PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 5° Bp A. S. 2013 - 2014 DOCENTE: PROF.ssa TIZIANA MOLLI Libro di testo in adozione: Matematica per l’economia Tomo G - Tomo E Re Fraschini - Grazzi - Spezia Ed. Atlas MODULO N°1 FUNZIONI REALI DI DUE O PIU’ VARIABILI REALI. Richiami: funzione reale di una variabile reale; dominio; limiti; regole di derivazione; massimi e minimi relativi; disequazioni; sistemi di disequazioni; fasci di rette; le coniche. Definizione di funzione reale di due o più variabili reali. Dominio o campo di esistenza. Rappresentazione grafica di funzioni in due variabili mediante le linee di livello. Intorni, punti di accumulazione e limiti di funzioni in due variabili. Derivate parziali. Teorema di Schwarz. Differenziale. Ricerca dei massimi e minimi liberi di funzioni in due variabili. Teorema di Laplace per il calcolo del determinante di matrici quadrate di ordine n. Regola di Sarrus. Ricerca di massimi e minimi vincolati con vincoli espressi da equazioni lineari di primo o secondo grado con il metodo della sostituzione, delle curve di livello e con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Ricerca di massimi e minimi vincolati con vincoli espressi da disequazioni. Laboratorio di informatica: Rappresentazione grafica di funzioni in due variabili con l’utilizzo di Derive. MODULO N°2 RICERCA OPERATIVA. PROBLEMI DI DECISIONE. Richiami di matematica finanziaria: rendite, montante e valore attuale di rendite temporanee a rata costante, rendite perpetue, tassi equivalenti, mutuo, leasing. Scopi e metodi della ricerca operativa. Classificazione dei problemi di scelta: i modelli matematici. Problemi di decisione con scelte in condizioni di certezza con effetti immediati nel continuo e nel discreto. Diagramma di redditività. Un particolare problema di minimo: il problema delle scorte. Problemi di scelta fra più alternative. Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti differiti. Investimenti finanziari: criterio dell’attualizzazione e criterio del tasso di rendimento interno. Investimenti industriali: criterio dell’attualizzazione, criterio del tasso di rendimento interno e criterio dell’onere medio. Scelta fra mutuo e leasing. MODULO N°3 PROGRAMMAZIONE LINEARE Il modello matematico del problema. Il metodo grafico per i problemi di P.L. in due variabili. I problemi di P.L. in più di due variabili riconducibili a due. MODULO N°4 STATISTICA DESCRITTIVA. INTERPOLAZIONE E DIPENDENZA STATISTICA. Richiami: l’indagine statistica,le rappresentazioni grafiche e le medie. Lo scarto quadratico medio e la varianza. Il problema dell’interpolazione. Interpolazione statistica e matematica. L’interpolazione statistica con il metodo dei minimi quadrati e sua applicazione a casi semplici: la retta dei minimi quadrati. La dipendenza statistica. La teoria della regressione e correlazione. La regressione e il metodo dei minimi quadrati. Il coefficiente di Bravais-Pearson. Gli alunni Viareggio 28.05.2014 L’insegnante Tiziana Molli
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