を速度ベクトル空間でプには櫛形電極（ IDT: Inter-Digital わりにスピン軌道相互作用を利用しまロットしたのが図２(a)です．電子の移動 Transducer）を形成してあります．こす．スピン軌道相互作用は相対論に方向に応じて有効磁場の方向も変化すのIDTに高周波を印加すると，表面弾よって説明される効果ですが，分かりやるのが分かります．性波（ SAW: Surface Acoustic 移動スピン共鳴では，外部磁場の代ベクトルB すく表現すると，電場の中を移動する電ここで図２(b)のように，正弦波状の Wave）と呼ばれる疎密波が試料表面を子に対し，あたかも実際の磁場があるよチャネルに沿って移動する電子を考えま伝搬します．表面弾性波は物質の表面うに影響する効果です．つまり，スピンす．チャネルの各位置における接線方向を振動させながら伝わっていく弾性波軌道相互作用が存在するときには，実は，電子のvベクトルを決めます．つまであり，タッチパネルや携帯電話の高周波フィルタなどにも利用されている身近な現象です．蛇行する経路｜［110］ V y ｜有効磁場ベクトル速度ベクトル v の向きが変動速度ベクトル有効磁場ベクトル BSO の向きも変動 BSO y ｜［110］ V X ｜ 0 x ＝ BSO 有効磁場は電子の移動方向に依存（a）電子の速度ベクトル vと有効磁場ベクトル BSO の関係表面弾性波が伝搬すると，表面近傍には局所的な歪が生じます．GaAsなどの化合物半導体は圧電材料でもあるため，歪が加わると圧電効果によって誘電分極が起こり，ピエゾ電場＊４が生じま＊2 ＋ BSO 0 BSO 1 有効磁場だけで，静磁場と振動磁場の両方を発生可能＊3 （b）蛇行運動する電子に働く有効磁場ベクトルBSO 図２移動スピン共鳴の原理＊4 スピン軌道相互作用：電場の中を運動する電子が実効的に磁場を感じるという相対論的効果．半導体中では結晶構造や量子井戸などの構造による局所電場が原因でその効果が発現します．量子井戸：電子に対するポテンシャルエネルギーが小さな半導体薄膜（量子井戸層）が，ポテンシャルエネルギーが大きな半導体層（障壁層）によって挟まれた半導体構造．量子井戸層の中には電子を効率的に閉じ込めることができ，電子の運動方向が井戸層に平行な２次元面内に制限されます．ピエゾ電場：結晶構造の歪によって生じた圧電分極により発生する電場． NTT技術ジャーナル 2013.9 61 来を拓く先端技術す．その結果，表面近くにある量子井定法を採用しました（図４）． C W 向きに対応します．直線チャネル（図５戸層にも周期的な歪が発生し，それに（Continuous Wave）チタンサファイ (a)）では，円偏光の励起光照射によっ伴って周期的なピエゾ電場が発生しまアレーザからの光を励起光と検出光に分て原点（0，0）に注入されたスピンは，す．量子井戸内に電子を注入すると，けて試料に照射します．励起光の偏光スリットに沿って[ −110]方向に長距離電子はこのピエゾ電場から力を受け表面は円偏光にしてあり，チャネル上の固定（∼100 μm）輸送されています．カー弾性波の伝搬方向に移動します．ただ位置（この位置を原点x ＝ 0，y ＝ 0とし信号の正負の振動は，スピンが有効磁し表面弾性波の伝搬と直交する面内方ます）に照射します．円偏光の光は角運場B ０ SO の周りを回転する「歳差運動」向にはピエゾ電場の成分がないため，電動量を持ち，その角運動量が電子・正と呼ばれる現象を反映しています．子は拡散し広がっていくだけです．孔対のスピン角運動量に転写されるた一方，蛇行チャネル（図５(b)）におこの横方向の運動を制御して電子をめ，上向き（z軸方向）の電子スピンをけるスピン歳差運動に注目すると，y ∼ 長距離移動させるために，スリットを開選択的に注入することができます．一 30 μmを超えたところで歳差運動の位けたTi薄膜を試料表面に形成しました．方，検出光は直線偏光として試料に照相が反転する様子が観測されました．こ表面弾性波の伝搬領域に金属薄膜が存射し，反射光の偏光軸の回転量であるのような位相の反転は直線チャネルの測在すると，その直下のピエゾ電場を一部カー回転角θ K （KR: Kerr Rotation）定結果にはみられなかった現象です．こ遮蔽します．この金属薄膜にスリットをを測定します．カー回転角は光の照射位の振る舞いは，蛇行運動している電子ス開ければ，スリット直下のピエゾ電場が置でのスピン密度に比例するため，検出ピンに対して振動磁場B 1 SO が働き，ラビ周囲よりも強くなり，その結果，動く閉光を２次元平面内でスキャンすることに回転＊６と呼ばれるスピンの運動が生じたじ込めポテンシャル（ダイナミックドッよって，スピンの２次元分布を計測すためと理解できます．ト）となり，スリットに沿って電子を長ることができます．試料温度は極低温距離運ぶことができます．このような手（８K）（室温に比べてスピン寿命が長く法を用いて，私たちは「直線チャネル」なることが知られている）とし，電磁石と，ESR条件が満たされるように設計し内に配置することによって， x （ ││ た正弦波状の「蛇行チャネル」の２種 [110]）方向に外部磁場（B ext ）を印加類を作製し（図３(b)），これらのチャネルに沿って電子を移動させる実験を行いました．移動するスピンの測定には，磁気光学カー効果＊５を利用したポンププローブ測スリットを開けたチタン薄膜前述の結果は外部磁場がない状況において移動スピン共鳴が生じていることできるようにしてあります．外部磁場ゼロのときの，スピンの２次を示唆していますが，さらに外部磁場に元イメージの測定結果を図５に示しま対する依存性を測定することよって，本す．図中の赤色・青色は，カー回転角現象が間違いなく共鳴現象であることがの正・負，すなわちスピンの上向き・下確かめられます．図６は２つのチャネル［001］ z y［−110］表面弾性波外部磁場依存性に現れるスピン共鳴現象３μm 円偏光の照射 →スピンを生成３μm 励起光検出光 θK x［110］光の反射率（任意単位） s形電極 0.75 1.00 23μm ャン 3.98μm スキ（断面構造） AlGaAs 485 nm GaAs QW 20 nm AlGaAs 高周波電圧スリット直下のピエゾ電場がつくる閉じ込めポテンシャル（ダイナミックドット）→スリットに沿って移動図４磁気光学カー効果によるスピンの検出直線蛇行チャネルチャネル ESR条件を満たすように設計＊5 スリットの形状でチャネル（移動経路）が決まる（a）表面弾性波を利用した電子輸送の原理図３試料構造 62 カー効果によるスピンの検出 NTT技術ジャーナル 2013.9 （b）作製したチャネルの形状＊6 磁気光学カー効果：対象物に直線偏光を照射したときに，その場所における磁化（スピン）の向きに応じて，反射光の偏光軸が回転する現象．ラビ回転：ESRなどのスピン共鳴現象において，スピンが３次元空間内で振る舞う運動のこと．静磁場中のスピン歳差運動が２次元平面内の運動であるのに対し，ラビ回転は球面をなぞるように３次元空間内を運動します．未れば，移動経路を適切に設計すること KR （a.u.） 1 0 −1 （μm） 100 KR （a.u.） 1 0 −1 （μm） 100 100 80 80 60 60 40 40 によって，スピンの量子状態を自由に変 100 ※外部磁場なし 80 80 60 60 40 40 化させることが可能になります．今後の展望 y y 途中で歳差運動の位相が“反転” ここで紹介した移動スピン共鳴は，「ESRには外部磁場が必要」という一般 20 20 20 20 0 0 0 ESRによる「ラビ回転」を示唆する振る舞い down カー信号が振動 0 up −7 0 7 0.2 0 −0.2 x（μm） −7 0 7 ます．今後は今回の成果をさらに発展させ，電子スピンを使った量子コンピュー 0.2 0 −0.2 x（μm） KR（a.u.）に知られる基本原理を覆す新現象といえタの基本素子の実現を目指し，それに向 KR（a.u.）けて必要な，単一電子のスピン操作，複有効磁場（静磁場）による歳差運動（a）直線チャネル数スピン間のエンタングルメント（量子（b）蛇行チャネル力学的もつれ）の制御などの研究を進め図５チャネルに沿って移動する電子スピンの空間分布たいと考えています． ※本研究の一部は，科学研究費補助金の助成を受けて行われました． B0SOと平行に外部（静）磁場を印加 z 共鳴なし B0SO y B ext x ■参考文献共鳴共鳴（B ext ＝ 0 ）（B ext ≠ 0 ）（μm）60 実験 40 y （μm） 40 y 20 20 0 0 （μm） 60 （μm）60 計算 40 y 20 実験（1） H．Sanada，Y．Kunihashi，H. Gotoh，K. Onomitsu，M. Kohda，J．Nitta，P．V． Santos，and T. Sogawa：“Manipulation of mobile spin coherence using magnetic-fieldfree electron spin resonance ，” Nature Physics，Vol.９，No. 5，pp.280-283，2013. （2）眞田・後藤・小野満・寒川：“超音波を用いた電子スピン輸送，” NTT技術ジャーナル， Vol.24，No.６，pp.31-34，2012．計算 40 y 20 0 0 −60 −40 −20 0 20 40 60（mT） Bext −60 −40 −20 0 20 40 60（mT） B ext （a）直線チャネル（b）蛇行チャネル図６スピンの振る舞いの外部磁場依存性に対して測定した，カー信号のyおよび推測されます．一方，蛇行チャネル（図 Bext 依存性です．直線チャネルのグラフ６(b)）では，Bext ＝ 0 Tと46 mTの付近（図６(a)）にみられる振動は，静磁場ので歳差運動の位相が特徴的に変化する周りのスピン歳差運動に起因し，その回様子が明瞭に観測されました．この振る SO 舞いは，スピン軌道相互作用がつくる振を合わせたトータルの磁場の大きさに比動磁場の影響によるものであり，電子ス転周波数は実磁場B ext と有効磁場B 0 例します．図６(a)では，Bext が23 mTにピン共鳴によって生じるラビ回転の振る近づくと赤と青の領域の間隔が広がって舞いを示唆しています．これらの実験結いき，Bext ＝23 mTでは赤の領域しかみ果は理論計算でもよく再現できることかられません．これは，歳差運動がBext ＝ら，電子スピン共鳴と等価な現象が確 23 mTで停止することを示しており，こ実に生じていることが確かめられました．のときの外部磁場が有効磁場B 0 SO をキャ特にBext ＝0 Tにおける共鳴の存在は，こンセルしていることになります．つまりの現象が外部磁場を一切必要としない有効磁場B 0 SO の大きさが23 mTであるとことを証明するものです．本現象を用い（後列左から）寒川哲臣/ 後藤秀樹（前列左から）国橋要司/ 眞田治樹小野満恒二 NTT物性科学基礎研究所のホームページ（http://www.brl.ntt.co.jp）では，最新の研究成果について図や動画などを用いて，分かりやすく解説しています． ◆問い合わせ先 NTT物性科学基礎研究所量子光物性研究グループ TEL 046-240-3439 FAX 046-270-2342 E-mail sanada.haruki lab.ntt.co.jp NTT技術ジャーナル 2013.9 63 来を拓く先端技術