脈動流が舶用炉の熱水力特性に及ぼす影響の研究原子力技術部１．緒言Ｑは次式に示すような脈動流となる。舶用炉が事故等で自然循環により炉心冷却を行 Q = Q1 + Q2 sin ωt う場合、横揺れ等の船体運動を受けると一次冷却水流れは脈動流となり、炉心流量も動揺周期によ１）＊村田裕幸, 澤田健一，小林道幸 (1) 脈動振幅:Ｑ２及び脈動周期:τ=2π/ωはピストンことが知られている。脈動流の及のストローク及び駆動モーターの回転数を変化さぼす影響を明らかにすることは、受動安全性の概せることによって、Ｑ２ :０∼1.5[m ３ /h]，周期:2.5 念を取り入れた次世代型舶用炉２）の安全性にとっ ∼20[sec]の範囲で任意に設定することが出来る。って変化する図２に測定部の概略を示す。測定部はスパン方て重要である。本研究では、次世代型舶用炉の蒸気発生器ある向の２次元性が確保されるよう、断面寸法を高さ: いは炉心部のような複雑流路における脈動流の熱 H=５[cm]，幅:W=40[cm]とし、流れが発達するの水力挙動を明らかにすることを目的として、角柱に十分な長さ（=４[m]）を取っている。測定部に列・円柱列を挿入した脈動流の可視化実験及び数は、アクリル製の角柱（ｄ=15[mm]）または円柱値解析を実施した。また、以前実施した舶用炉自（ｄｃ =15.4[mm]）が流路高さの中心面上に流れに然循環実験のデータを整理して、横揺れ時及び定直交して配置されている。傾斜時の炉心部平均熱伝達率を求めた。本研究でＵ得られた結果について報告する。２. 脈動流の可視化実験図２図１に可視化実験に使用した脈動流実験装置の概略を示す。本装置は、可変ピストン方式の脈動流発生装置３）∼５）を整流部上流端に接続した回流水槽である。脈動流発生装置はシリンダー及びピストンから構成され、スコッチ･ヨーク機構を介して駆動モーターの回転がピストンの往復運動に変換される構造となっている。実験装置本体には貯水タンクから一定流量:Ｑ１が流入するが、脈動流発生装置からの流入流量はシリンダー容積の変化に応じて増減する。その結果、測定部の流量: Header ＨｄＬ測定部概略本実験では、実験装置を循環する水に界面活性剤を添加したナイロン12粒子（粒径：30ミクロン，比重：1.02）をごく微量懸濁させ、上部からスリット状のストロボ光を照射して流れ場の観察を行った。さらに、ＣＣＤカメラで撮影した可視化画像に３時刻パターン・マッチング法によるＰＴＶを適用してベクトル線図を求めた。脈動流の検討に先立って、まず定常流中の流れ場の観察を行った。その結果、角柱列が周期的に挿入された流れ６）∼８）では、L/d＝6.67,10.0,13. 3の場合には、各々の角柱からカルマン渦がほぼ一 Reservior 定の周期で角柱の上下から交互に放出され、そのＰＰストローハル数は0.31∼0.33であることが分かっＰＦＦた。図３(a)にL/d＝6.67，Re＝1000の場合のベクトル線図を示す。この図は、ＰＴＶで求めたベク Piston 図１ 400 cm トル線図をメッシュ補間して表示したもので、角 Test Section 柱上面から剥離した時計回りの渦が下流に流れ去脈動流実験装置った後に、角柱下側から角柱の背面に回り込む反時計回りの渦が次第に発達する様子が分かる。一方、円柱列を挿入した定常流の場合には、円柱の方、角柱間距離が短いL/d＝3.33の場合（図３(b) 配列ピッチの実験範囲：3.25≦L/dｃ ≦13.0の全て参照）には、下流の角柱によって流れが阻止され、で定常的なカルマン渦の放出が観察された。次に、円柱列を挿入した脈動流の実験結果９）∼ 角柱背後に回り込んだ流れの一部が下流の角柱前面によって上流方向に逆流する結果、角柱背後に１１）弱い循環領域を形成する。主流から角柱背後に回平均レイノルズ数＝1000のときの、ストローハルり込む流れは非常に不規則で（主流の大半は角柱数の時間平均値と脈動周期:τの関係を示す。横軸背後に回り込むことなく下流に流れ去る）、L/d は無次元脈動周期：St ＊＝ｄｃＵ/τであり、脈動周＝6.67∼13.3の場合のようなカルマン渦が周期的期が短くなる程その値は大きくなる。また、図中に放出される流れとは明らかに性格を異にしていの破線は定常流におけるストローハル数を示してる。図３(b)から、角柱後流域に流れが認められるいる。図より、脈動振幅:Ｑ２ /Ｑ１＝0.19の場合にものの、流速が非常に小さい様子が分かる。一は、ストローハル数は脈動の影響を受けず、定常について報告する。図４に、L/dｃ＝6.5，時間流の場合とほぼ同一であることが分かる。可視化実験でも、この場合にはほぼ周期的にカルマン渦が円柱から放出されるのが観察された。一方、Ｑ２ /Ｑ１＝0.59の場合には、脈動周期が最も長いSt ＊＝0.081のときには定常流とほぼ同一であるが、St ＊ ≧0.119ではストローハル数が顕著に減少しており、脈動流の及ぼす影響が大きいことが分かる。脈動が及ぼす効果を検討するため、L/dｃ＝6.5，時間平均レイノルズ数＝1000,Ｑ２ /Ｑ１ =0.59，St ＊＝0.119のときの、断面平均流速（＝レイノルズ数）と円柱後流部のある一点におけるｙ方向速度の時間変化を図５に示す。横軸は脈動周期：τで無次元化した時間である。図より、断面平均流速が増加する加速時にはｙ方向速度が小さくなり、減速図３(a) L/d＝6.67の定常流のベクトル線図時にはｙ方向速度が大きくなっていることが分かる。このため、加速時には流れが安定化し、減速時には不安定化すると考えられる。また、可 0.35 0.3 0.25 St 0.2 Q2/Q1=0.19 Q2/Q1=0.59 Steady Flow 0.15 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 St* 図３(b) L/d＝3.33の定常流のベクトル線図図４ストローハル数と脈動周期の関係図中の番号は各角柱（上流から順に１,２,３と呼 2000 1500 各角柱に作用する揚力は隣り合う角柱と一定の位 Re 相差を持って同一周期で正弦波状に変動していることが分かる。このときの流線図（省略）を見る 1000 と、各角柱からは揚力変動と同一周期でカルマン渦が放出されていることが分かる。この結果は、 500 * 先に示した図３ (a)の可視化実験の結果と定性的 L/d =6.5, Q /Q =0.59, St =0.119 c 2 00 1 t/ τ 1 2 3 30 と定量的に比較するため、ストローハル数の検討 x/d =2.35, y/d =0 c 20 u [mm/s] y に一致する。次に、定常流に関する数値解析結果を実験結果を行った１６）（図７参照）。本数値解析では計算 c u 領域の大きさによって解析結果が変動する場合が y 10 あるが、図中の解析結果は、実施した数値解析のうち計算領域を最も大きく取った場合の結果をシ 0 ンボルで表し、計算領域の大きさによる解析結果 -10 図５ 0 1 t/τ 2 3 断面平均流速とｙ方向速度の関係視化実験から、加速時には円柱後流域が小さくなり、減速時には大きくなる様子が観察された。３．脈動流の数値解析数値解析は、二次元非圧縮のNavier-Stokes方程 #1 10 Lift Coefficient -20 L/d=6.67, Re=1067 5 #1 #2 #2 #3 CD 5 #3 0 0 CL -5 -5 式及びエネルギー式を差分法によって離散化し、 0 速度・圧力場をＳＩＭＰＬＥＲスキーム１２）によって解いた。対流項の離散化にはＱＵＩＣＫ１３）図６を、粘性項の離散化には中心差分を用い、時間に Drag Coefficient Reynolds Number ぶ）に作用する揚力、抗力係数を示す。図より、 -10 2 4 6 8 tU0/d 10 12 揚力係数、抗力係数の時間変化 0.5 関しては陰的差分を用いた。また、境界条件とし適用し、入口・出口では主流方向の周期性を仮定した。速度場の周期性を仮定するだけでは断面の流量は不定であるので、入口・出口の圧力差を既知として扱うこととし、圧力の境界条件として、入口・出口の圧力からこの圧力差を差し引いた値 Strouhal Number て、上下壁面及び角柱表面では滑りなしの条件を 0.4 0.3 0.2 に対して主流方向の周期性が成り立つとした。 L/d=6.67，Re=1067の定常流において各角柱に作用する揚力係数、抗力係数の時間変化を図６に示す。図は３つの連続した単位周期領域（区間）を計算領域とした場合の解析結果１４），１５）であり、 0.1 4 Calculation Experiment Re=1000, Square Rods 6 8 10 L/d 12 14 16 図７ストローハル数の比較（定常流）の変動を誤差棒で示している。図より、L/d=10.0， 13.3では解析結果は実験結果と良く一致している周期と同一周期で変動していることが分かる。こことが分かる。また、L/d=6.67の場合も、解析結れとほぼ同条件（時間平均レイノルズ数＝1027，果と実験結果との差は両者における誤差を考慮す St ＊＝0.142，Ｑ２ /Ｑ１ =0.41）の脈動流の実験結果ると僅かである。以上のことから、数値解析結果を図８(b)に示す。圧力勾配の振幅は実験結果の方はL/d＝6.67∼13.3の範囲の定常流に関して、定性がやや大きい（これは、実験結果の方が脈動振幅的にも定量的にも実験結果とよく一致し、流れ場比が大きいためである）ものの、流速波形と圧力を精度よく模擬出来ることが明らかとなった。勾配波形の位相関係は両者でほぼ一致しているこ次に、数値解析において入口・出口の圧力差をとが分かる。また、解析結果において各角柱に作正弦波状に時間変化させた場合の断面平均流速の用する揚力係数は、調和振動的な振幅変動を示す時間変化を図８(a)に示す。このとき、時間平均レものの、一定周期で増減を繰り返しており（図省＊イノルズ数＝1039，無次元脈動周期:St ＝0.159，略）、実験結果と同様、各角柱からカルマン渦が脈動振幅比:Ｑ２ /Ｑ１ =0.28であった。断面平均流速放出されていることが分かった。以上の比較によは流路レイノルズ数として無次元表示し、計算領り、脈動流に関しても、数値解析は実験結果とよ域中の３つの区間各々における圧力勾配を１∼３く一致することが明らかとなった。の番号を付けて示す。図より、入口・出口の圧力差を正弦波状に時間変化させると、断面平均流速が周期的に増減し、脈動流となることが分かる。各区間における圧力勾配は、その波形が脈動 1500 して、横揺れ時及び定傾斜時の炉心部熱伝達率を 10 1000 #1 5 #2 500 #3 0 0 0 1 2 t/ τ 3 4 5 関しては、幾つか報告２０）∼２３）があるが、定傾斜、 Reynolds Number Re あるいは動揺状態での熱伝達について研究した例は見当たらない。図９に舶用炉の横揺れ時自然循環実験に用いた実験装置の概略を示す。実験装置は一体型舶用炉: NSR−7２４）を高さ方向に実寸で、断面方向にはヒーター出力に比例して縮小して模擬した装置であり、動揺台に搭載されている。 -500 Hot Leg Rooling Axis θ <0 Side B 0 0 -10 -500 0 1 2 t/ τ 3 4 5 断面平均流速と圧力勾配の関係 (a) 解析結果，(b) 実験結果周期ごとに変動するものの、ほぼ同一位相で脈動 Secondary Coolant Outlet 6 a te 1 61 500 150r R o ds 0 10 He 1000 0 20 3 00 Re 12 0 1500 Reynolds Number Pressure Gradient (b) 30 θ >0 Side A Heat Transfer Tubes Side A 303 4 38 1 68 6 Cold Leg 153 Side B 5 30 Pressure Gradient 舶用炉の横揺れ時自然循環実験のデータを整理求めた１７）∼１９）。垂直な管群の自然対流熱伝達に (a)15 -5 ４. 舶用炉炉心部の横揺れ時熱伝達特性 Secondary Coolant Inlet (Dimensions in mm) 図８図９横揺れ自然循環実験装置図 10 に正立時及び定傾斜時の炉心部平均熱伝達率を示す。横軸はレイリー数である。図中の破線及び一点鎖線は El-Genk らの実験結果２０）であは実験結果を良く整理できている。式(2)も本実験結果と比較的良く一致していると言えるが、式(2) は炉心部平均熱伝達率を過大評価する傾向を示しり、 Nu m 0 = 0.178 Ra 0.27 :P/dｃ =1.5 (2) Nu m 0 = 0.057 Ra 0.35 :P/d ｃ =1.25,1.38 (3) ており、レイリー数の増大につれて本実験結果との差が次第に増大し、ついには測定誤差範囲を越えてしまう。また、図から明らかなように、本実験の範囲では定傾斜時の炉心部平均熱伝達率は正立時の値と殆ど変わらないことが分かる。と示される（∴P/d ｃは燃料棒の配列ピッチ）。本図 11 に横揺れ時の炉心部平均熱伝達率を示す。実験結果はデータのばらつきが少なく、正立時の横軸は動揺のリチャードソン数: Ri Ｒであり、そ実験データの最適相関式の値は動揺周期が短くなるにつれて減少する。縦 Nu m 0 = 0.517 Ra 0.207 :P/dｃ =1.44 (4) 軸は、横揺れ時の平均熱伝達率を正立時の平均熱伝達率で正規化した値である。図より、Ri Ｒ ≦２では動揺のリチャードソン数の減少に伴って炉心 40 部平均熱伝達率が単調に増加していることが分か Eq.(3) 35 る。よって、横揺れ運動の慣性効果が増加するにつれて炉心部の熱伝達は促進されることが分かる。 30 この伝熱促進は横揺れ運動により誘起される炉心 Eq.(2) 25 部の内部流れ（図省略）により起こるものと考え Num Eq.(4) られる。一方、Ri Ｒ＞２では炉心部平均熱伝達率 |θ | 22.5 ° 15 ° 0゜ 20 15 6× 107 2× 108 108 正立時の値とほぼ同じであることが分かる。 Ri Ｒ ≦２の領域における横揺れの効果を詳細に検討するため、図11の結果を次元解析により整理したのが図12である。実験結果は0.05＜RiＲ ≦0.3 の範囲ではほぼ一定値であり、動揺のリチャード Ra 図 10 は動揺のリチャードソン数によって殆ど変化せず、炉心部平均熱伝達率（正立・定傾斜）ソン数によって変化しない。よって、この範囲 0.5 3 Num / Num0 2 1 0.9 0.8 0.4 Num / ReR0.5 Pr0.33 QSCR Θ (40, 15° ) (40, 22.5° ) (60, 7.5° ) (60, 15° ) (60, 22.5° ) (80, 15° ) (80, 22.5° ) 0.3 0.2 Region A 0.1 1 2 10 20 0.15 RiR 図 11 QSCR Θ (40, 15° ) (40, 22.5° ) (60, 7.5° ) (60, 15° ) (60, 22.5° ) (80, 15° ) (80, 22.5° ) 横揺れ時の炉心部平均熱伝達率図12 0.05 0.1 Region B 0.3 RiR 1 Region C 2 横揺れ時炉心部熱伝達率の３領域 5 では炉心部平均熱伝達率は動揺のレイノルズ数：R おける流量変動と圧力勾配の挙動は実験結果と一 eR のみによって整理され、横揺れの慣性力が炉心致している。部熱伝達に支配的な役割を果たすことが分かる。 ⑤舶用炉の正立時自然循環における炉心部熱伝達この結果、横揺れ時の炉心部熱伝達は次の３つの率はレイリー数によって整理される。また、本実領域に分類される。(1)熱伝達が横揺れの慣性力に験範囲では、炉心部熱伝達率は傾斜の影響を受けよって支配される領域Ａ（0.05＜RiＲ ≦0.3）、(2) なかった。一方、横揺れ自然循環時の炉心熱伝達熱伝達が横揺れの慣性力と自然対流との複合効果率は横揺れ運動によって促進され、動揺のリチャに影響される領域Ｂ（0. 3＜Ri Ｒ ≦2）、(3)熱伝ードソン数により３つの領域に分類される。達が自然対流に支配される領域Ｃ（Ri Ｒ＞２）。これらの熱伝達相関式は以下の通りである。参考文献 0.05＜RiＲ ≦0.3： Nu m = 0.203 Re 0R.5 Pr 0.33 1)H. Murata et al., Nucl. Eng. Des., 118(1990), p (5) 0.3＜RiＲ ≦2： p.141-154 2)日本原子力研究所, ｢原子力船研究開発の現状(1995)｣, p.51 3)井口ほか，機論， 51-464, B (1985)，pp.1139-1146 Nu m = 0.246 Ri R0.16 Re 0R.5 Pr 0.33 (6) Ri Ｒ＞２： 4)角田ほか，機論，53-486, B (1987)，pp.341-348 5)中村ほか，機講論，No.922-1(1992-9)，pp.163-165 6) 村田ほか，第71回船研講演会，(1998-6), pp.69-74 Nu m = 0.517 Ra 0.207 (4) 7)村田ほか，可視化情報, 19-別冊１ (1999-7), pp. 401-404 8)村田ほか，船研報告, 36-6（印刷中） 9)澤田ほか，原子力学会年会要旨集，(1999-3)，H ５. まとめ複雑流路における脈動流の熱水力挙動を明らか 31 10)澤田ほか, 第73回船研講演会, (1999-6), pp.293-296 11)澤田ほか，原子力学会年会要旨にするため、脈動流の可視化実験、数値解析を実集，(2000-3)，E21 施し、既存の舶用炉炉心部熱伝達データの整理を erical Heat Transfer & Fluid Flow"，行った。その結果、次のことが明らかとなった。 McGraw-Hill，(1980), p.131 ①角柱・円柱列を挿入した定常流の可視化実験か J. Comp. Phys, 98(1992), pp.108-118 ら、角柱列の場合にはL/d≧6.67で、円柱列の場合ほか, 第65回船研講演会, (1995-6), pp.119-122 にはL/d≧3.25でカルマン渦が周期的に放出され 15)H. Murata et al.，Proc. 3rd KSME-JSME ることが明らかとなった。また、そのストローハ Therm. Engng Conf.,(1996-10)，I-31 ル数は、約0.3である。か, 第67回船研講演会, (1997-6), pp.13-18 ②円柱列を挿入した脈動流（L/d ｃ＝6.5）におい 17)澤田ほか，船研報告, 36-2 (2000-1)，pp.47-56 て、脈動振幅比:Ｑ２ /Ｑ１＝0.19の場合には、脈動 18)H. Murata et al.，Proc. Eurotherm Seminar による影響は見出せない。しかし、Ｑ２/Ｑ１＝0.5 No63，(1996-9)，pp.341-350 ＊ 9の場合には、St ＞0.119で脈動流の及ぼす影響が顕著であり、ストローハル数は減少する。 ③角柱列を挿入した定常流におけるストローハル数に関して数値解析結果と実験結果を比較したと 12)S. V. Patankar, "Num 13)T. Hayase et al., 14)村田 16)村田ほ 19)H. Murata et a l., Nucl. Sci. Tech., 37-6 (in print) 20) M. S. El-Genk et al., Int. J. Heat Mass Transfer, 36 (1993), pp.2359-2374 21) M. Keyhani et al., J. Heat Transfer, 107(1985), pp.611-623 22) S. ころ、L/d=6.67，Re=1000の場合を除いて、解析結 Kim and M. S. El-Genk, Int. J. Heat Mass Trans 果は実験結果とよく一致しており、ほぼ妥当なも fer, 32(1989), pp.1321-1336 のであることが示された。 et al., Int. J. Heat Mass Transfer, 33(1990), pp. ④本数値解析において圧力勾配を時間的に変動さ 1289-1297 せると、流れは脈動流となる。また、数値解析に pp.877-882 23) M. S. El-Genk 24)入江，舶用機関誌，7-12 (1972),