年 組 番 （６）空間図形 新問題集 中学数学 （１）底面が正方形である角柱を何というか。 （２）底面が五角形で、側面が合同な二等辺三角形を 何というか。 （３）底面が円形で、側面の投影図が二等辺三角形を何 というか。 （４）どの方向からの投影図も円になるものは何か。 （５）正四面体の辺の数はいくつか。 （６）正四面体の頂点の数はいくつか。 （７）正四面体の１つの頂点に集まる面の数は いくつか。 （８）四角錐の頂点の数はいくつか。 * * 氏名 年 組 番 （６）空間図形 新問題集 中学数学 * * * * * （16）円柱の半径が１０ｃｍ、高さが５０ｃｍのとき、 側面の表面積は何πｃ㎡か。(入力は数字のみ) （17）円柱の半径が１０ｃｍ、高さが５０ｃｍのとき、表面積 は何πｃ㎡か。(入力は数字のみ) （18）円柱の半径が１０ｃｍ、高さが５０ｃｍのとき、体積は 何π立法センチメートルか。(入力は数字のみ) （19）半径が１０ｃｍの球の最も大きい円周の長さは 何πｃm か。(入力は数字のみ) （20）半径が９ｃｍの球の中心をとおる面の面積は 何πｃ㎡か。(入力は数字のみ) 氏名 年 組 番 （６）空間図形 * * * * * * * * * * 新問題集 中学数学 氏名 年 組 番 （６）空間図形 新問題集 中学数学 氏名 （１） ヒントは、ありません。 底面が正方形である角柱を、正四 角柱といいます。 正四角柱 （２） 側面が合同な二等辺三角形です。 底面が五角形で、側面が合同な二 等辺三角形を正五角錐といいます。 正五角錐 （３） 側面の投影図が二等辺三角形で す。 底面が円形で、側面の投影図が二 等辺三角形を円錐といいます。 円錐 （４） ヒントは、ありません。 どの方向からの投影図も円になるも のは球です。 球 （５） 底面が三角形の角錐を考えて下さ い。 辺は底面に３本、頂点から３本で６ 本です。 ６ （６） 底面が三角形の角錐を考えて下さ い。 頂点は底面の３角形に３つ、頂点に １つで４つあります。 ４ （７） １つの頂点に集まる面の数です。 正四面体の１つの頂点に集まる面 の数は３つです。 ３ （８） 四角錐の頂点の数です。 頂点の数は底面の四角形に４つ、 頂点に１つで５つあります。 ５ （９） 直線ＡＢに平行な辺です。 直線ＡＢに平行な辺は、ＤＣ，ＥＦ， ＨＧの３本あります。 ３ （10） 直線ＡＥとねじれの位置にある辺で す。 直線ＡＥとねじれの位置にある辺 は、ＤＣ，ＨＧ，ＢＣ，ＦＧの４本ありま す。 ４ 年 組 番 （６）空間図形 新問題集 中学数学 氏名 （11） アと平行な面です。 アと平行な面はウです。 ウ （12） 面③と平行になる面は正反対の面 です。 面③と平行になる面の番号は６で す。 ６ （13） 頂点Ａ，Ｃ，Ｆを通る平面で切るとき の切り口の形です。 ３つの頂点Ａ，Ｃ，Ｆを通る平面で切 るとき、切り口の形は正三角形 です。 正三角形 （14） 三角錐の底面をＡＢＦとすると、高さ はＢＣです。 三角錐の底面をＡＢＦとすると、高さ はＢＣで、６×６÷２(底面)×６(高さ) ÷３＝３６立方センチです。 ３６ （15） この立体は、三角柱です。 この立体は三角柱で、４×４÷２(底 面積)×４(高さ)＝３２立方センチで す。 ３２ （16） 側面の横の長さは２０πｃｍで、高さ は、５０ｃｍです。 側面の横の長さは２０πｃｍで、高さ は、５０ｃｍ。面積は１０００πｃ㎡で す。 １０００ （17） 側面積＋上底と下底の面積です。 側面積１０００πｃ㎡＋１００×π×２ ｃ㎡(上底と下底の面積)＝１２００πｃ ㎡です。 １２００ （18） 体積は底面積×高さです。 １００π(底面積)×５０(高さ)＝５０００ π立法センチメートルです。 ５０００ （19） 球の最も大きい円周の長さは２rπ です。 半径が１０ｃｍの球の最も大きい 円周の長さは２×１０×π(ｃm)で す。 ２０ （20） ヒントは、ありません。 半径が９ｃｍの球の中心をとおる面 の面積は９×９π＝８１π(ｃ㎡)で す。 ８１ 年 組 番 （６）空間図形 新問題集 中学数学 氏名 （21） 面の数を数えて下さい。 右の図は、正１２面体の展開図で す。 １２ （22） 面の数を数えて下さい。 右の図は、正２０面体の展開図で す。 ２０ （23） 正１２面体の面は５角形です。 正１２面体の面は５角形で５つの頂 点があり、１つの頂点は、３つの面か ら出来ているので５×１２÷３＝２０ です。 ２０ （24） 正２０面体の面は３角形で３つの頂 点があり、１つの頂点は、５つの面か ら出来ています。 正２０面体の面は３角形で３つの頂 点があり、１つの頂点は、５つの面か ら出来ているので３×２０÷５＝１２ です。 １２ （25） 正１２面体の面は５角形で５つの 辺、１つの辺は２つの面から出来て います。 正１２面体の面は５角形で５つの 辺、１つの辺は２つの面から出来て いるいるので、５× １２÷２＝３０ です。 ３０ （26） 正２０面体の面は３角形で３つの辺 があり、１つの辺は、２つの面から出 来ています。 正２０面体の面は３角形で３つの辺 があり、１つの辺は、２つの面から出 来ているので３× ２０÷２＝３０ です。 ３０ （27） ２通りの方法があります。 ①１０×８×５－５×４×５＝３００立 方ｃｍです。②８×６×５＋４×３×５ ＝３００立方ｃｍです。 ３００ （28） ２通りの方法があります。 １２×１５×１０－７×１０×１０＝１１０ ０立方ｃｍです。 １１００ （29） 正四角錐の体積は正四角柱÷３で す。 ８×８×２(正四角柱)＋８×８×９÷ ３(正四角錐)＝３２０立方ｃｍです。 ３２０ （30） 正四角錐の体積は正四角柱÷３で す。 １２×１２×１０(正四角柱)－１２×１２ ×６÷３(正四角錐)＝１１５２立方ｃｍ です。 １１５２
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