Abstract - Distretto Energie Rinnovabili

RILIEVO GRAVIMETRICO DELLA PIANA DI PISA1
PREMESSA
Nell’ambito del progetto pilota Geo4p per la valutazione del potenziale geotermico nella
piana di Pisa, EnerGea s.c.r.l. ha incaricato la sezione “Centro di Ricerche Sismologiche”
dell’OGS (Istituto Nazionale di Oceanografia e di Geofisica Sperimentale) di effettuare un
rilievo gravimetrico di dettaglio con lo scopo di dedurre dalle anomalie del campo
gravitazionale la distribuzione delle densità nel sottosuolo.
La prospezione gravimetrica si basa infatti sul presupposto che la distribuzione laterale
della densità nel sottosuolo non sia omogenea e che i singoli effetti legati alle
disomogeneità
possano
essere
identificati
e
separati
a
partire
dal
campo
sperimentalmente misurato in superficie. Inoltre, la modellazione dei campi di potenziale
gravitazionale consente di determinare i parametri delle sorgenti, quali profondità,
dimensioni, forma e densità, e di calcolarne l’effetto gravitazionale, così prodotto, sulla
superficie terrestre. L’interpretazione geologica delle mappe e modelli realizzati sulla base
dei dati acquisiti con questa tipologia di indagine può quindi consentire di ottenere
informazioni circa la geometria e lo spessore delle unità geologiche presenti e più in
generale di giungere ad una migliore definizione dell’assetto geologico-strutturale dell’area
investigata.
OPERAZIONI DI CAMPAGNA
Il rilievo gravimetrico ha interessato un’area di circa 220 km2.
Le operazioni di campagna sono state effettuate nei mesi di novembre/dicembre 2014,
utilizzando un gravimetro LaCoste-Romberg mod. D munito di feedback ideato dalla ZLS
(Zero Lenght Spring) di Austin (Texas, Usa), fig. 1.
Fig. 1: LaCoste-Romberg mod. D
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Francesco Palmieri – OGS (Istituto Nazionale di Oceanografia e di Geofisica Sperimentale) –
[email protected]
1
Preliminarmente alle attività di acquisizione dei dati gravimetrici è stata svolta una
campagna di taratura del gravimetro con lo scopo di verificare l’attendibilità del fattore di
scala impiegato e la sua stabilità nel range globale di misura. Inoltre è stata istituita una
“Rete di I° Ordine” costituita da 2 stazioni ubicate a San Giuliano Terme e a Gello,
rispettivamente. Per la definizione del “datum” gravimetrico è stata utilizzata una stazione
posta a Montecatini Terme (Pt) a sua volta collegata con un punto eccentrico della
stazione gravimetrica assoluta di Palazzo al Piano (Si). I valori di gravità, così ottenuti,
hanno rappresentato i valori di riferimento per la successiva acquisizione nelle reti
gravimetriche di dettaglio.
A partire dalle stazioni gravimetriche della “Rete del I° Ordine” sono stati organizzati dei
circuiti chiusi per l’acquisizione dati nelle stazioni gravimetriche di dettaglio. In totale sono
stati istituiti 76 circuiti gravimetrici per un totale di 974 stazioni gravimetriche.
L’ acquisizione dei dati gravimetrici è avvenuta secondo una serie di circuiti chiusi,
seguendo uno schema del tipo 100-1-2-3-4-200-100, con le stazioni 100 e 200
appartenenti alla “Rete del I° Ordine” e le rimanenti 1-2-3-4, appartenenti alla rete di
dettaglio. La chiusura nella medesima stazione 100 permette di calcolare il termine di
deriva strumentale, mentre la chiusura nella stazione 200 permette il calcolo dell’errore di
chiusura ( ) del circuito gravimetrico.
Nella fig. 2, sono visualizzati sia gli andamenti della deriva strumentale, espressi in
mGal/h) che degli errori di chiusura, espressi in mGal, dei 76 circuiti gravimetrici.
Fig. 2: andamento della deriva strumentale e degli errori di chiusura
Ai parametri sopra riportati è stata inoltre aggiunta la stima della correzione topografica
per un intorno di 10 m.
Nella fig. 3, è riportata l’ubicazione delle 974 stazioni gravimetriche.
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Fig. 3: ubicazione delle 974 stazioni gravimetriche
ELABORAZIONE DATI
Anomalia di Bouguer
L’anomalia di gravità o di Bouguer al punto di misura ( g geol ) è definita come la differenza
tra la gravità osservata ( g oss
g teor
modello “teorico” di Terra ed opportunamente corretta (CF, correzione di Faye, CB,
correzione di Bouguer, CT, correzione topografica):
g
g
geol
oss
(g
teor
CF CB) CT
l’anomalia di Bouguer è quindi la differenza tra il valore di gravità osservato, sulla
superficie terrestre, e il valore teorico corretto per i fattori NON geologici e si riferisce al
punto di misura ubicato sulla superficie terrestre.
Il segno dell’anomalia di Bouguer è legato al segno del contrasto di densità (
riferimento alla fig. 4, l’anomalia di Bouguer è negativa per
2,
fig. 4 (b); positiva per
1
=
2,
1
<
2,
): con
fig. 4 (a); nulla per
1
=
fig. 4 (c).
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(a)
(b)
(c)
Fig. 4: anomalia di Bouguer in funzione del contrasto di densità (
)
In questa fase preliminare, aggiornamento novembre 2014, per ogni stazione sono stati
calcolati:
a)
il valore della gravità teorica, in accordo con la formula del GRS80 (Geodetic
Reference System 1980):
g teor
978032 .67715 * 1 0.0052790414 sin 2
0.0000232718 sin 4
0.0000000126 2 sin 6
0.0000000007 sin 8
b) la correzione di Faye, considerando la formula del GRS80:
CF
(0.30855 0.000223 cos 2 ) h 7.25 10 8 h 2
c) la correzione di Bouguer, utilizzando la formula che contempla anche la curvatura della
Terra (termine di Bullard) adottando una densità (
CB
CP
BB
0.04193 h
) di 2.30 g cm-3:
0.04193 h
h
R
Il primo termine (CP), noto come correzione della piastra, valuta l’effetto di una piastra
orizzontale di lunghezza infinita. Il secondo termine (BB), noto come termine di Bullard,
riduce la piastra infinita, di spessore
h , a una calotta di raggio uguale a 166.735 km.
In queste espressioni,
e
h rappresentano, rispettivamente, la latitudine e la quota della
stazione gravimetrica,
e
sono fattori adimensionali legati alla latitudine e al raggio
R della Terra.
La mappa dell’anomalia di Bouguer semplice, in quanto non è stata calcolata la correzione
topografica, è preliminarmente e senza commenti di natura geologico-strutturale
riportata nella fig. 5:
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Fig. 5: mappa dell’anomalia di Bouguer semplice
Il calcolo della correzione topografica ( CT ), che tiene conto delle irregolarità topografiche
che riducono il valore di gravità, fig. 6, verrà effettuato nelle prossime settimane.
Fig.6: influenza della topografia circostante sul valore di gravità
La correzione di Bouguer presuppone che la superficie topografica sia piana: se questa
condizione non è soddisfatta bisognerà tener conto sia degli avallamenti (masse introdotte
con la riduzione di Bouguer, ma in realtà inesistenti) come pure delle colline o montagne
sporgenti ed aventi una quota superiore alla quota della stazione (masse di cui non si è
tenuto conto nella riduzione di Bouguer) che riducono il valore dell’accelerazione di
gravità. Per il calcolo della CT, che verrà esteso fino a 20 km, verranno utilizzate le quote
dei DTM della Regione Toscana e la batimetria desunta da vari modelli. Nei DTM la
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superficie topografica è suddivisa, sotto forma matriciale, in prismi verticali definite celle,
con maglie (dx, dy) di 10 m per i compartimenti terrestri e di 50 m per i compartimenti
marini e aventi un’altezza pari alla quota media del compartimento, fig. 7.
Fig. 7: correzione topografica con il metodo dei “prismi verticali”
SEPARAZIONE DELLE ANOMALIE
La mappa delle anomalie di Bouguer è il risultato della sovrapposizione di anomalie di
diversa origine ed entità (“principio di sovrapposizione”). Una qualsiasi sorgente
(potenziale), fig. 8, contribuirà al campo potenziale, per cui, una distribuzione complessa di
sorgenti all’interno della Terra, darà luogo ad un campo (potenziale) che, per scopi
interpretativi, deve essere decomposto nelle sue componenti regionale e locale.
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Fig. 8: principio di sovrapposizione
Al fine di separare le anomalie o per esaltare il contributo di sorgenti poste a differenti
profondità, non esistendo un criterio unico, verranno applicati diversi metodi:
residuazione polinomiale
prolungamenti analitici verso l’alto
filtraggi passa-basso e passa-alto
gradiente orizzontale
gradiente verticale
A titolo di esempio, viene considerata la residuazione polinomiale.
Matematicamente, le anomalie residue possono essere definite dall’espressione:
R=G–z
dove R è il campo residuo , G è il campo osservato e z è il campo regionale.
Per la separazione delle due componenti si procede ad un’approssimazione polinomiale
del campo regionale z. I dati dell’anomalia di Bouguer, G, vengono utilizzati per calcolare,
mediante il metodo dei minimi quadrati in modo che
R2 = minimo, la superficie
matematica che genera il miglior “fit” con i dati sperimentali.
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Questa superficie è considerata il campo regionale ed il residuo è la differenza tra
l’anomalia di Bouguer e il campo regionale così calcolato.
Ricordandosi sempre che l’esempio viene effettuato sulla mappa dell’anomalia di Bouguer
semplice, fig. 5, e ipotizzando che il campo regionale sia rappresentato da un polinomio di
ordine 1, il campo residuo, basandosi sempre sulla fig. 5, è riportato nella fig. 9.
Fig. 9: anomalia residua, campo regionale approssimato da un polinomio di ordine 1.
Onde evitare maldestre interpretazioni o eventuali considerazioni di natura geologicostrutturale, per l’ennesima volta si sottolinea che le mappe qui riportate NON
rappresentano il prodotto finale poiché manca il calcolo della correzione topografica, ma
sono semplicemente riportate a titolo d’esempio.
MODELLAZIONE DELLE ANOMALIE
L’ultimo stadio del rilievo gravimetrico è la modellazione, 2D o 3D, dei campi di potenziale
gravitazionale. Questa consiste nel determinare i parametri delle sorgenti, quali profondità,
dimensioni, forma e densità, che approssimano le strutture geologiche dell’area
investigata e nel calcolarne l’effetto gravitazionale, così prodotto, sulla superficie terrestre.
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I processi di modellazione gravimetrica hanno un approccio “trial and error” in cui la
soluzione viene definita attraverso un processo interattivo associato a una visualizzazione
grafica; tale processo consiste nel confrontare la curva sperimentale, cioè l’anomalia di
Bouguer o l’anomalia residua, e la curva dell’effetto gravimetrico prodotto dall’insieme dei
corpi rappresentativi della situazione geologica. Attraverso approssimazioni successive,
cioè modificazioni dei parametri delle varie sorgenti, si giunge ad un “fit” tra la curva
sperimentale e la curva teorica di “quel modello gravimetrico”. Il prodotto finale è quindi
una distribuzione di contrasti di densità fra corpi che approssimano la geologia del
sottosuolo.
Fig. 10: processo interattivo riguardante la modellazione delle anomalie del campo gravitazionale.
L’interpretazione di questo tipo è caratterizzata dal principio di non univocità, cioè una
distribuzione di masse genera una sola ben determinata distribuzione del campo
gravitazionale, ma la medesima curva dell’anomalia di Bouguer o dell’anomalia residua del
campo gravitazionale può essere generata da infinite differenti distribuzioni di masse;
tuttavia informazioni di carattere geologico-strutturale o derivanti da perforazioni limitano
drasticamente il numero di possibili soluzioni.
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