光工学 レンズ レンズの種類 凸レンズ（両凸レンズ，平凸レンズ） 凹レンズ（両凹レンズ，平凹レンズ） レンズの用途 結像： カメラ，望遠鏡，顕微鏡，プロジェ クタ． 集光： 太陽熱利用． コリメート（平行光）： 懐中電灯，サーチ ライト． 焦点 平行光 f レンズの焦点距離 凸レンズによる集光 焦点距離： f （正：凸レンズ，負：凹レンズ） レンズの直径： φ f レンズの明るさの逆数： F = φ （カメラの絞り） #焦点距離はレンズの屈折率が高いほ ど，レンズが厚い（曲率半径が小さい） ほど短くなる． r2 r1 レンズによる結像 結像方程式 1 1 1 = − f d1 d 2 a b ただし，発散光の時：d = r 収束光の時：d = -r 例 等倍結像： r1 = r2 = 2f 集光： r1 = ∞，r2 = f コリメート： r1 = f，r2 = ∞ 像の拡大１ b 像の拡大・縮小 像の横方向の拡大・縮小倍率 M r2 r1 a r1 b r M= = 2 a r1 r2 像の拡大２ 光工学 ホログラム 記録： λ1 d 再生： m = fλ 1 = sin θ obj − sin θ ref ref λ2 d y = mfλ 2 = sin θ out − sin θ ill ? obj ? ref 組合せ： sin θ out = m λ2 (sin θ obj − sin θ ref ) + sin θ ill λ1 x obj ホログラムの記録 f： 干渉縞の空間周波数[lp/mm] d： 干渉縞の周期[μm] m： 回折次数（整数） λ1： 記録波長[μm] λ2： 再生波長[μm] θref： 参照(reference)光の角度 θobj： 物体(object)光の角度 θill： 照明(illumination)光の角度 θout： 出力(output)光の角度 y m=2 ill m=1 out ? out x m=0 m=-1 角度θは，x 軸の正の方向を零度と して反時計回りを正の角度とする． ホログラムの再生 例題（９２年度 問３） ３．図に示すように，幅 20mm のホログラムから 80mm 離れた位置に点光源を物体 obj として置き，ホログラムに垂直な平行光を参照光（θref= ０）としてオンアクシスホ ログラムを記録した． (a)ホログラムの上端(0, 10)における干渉縞の空間周波数を求めよ．ただし，光の波 長は 0.5μｍとする． y (0, 10) (b)波長 0.45μｍの光で参照光と同 ref じ条件で照明した場合のホログラ obj ム上端の−１次回折光の回折角θout を求めよ． x (-80, 0) オンアクシスホログラムの記録
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