Matematica e Fisica

ISTITUTO SUPERIORE E D’ARTE “BRUNO MUNARI” DI ACERRA - CARDITO (NA)
Sede centrale con liceo artistico, indirizzi design e grafica: via Armando Diaz, 43 - 80011 Acerra (NA), tel. centralino: 0815205935, fax:
0818859712, segreteria: 0813192770 Sede succursale con liceo artistico, indirizzi arti figurative ed architettura – ambiente: via B. Castiello, 1 - 80024
Cardito (NA), tel: 081/8342423 - 081/8316811, fax: 081/8315938 Sede succursale con liceo scienze umane: via T. Campanella, 80011 Acerra (NA),
tel e fax: 081/8850905 Sede succursale con liceo scientifico: via Sant’ Arpino n. 25 – 80020 Frattaminore (NA), tel. e fax: 081/8363319
Sito web: www.isamunariacerra.gov.it, e-mail: [email protected] pec: [email protected]
SCHEDA DIPARTIMENTI
DISCIPLINARI
ANNO SCOLASTICO 2013-2014
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
PROGRAMMAZIONE ANNUALE UNITA’ DI APPRENDIMENTO ESSENZIALI ED IMPRESCINDIBILI
DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE: I INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
INSIEMI
Insiemi.Rappresentazione di un insieme.Sottoinsieme di un insieme. Operazioni con
insiemi.Insieme delle parti e partizione di un insieme.
Obiettivi minimi:rappresentare,in vari modi,gli insiemi.Eseguire le operazioni con
gli insiemi.Risolvere problemi che richiedono l’applicazione delle operazioni
insiemistiche.Risolvere problemi utilizzando i diagrammi di Venn.
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI NATURALI
Insieme dei numeri naturali.Rappresentazione geometrica dei numeri
naturali.Operazioni con i numeri naturali.Determinazione del M.C.D. e del m.c.m.
di due o più numeri naturali.Sistemi di numerazione non decimali.
Obiettivi minimi: Sapere operare con i numeri naturali.Saper rappresentare sulla
retta i numeri naturali.Saper calcolare il valore di un’espressione aritmetica.Saper
determinare il M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri.Conoscere i sistemi di
numerazioni non decimali.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI INTERI RELATIVI
Rappresentazione geometrica dell’insieme Z. Operazioni in Z.
Obiettivi minimi: Ordinare numeri interi relativi. Eseguire operazioni con i numeri
interi relativi e calcolare le potenze con esponente naturale. Calcolare il valore di
un’espressione in Z.
UNITA’ DIDATTICA 4
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI RAZIONALI
Riduzione ai minimi termini di una frazione. Confronto di numeri razionali.
Operazioni in Q. Potenze con esponente in Z. Frazioni generatrici di un numero
decimale. Proporzioni e loro proprietà. Calcolo di una percentuale.
Obiettivi minimi: Saper ordinare e confrontare numeri razionali. Eseguire
operazioni con i numeri razionali e calcolare le potenze con esponente in Z.
Calcolare il valore di un’espressione in Q. Saper trasformare una frazione in un
numero decimale e viceversa. Saper applicare le proprietà ad una proporzione.
Saper calcolare una percentuale.
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI INTERI RELATIVI
Rappresentazione geometrica dell’insieme Z. Operazioni in Z.
Obiettivi minimi: Ordinare numeri interi relativi. Eseguire operazioni con i numeri
interi relativi e calcolare le potenze con esponente naturale. Calcolare il valore di
un’espressione in Z.
UNITA’ DIDATTICA 6
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI REALI
Numeri irrazionali. Approssimazione e rappresentazione dei numeri irrazionali.
Insieme di numeri reali.
Obiettivi minimi: Distinguere un numero razionale da un numero irrazionale. Saper
approssimare e rappresentare i numeri irrazionali. Conoscere l’ insieme dei numeri
reali.
UNITA’ DIDATTICA 7
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
CALCOLO LETTERALE
Monomi. Polinomi. Operazioni con i monomi e polinomi. Prodotti notevoli.
Scomposizione in fattori di un polinomio. Determinazione del M.C.D. e del m.c.m.
tra monomi e tra polinomi.
Obiettivi minimi: Saper eseguire operazioni con i monomi e con i polinomi.Saper
scomporre in fattori un polinomio. Saper determinare il M.C.D. e il m.c.m. tra
monomi e polinomi. Saper applicare i prodotti notevoli.
UNITA’ DIDATTICA 8
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
FRAZIONI ALGEBRICHE
Semplificazione di una frazione algebrica. Riduzione allo stesso denominatore di
due o più frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche.
Obiettivi minimi: Saper semplificare una frazione algebrica. Saper ridurre allo
stesso denominatore due o più frazioni algebriche. Saper calcolare espressioni con
le frazioni algebriche.
UNITA’ DIDATTICA 9
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUAZIONI DI I GRADO
Identità ed equazioni. Principi di equivalenza. Equazioni di I grado in una incognita,
numerica o letterali, intere o frazionarie.
Obiettivi minimi: Saper riconoscere identità ed equazioni. Saper risolvere un’
equazione di I grado in una incognita, numerica o letterale, intera o frazionaria.
UNITA’ DIDATTICA 10
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
SISTEMI DI EQUAZIONI DI I GRADO
Sistemi lineari determinati, indeterminati e impossibili. Risoluzione di un sistema
determinato con il metodo della sostituzione, del confronto, di riduzione, Cramer e
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 2
grafico.
Obiettivi minimi: Saper discutere un sistema lineare. Saper determinare l’ unica
soluzione di un sistema lineare determinato con uno dei metodi studiati.
UNITA’ DIDATTICA 11
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISEQUAZIONE DI I GRADO
Disequazioni numeriche o letterali di I grado intere o frazionarie in una incognita.
Sistemi di disequazioni.
Obiettivi minimi: Saper risolvere disequazioni di I grado. Saper rappresentare
graficamente le soluzioni. Saper risolvere sistemi di disequazioni.
UNITA’ DIDATTICA 12
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
RELAZIONI E FUNZIONI
Proposizione logica. Operazioni, logiche e loro tavole di verità. Proposizioni
logiche equivalenti. costruzione tavole di verità.
Obiettivi minimi: Saper riconoscere una proposizione logica e saper stabilire e è
vera o falsa. Saper determinare gli insiemi di verità delle proposizioni aperte. Saper
utilizzare i quantificatori e i simboli della logica. Saper costruire tavole di verità.
UNITA’ DIDATTICA 13
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
GEOMETRIA
Enti primitivi. Segmento, semiretta, angolo. Operazioni con segmenti e angoli.
Triangoli. Rette perpendicolari e rette parallele. Quadrilateri. Circonferenza e
cerchio.
Obiettivi minimi: Saper rappresentare segmenti consecutivi e segmenti adiacenti.
Saper determinare il punto medio di un segmento, la somma e la differenza di due
segmenti. Saper rappresentare due semirette opposte, un angolo concavo o
convesso, retto, piatto, giro, nullo. Saper confrontare segmenti o angoli. Angoli
acuti, ottusi, complementari, supplementari, esplementari. Saper tracciare la
bisettrice di un angolo. Saper classificare un triangolo rispetto ai lati e agli
angoli.Saper tracciare altezze, mediane e bisettrici in un triangolo. Saper applicare i
criteri di congruenza dei triangoli. Conoscere le proprietà del triangolo isoscele.
Saper tracciare Rette perpendicolari e conoscere i criteri di parallelismo. Saper
individuare tra i quadrilateri i parallelogrammi e i trapezi. Conoscere e
rappresentare la circonferenza come luogo geometrico. Saper riconoscere e tracciare
corde, angoli alla circonferenza e angoli al centro.
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: II INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
RADICALI
Radicali e loro proprietà. Semplificazione di un radicale e riduzione allo stesso
indice. Trasporto di un fattore da fuori a dentro e viceversa. Operazioni con i
radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Equazioni e
disequazioni a coefficienti irrazionali.
Obiettivi minimi: Saper semplificare un radicale. Saper ridurre allo stesso indice.
Saper operare con i radicali. Saper razionalizzare il denominatore di una frazione.
Saper risolvere equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali.
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 3
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Equazioni di 2° grado pure, spurie e complete. Regola di Cartesio. Sistemi di 2°
grado. Disequazioni di grado superiore al primo.
Obiettivi minimi: Saper risolvere in R un’ equazione di 2° grado completa o
incompleta. Saper risolvere e discutere equazioni letterali o frazionarie di 2° grado.
Saper risolvere sistemi simmetrici di 2°. Saper risolvere disequazioni di 2° grado.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE
Trasformazione geometrica nel piano. Isometria. Invariante di una isometria.
Isometria e figure geometriche.
Obiettivi minimi: Saper cos’è una trasformazione geometrica. Saper individuare una
isometria e i suoi invarianti. Saper applicare l’ isometria alle figure geometriche.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUIVALENZA DEI POLIGONI
Equivalenza delle figure piane. Teorema di Pitagora e teoremI di Euclide.
Obiettivi minimi: Saper stabilire se due figure piane sono equivalenti. Conoscere i
postulati di equivalenza. Saper dimostrare i teoremi di Pitagora e di Euclide.
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
OMOTETIA E SIMILITUDINE
Omotetia. Proprietà delle omotetie. Similitudine. Poligoni simili. Criteri di
similitudine dei triangoli.
Obiettivi minimi: Saper definire una omotetia e conoscere le sue proprietà. Saper
applicare le omotetie alle figure piane. Saper definire una similitudine e conoscere i
criteri di similitudine dei triangoli.
UNITA’ DIDATTICA 6
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
ELEMENTI DI CALCOLO DELLA PROBABILITA’ E DI STATISTICA
Definizione classica di probabilità. Evento certo ed evento impossibile. Eventi
compatibili ed incompatibili, dipedenti ed indipendenti. Probabilità composta e
totale. Indagine statistica. Frequenza assoluta relativa e percentuale. Indici di una
distribuzione di dati.
Obiettivi minimi: Saper calcolare la probabilità di eventi semplici. Saper
riconoscere eventi compatibili, incompatibili, dipendenti ed indipendenti. Saper
calcolare la probabilità composta e totale. Saper individuare i caretteri di un’
indagine statistica. Saper calcolare la frequenza assoluta, relativa e percentuale.
Saper calcolare ed interpretare gli indici di una distribuzione di dati.
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: III INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
VALORE ASSOLUTO
La funzione valore assoluto. Equazioni e disequazioni con i valori assoluti.
Obiettivi minimi: Saper il significato di valore assoluto. Saper risolvere equazioni e
disequazioni con i valori assoluti.
UNITA’ DIDATTICA 2
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
Equazioni e disequazioni irrazionali.
Obiettivi minimi: Saper determinare il C.E. di un’equazione irrazionale. Saper
risolvere equazioni e disequazioni irrazionali.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
FUNZIONI
Definizione di funzione. Rappresentazione grafica dell’equazione di una funzione.
Funzione pari, dispari, iniettiva, suriettiva, biettiva, inversa, composta, crescente,
decrescente, monotona. Zeri di una funzione.
Obiettivi minimi: Saper stabilire se una corrispondenza è una funzione. Saper
riconoscere dal grafico se tale è il grafico di una funzione. Saper rappresentare nel
piano cartesiano funzioni elementari. Saper tradurre nel piano cartesiano le
caratterische di una funzione. Saper determinare algebricamente gli zeri di una
funzione. Saper determinare l ‘inversa di una funzione.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LA FUNZIONE RETTA
Il piano cartesiano. Punto medio di un segmento. Equazione della traslazione di un
sistema di riferimento. Equazione della retta. Fasci di rette. Coefficiente angolare.
Intersezione tra rette. Distanza di un punto da una retta.
Obiettivi minimi: Saper rappresentare geometricamente una coppia di numeri reali.
Saper determinare le coordinate del punto medio di un segmento, del baricentro del
triangolo e la distanza tra i due punti. Saper esprimere le coordinate di un punto e l’
equazione di un luogo in un sistema di riferimento traslato rispetto a quello dato.
Saper rappresentare graficamente l ‘equazione di una retta. Saper riconoscere e
scrivere l ‘equazione di un fascio proprio o improprio. Saper calcolare la distanza di
un punto da una retta. Saper riconoscere rette parallele o perpendicolari
confrontando i loro coefficienti angolari. Saper determinare l’ intersezione tra due
rette. Saper risolvere problemi geometrici.
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE CONICHE
Equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano. Parabola, circonferenza,
ellisse e iperbole. Intersezione tra una retta e una conica. Intersezione tra coniche.
Tangenti ad una conica. Fasci di coniche.
Obiettivi minimi: Saper determinare equazioni delle coniche applicando le proprietà
del luogo geometrico. Saper riconoscere e rappresentare una conica data l
‘equazione. Saper riconoscere e scrivere l ‘equazione di un fascio di coniche. Saper
determinare l ‘equazione delle tangenti ad una conica. Saper risolvere problemi
sulle coniche.
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: IV INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
GONIOMETRIA
Circonferenza goniometrica. Misura degli angoli. Funzioni goniometriche dirette
ed inverse. Funzioni goniometriche di angoli notevoli. Formule goniometriche.
Equazioni e disequazioni goniometriche. Risoluzione di un triangolo rettangolo.La
rotazione.
Obiettivi minimi: Saper definire e conoscere le proprietà delle funzioni seno,
coseno, tangente, cotangente di un angolo. Saper calcolare le funzioni
goniometriche degli angoli notevoli, di un angolo opposto, complementare,
supplementare. Saper tracciare i grafici delle funzioni goniometriche dirette ed
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 5
inverse. Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche. Saper risolvere un
triangolo rettangolo. Saper riconoscere e costruire l ‘equazione di una rotazione.
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
TRIGONOMETRIA
Risoluzione di un triangolo. Teorema della corda, del seno, del coseno. PRroblemi
risolubili con metodi goniometrici. Risoluzione grafica di euazioni e disequazioni
goniometriche.
Obiettivi minimi: Saper applicare i teoremi studiati per risolvere problemi. Saper
risolvere problemi geometrici con l’ utilizzo dei metodi goniometrici. Saper
risolvere graficamente equazioni e disequazioni goniometriche.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUAZIONI E SISTEMI PARAMETRICI
Equazioni algebriche, goniometriche, parametriche. Sistemi parametrici.
Obiettivi minimi: Saper discutere, utilizzando il metodo più opportuno
un’equazione. Saper risolvere problemi geometrici che richiedono una discussione.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Numeri reali e potenze ad esponente reale. Funzione esponenziale. Equazioni e
disequazioni esponenziali. Logaritmi e funzione logaritmica. Equazioni e
disequazioni logaritmiche.
Obiettivi minimi: Saper definire e rappresentare le funzioni esponenziale e
logaritmica. Saper utilizzare la calcolatrice per il calcolo di potenze e logaritmi.
Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
SUCCESSIONI NUMERICHE E PROGRESSIONI
Successioni numeriche. Principio di induzione. Limite di una successione.
Progressioni. Progressione aritmetica e progressione aritmetica.
Obiettivi minimi: Saper utilizzare il principio di induzione per dimostrare semplici
proprietà. Saper determinare i termini di una successione definita analiticamente o
ricorsivamente. Saper riconoscere le caratteristiche di una successione. Saper
calcolare la somma e il prodotto di n termini di una progressione.
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: V INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LIMITI E CONTINUITA’
Elementi di topologia. Definizione di limite. Teoremi sui limiti e definizione di
continuità. Algebra dei limiti e delle funzioni continue. Funzioni continue e
discontinue.
Obiettivi minimi: Saper esprimere nel linguaggio specifico il limite di una funzione.
Saper calcolare semplici limiti, anche eliminando le forme di indeterminazione.
Saper individuare le discontinuità di una funzione. Saper individuare gli asintoti di
una funzione. Saper definire una funzione continua in un punto e conoscere le
proprietà delle funzioni continue in un intervallo.
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 6
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
CALCOLO DIFFERENZIALE
Derivata di una funzione. Derivate delle funzioni elementari. Derivate delle
funzioni composte ed inverse. Differenziale di una funzione. Teoremi sulle funzioni
derivabili: Rolle, Lagrange, Cauchy, De L’ Hopital.
Obiettivi minimi: Saper definire la derivata e conoscere il suo significato
geometrico. Saper la relazione tra derivabilità e continuità. Conoscere le derivate
delle funzioni elementari e le regole di derivazioni. Saper determinare l’ equazione
della retta tangente in un punto al grafico di una funzione. Saper enunciare e
dimostrare i teoremi selle funzioni derivabili. Saper applicare il teorema di De L’
Hopital per calcolare limiti di forme indeterminate. Saper determinare e interpretare
geometricamente il differenziale di una funzione.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI FUNZIONE
Massimi, minimi e flessi. Studio completo del grafico di una funzione.
Obiettivi minimi: Saper determinare punti di minimo o massimo per una funzione
con lo studio della sua derivata prima. Saper determinare la concavità del grafico di
una funzione studiando il segno della sua derivata seconda. Saper determinare le
equazioni di eventuali asintoti di una funzione. Saper rappresentare nel piano
cartesiano il grafico di una funzione.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
RISOLUZIONE APPROSSIMATA DI EQUAZIONI
Soluzione approssimata di un’equazione. Metodo di separazione delle radici.
Metodo delle secanti, delle tangenti e del punto unito. Teoremi di unicità.
Obiettivi minimi: Saper distinguere tra soluzione esatta e soluzione approssimata di
un’equazione. Saper distinguere tra errire assoluto ed errore ralativo. Saper separare
gli zeri di una funzione continua e saper stabilire sotto quali condizioni una
funzione ha un solo zero in un intervallo. Saper giustificare ed applicare l’ agoritmo
dei metodi studiati per trovare lo zero di una funzione in un intervallo con un errore
minore di un valore assegnato.
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
INTEGRALI INDEFINITI
Integrale indefinito. Primitiva di una funzione. Integrazioni immediate. Regole di
integrazione: integrazione per sostituzione, per parti, per decomposizione.
Integrazioni delle funzioni razionali fratte.
Obiettivi minimi: Saper definire l ‘insieme delle funzioni primitive di una funzione
e l’ integrale indefinito. Saper calcolare l’ integrale indefinito di funzioni
fondamentali. Saper integrare una funzione applicando l’ integrazione per parti o
per sostituzione. Saper calcolare l’ integrale di una frazione algebrica con l’
integrazione per decomposizione. Saper integrare funzioni frazionali fratte.
UNITA’ DIDATTICA 6
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
INTEGRALI DEFINITI
Definizioni e proprietà. Teorema fondamentale. Calcolo di aree e volumi. Integrali
impropri.
Obiettivi minimi: Saper definire e giustificare la formula per calcolare l’ integrale
definito nella funzione continua in un intervallo. Saper calcolare l’ integrale
definito di una funzione in un intervallo chiuso. Saper calcolare l’ area di una
superficie piana compresa tra i grafici di più funzioni integrabili. Saper definire e
calcolare semplici integrali impropri. Saper definire la lunghezza di un arco di
curva. Saper calcolare il volume di un solido generato dalla rotazione attorno ad uno
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 7
degli assi del grafico di una funzione in un intervallo chiuso.
UNITA’ DIDATTICA 7
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DERIVAZIONE ED INTEGRAZIONE NUMERICA
Metodo dei rettangoli, dei trapezi e delle parabole. Valutazione dell’ errore.
Obiettivi minimi: Saper costruire metodi di approssimazione per il calcolo di un
integrale definito. Saper utilizzare uno dei metodi studiati per la costruzione di in
algoritmo di integrazione numerica. Saper valutare l ‘errore analitico commesso
nell’ integrazione numerica rispetto a ciascun metodo adottato. Saper stimare per
ciascuno dei metodi, la variazione dell’ errore al crescere del numero di iterazioni.
UNITA’ DIDATTICA 8
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: FISICA
EQUIESTENSIONE E MISURA NELLO SPAZIO
Rette e piane nello spazio. Diedri. Solidi notevoli: poliedri, poliedri regolari, corpi
rotondi. Volume dei solidi e principio di Cavalieri.
Obiettivi minimi: Saper definire lo spazio Euclideo tridimensionale. Saper stabilire
le posizioni reciproche di due rette e di due piani nello spazio. Saper individuare
graficamente l’ angolo tra due piani incidenti e una retta ed un piano. Saper
classificare prismi, parallelepipedi e piramidi in base alle loro proprietà. Saper
definire un poliedro regolare, un cilindro, un con o una sfera come solidi di
rotazione. Sapere enunciare e giustificare il principio di Cavalieri e stabilirne
condizioni di validità. Saper applicare il principio di Cavalieri per determinare il
volume dei poliedri, del cilindro e del cono. Saper giustificare la formula del
volume della sfera.
CLASSE: I INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE GRANDEZZE FISICHE
Definizione di grandezza fisica.Sistema Internazionale di unità di misura: grandezze
fondamentali e derivate.Unità di misura di lunghezza, intervallo di tempo e massa.
Multipli e sottomultipli delle unità di misura.Notazione esponenziale scientifica e
ordini di grandezza.Unità di misura di area e di volume. Densità.
Obiettivi minimi: Eseguire operazioni con le grandezze fisiche.Utilizzare multipli e
sottomultipli di un’unità di misura.Distinguere una grandezza fondamentale da una
derivata.Valutare l’ordine di grandezza di un numero.
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LA MISURA
Caratteristiche degli strumenti di misura.Misure dirette e indirette.Come si esegue
una misurazione.Errori di misura.Errori di misura nelle misurazioni indirette.
Obiettivi minimi: Riconoscere le caratteristiche dei più comuni strumenti di misura
e saperli utilizzare correttamente.Eseguire misure scrivendo correttamente il
risultato.Valutare l’errore di misura nel caso di misure indirette
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
LA RELAZIONE TRA LE GRANDEZZE
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 8
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
Assi cartesiani e grafici. Grandezze direttamente e inversamente proporzionali.
Relazione lineare tra le grandezze. Grandezze in proporzione quadratica diretta e
inversa.Rappresentazione grafica dei dati sperimentali.Interpolazione ed
estrapolazione.
Obiettivi minimi: Costruire grafici cartesiani a partire da tabelle di dati.
Ricavare informazioni da un grafico.Riconoscere la relazione matematica tra coppie
di grandezze.Ricavare informazioni da un grafico tramite interpolazione e
estrapolazione.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE OPERAZIONI CON I VETTORI
Definizione di grandezze scalari e vettoriali.Somma e differenza di vettori nel
piano.Moltiplicazione di un vettore per uno scalare.Scomposizione di un vettore nel
piano.
Obiettivi minimi: Distinguere una grandezza scalare da una vettoriale.
Eseguire somme di vettori aventi stessa direzione. Eseguire somme di vettori aventi
diversa direzione.Scomporre un vettore lungo due direzioni assegnate e lungo gli
assi cartesiani. Calcolare le componenti cartesiane di un vettore in semplici casi
(30°, 45°, 60°).
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE FORZE
Effetto statico e dinamico delle forze.Carattere vettoriale delle forze.Forzapeso.Elasticità. Allungamento di una molla. Misura delle forze. Legge di Hooke.
Forze di attrito
Obiettivi minimi: Sommare due o più forze con la regola del parallelogramma.
Calcolare il peso di un corpo nota la sua massa.Calcolare la costante elastica di una
molla dopo averne misurato gli allungamenti causati da pesi applicati.Descrivere il
funzionamento di un dinamometro.Risolvere problemi applicando la legge di
Hooke.
UNITA’ DIDATTICA 6
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
L’EQUILIBRIO DEI CORPI RIGIDI
Equilibrio del punto materiale.Equilibrio di un corpo appoggiato su un piano
inclinato.Forze applicate a un corpo rigido e loro risultante. Momento di una forza.
Coppia di forze.Condizioni di equilibrio di un corpo rigido libero e vincolato.
Obiettivi minimi: Riconoscere se un punto materiale è in equilibrio e in caso
contrario determinare la forza equilibrante.Scomporre la forza peso di un corpo
appoggiato su un piano inclinato e calcolarne l’intensità in semplici casi.
Ricavare la risultante di forze concorrenti e di forze parallele applicate a un corpo
rigido. Calcolare il momento di una forza e di una coppia di forze in semplici casi.
Verificare se un corpo rigido è in equilibrio.
UNITA’ DIDATTICA 7
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
L’EQUILIBRIO DEI FLUIDI
Definizione di pressione.Principio di Pascal.Legge di Stevin.Vasi comunicanti.
Misura della pressione atmosferica.Esperienza di Torricelli.Legge di Archimede e
galleggiamento dei corpi.
Obiettivi minimi: Calcolare la pressione esercitata da una forza.Descrivere il
principio di funzionamento del torchio idraulico.Ricavare la legge di Stevin nel caso
di una colonna di liquido.Ricavare la legge di Archimede.Ricavare la relazione tra
pascal e atmosfera.Risolvere problemi applicando le leggi studiate.
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 9
UNITA’ DIDATTICA 8
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LA DESCRIZIONE DEL MOTO
Sistema di riferimento e traiettoria di un moto. Moto rettilineo.Tabella oraria,
rappresentazione grafica del moto, diagramma orario e sua analisiVelocità media.
Obiettivi minimi: Mettere in relazione misure di distanza e di tempo che si
riferiscono a un moto rettilineo. Costruire il diagramma orario di un moto e saper
ricavare informazioni da esso.Calcolare la velocità media.
UNITA’ DIDATTICA 9
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: FISICA
I MOTI RETTILINEI
Legge oraria e diagramma orario del moto rettilineo uniforme.
Obiettivi minimi: Applicare le leggi orarie dei moti alla risoluzione di problemi.
Ricavare dai grafici informazioni sui moti.Costruire i diagrammi orari dei moti.
Risolvere problemi sul moto .Esprimere i risultati con il corretto numero di cifre
significative.
CLASSE: II INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
I MOTI RETTILINEI
Legge oraria e diagramma orario del moto rettilineo uniforme.Velocità media e
istantanea.Accelerazione media e istantanea.Legge oraria e diagramma orario del
moto rettilineo uniformemente accelerato. Moto di caduta libera dei gravi.
Obiettivi minimi: Applicare le leggi orarie dei moti alla risoluzione di problemi.
Ricavare dai grafici informazioni sui moti.Costruire i diagrammi orari dei moti.
Risolvere problemi sul moto di caduta libera dei gravi.Esprimere i risultati con il
corretto numero di cifre significative.
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE LEGGI DELLA DINAMICA
Primo principio della dinamica.Sistemi di riferimento inerziali.Secondo principio
della dinamica.Applicazioni del secondo principio al moto dei corpi soggetti alla
forza-peso.Terzo principio della dinamica.Forze di attrito radente.
Obiettivi minimi: Studiare sperimentalmente l’effetto di una forza costante sul moto
di un corpo.Definire l’unità di misura della forza.Distinguere la massa dal peso.
Applicare il secondo principio della dinamica al moto di corpi soggetti all’azione di
forze costante.Ricavare sperimentalmente i coefficienti di attrito per una coppia di
materiali.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
L’ENERGIA E IL LAVORO
Energia cinetica.Lavoro di una forza costante.Potenza. Teorema dell’energia
cinetica.Energia meccanica e sue trasformazioni.Conservazione dell’energia
meccanica per un corpo in moto soggetto alla forza-peso.
Obiettivi minimi: Calcolare l’energia cinetica di un corpo.Calcolare il lavoro di una
forza parallela allo spostamento.Calcolare il lavoro di una forza inclinata rispetto
allo spostamento in semplici casi.Risolvere problemi applicando il teorema
dell’energia cinetica.Descrivere alcuni esempi di trasformazione dell’energia
meccanica.Applicare il principio della conservazione dell’energia meccanica al
moto di corpi soggetti alla forza-peso.
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 10
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LA TEMPERATURA E IL CALORE
Misura della temperatura e termometro; scala Celsius e scala Kelvin delle
temperature.Dilatazione termica.Calore come energia in transito.Relazione
fondamentale della calorimetria.Unità di misura del calore.Modalità di
trasferimento del calore.Passaggi di stato.
Obiettivi minimi: Trasformare valori di temperatura da una scala a un’altra.
Interpretare con una legge lineare la dilatazione termica di un materiale.
Risolvere problemi applicando la legge fondamentale della calorimetria.
Saper riconoscere la differenza tra calore specifico e capacità termica.
Riconoscere il passaggio di stato che una sostanza effettua.
Risolvere problemi nei quali una sostanza cambia il proprio stato di aggregazione.
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: FISICA
I RAGGI LUMINOSI E GLI STRUMENTI OTTICI
Propagazione rettilinea della luce.Leggi della riflessione.Immagine prodotta da uno
specchio piano e da uno specchio sferico.Leggi della rifrazione; indice di rifrazione
relativo e assoluto.Riflessione totale.Dispersione della luce.Lenti; costruzione
dell’immagine prodotta da una lente.Legge dei punti coniugati.L’occhio e la
visione, la lente d’ingrandimento e il telescopio.
Obiettivi minimi: Applicare le leggi della riflessione per costruire per via grafica
l’immagine di un oggetto prodotta da uno specchio piano o sferico.
Calcolare l’indice di rifrazione relativo di una sostanza conoscendo il percorso di un
raggio luminoso che attraversa due mezzi materiali trasparenti.
Riconoscere in quali casi un raggio luminoso è totalmente riflesso.
Distinguere una lente convergente da una divergente.
Costruire in modo grafico l’immagine di un oggetto prodotta da una lente e
calcolare l’ingrandimento.
Riconoscere la pertinenza di quanto studiato con il funzionamento dell’occhio
umano.
CLASSE: III INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
METODO SPERIMENTALE
Errore di sensibilità, errore statistico, misura di una grandezza fisica.vettori
Obiettivi minimi: Comprendere le relazioni tra fenomeni naturali e modelli
matematici
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
MOTO
Sistema di riferimento, spostamento, velocità, accelerazioneMoti a traiettoria
rettilineaMoti a traiettoria curvilinea
Obiettivi minimi: Conoscere il significato di spostamento, velocità e accelerazione
Conoscere e saper operare con le leggi orarie
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
LE FORZE E IL MOTO
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 11
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
Concetto di forza e di massa inerziale.Leggi della dinamica
Obiettivi minimi: Comprendere le relazioni tra fenomeni naturali e leggi fisiche
Comprendere e utilizzare modelli di interpretazione della realtà.Saper progettare
soluzioni nuove utilizzando le conoscenze acquisite.Saper prospettare ipotesi e
trovare soluzioni per via sperimentale in contesti semplici
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
L’EQUILIBRIO
Coppia di forza.Momento di una coppia.Leve
Obiettivi minimi: Comprendere le relazioni tra fenomeni naturali e leggi fisiche
Saper progettare soluzioni nuove utilizzando le conoscenze acquisite.Saper
prospettare ipotesi e trovare soluzioni per via sperimentale in contesti semplici
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: FISICA
LAVORO ED ENERGIA
Lavoro compiuto da una forza.Energia potenziale gravitazionale.Energia cinetica
Obiettivi minimi: Comprendere le relazioni tra fenomeni naturali e leggi fisiche
Comprendere e utilizzare modelli di interpretazione della realtà.Saper progettare
soluzioni nuove utilizzando le conoscenze acquisite.Saper prospettare ipotesi e
trovare soluzioni per via sperimentale in contesti semplici
CLASSE: IV INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
APPROFONDIMENTO DELLA MECCANICA CLASSICA
Quantità di moto.Sistemi isolati.Conservazione della quantità di moto.Impulso
Classificazione degli urti
Obiettivi minimi: Conoscere il concetto di quantità di moto.Comprendere il
significato di sistema isolato.Conoscere e saper applicare il principio di
conservazione della quantità di moto.Conoscere le leggi fondamentali della
meccanica celeste
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
MECCANICA DEI FLUIDI
Principio di Pascal.Legge di Stevino.Vasi comunicanti.Principio di Archimede
Obiettivi minimi: Conoscere il concetto di fluido.Comprendere il significato dei
principi fondamentali della fluidostatica
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
TERMOLOGIA
Equazioni di Boyle e Mariotte e di Gay-Lussac.Cambiamenti di fase dei sistemi
termodinamici.I e II principio della termodinamica.Entropia
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 12
Obiettivi minimi: Conoscere le equazioni dei gas perfetti.Conoscere il significato di
calore come forma di energia.Conoscere e saper operare con i principi della
termodinamica
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: FISICA
LE ONDE
Onde meccaniche, riflessione, rifrazione e diffrazione.Caratteristiche del suono,
effetto Doppler.Ottica geometrica,lenti
Obiettivi minimi: Conoscere le caratteristiche fondamentali delle onde
Conoscere le caratteristiche del suono.Conoscere le caratteristiche della luce
CLASSE: V INDIRIZZO SCIENTIFICO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
ELETTROSTATICA
Elettrizzazione.Forza di Coulomb e campo elettrico.Energia potenziale elettrostatica
e potenziale elettrico.Flusso del campo elettrico attraverso una superficie generica e
attraverso una superficie chiusa .Teorema di Gauss.Capacità elettrica e condensatori
Condensatori in serie e in parallelo
Obiettivi minimi: Conoscere e saper operare con le forze a simmetria radiale
Conoscere e saper operare con il concetto di lavoro del campo elettrico
Comprendere il significato del teorema di Gauss, utilizzandolo per la
determinazione del campo elettrico in particolari situazioni
Conoscere il significato di capacità di un conduttore e di un condensatore,
comprendendo l’importanza del mezzo.Riuscire a schematizzare e a risolvere
problemi concreti
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
CORRENTE ELETTRICA
Leggi di Ohm.Resistenze in serie e in parallelo.Potenza elettrica
Obiettivi minimi: Conoscere e saper operare con le leggi di Ohm.Saper risolvere
semplici circuiti
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
ELETTROMAGNETISMO
Campi magnetici.Esperienza di Oersted.Legge di Biot-Savart.Forza di Lorentz
Induzione elettromagnetica .Campi magnetici variabili e corrente alternata
Obiettivi minimi: Conoscere il concetto di campo magnetico
Conoscere le interazioni tra corrente elettrica e campo magnetico
Conoscere i concetti di induzione elettromagnetica e di corrente alternata
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
FISICA DEL NOVECENTO (RELATIVITA’)
Relatività galileiana e trasformazioni di Lorentz.Postulati di Einstein.Conseguenze
delle trasformazioni di Lorentz.Aumento relativistico della massa e dell’energia
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 13
cinetica
Obiettivi minimi: Comprendere il significato relativistico di tempo
Saper operare con le trasformazioni di Lorentz
Comprendere il significato relativistico di massa ed energia
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: I INDIRIZZO ARTISTICO E DELLE SCIENZE UMANE
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI NATURALI
Insieme dei numeri naturali.Rappresentazione geometrica dei numeri
naturali.Operazioni con i numeri naturali.Determinazione del M.C.D. e del m.c.m.
di due o più numeri naturali
Obiettivi minimi: Sapere operare con i numeri naturali.Saper rappresentare sulla
retta i numeri naturali.Saper calcolare il valore di un’espressione aritmetica.Saper
determinare il M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri.
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI INTERI RELATIVI
Rappresentazione geometrica dell’insieme Z. Operazioni in Z.
Obiettivi minimi: Ordinare numeri interi relativi. Eseguire operazioni con i numeri
interi relativi e calcolare le potenze con esponente naturale. Calcolare il valore di
un’espressione in Z.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI RAZIONALI
Riduzione ai minimi termini di una frazione. Confronto di numeri razionali.
Operazioni in Q. Potenze con esponente in Z. Frazioni generatrici di un numero
decimale. Proporzioni e loro proprietà. Calcolo di una percentuale.
Obiettivi minimi: Saper ordinare e confrontare numeri razionali. Eseguire
operazioni con i numeri razionali e calcolare le potenze con esponente in Z.
Calcolare il valore di un’espressione in Q. Saper trasformare una frazione in un
numero decimale e viceversa. Saper calcolare una percentuale.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
NUMERI INTERI RELATIVI
Rappresenrazione geometrica dell’insieme Z. Operazioni in Z.
Obliettivi minimi: Ordinare numeri interi relativi. Eseguire operazioni con i numeri
interi relativi e calcolare le potenze con esponente in Z. Calcolare il valore di
un’espressione in Z.
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
CALCOLO LETTERALE
Monomi. Polinomi. Operazioni con i monomi e polinomi. Prodotti notevoli.
Obiettivi minimi: Saper eseguire operazioni con i monomi e con i polinomi.
UNITA’ DIDATTICA 6
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 14
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUAZIONI DI I GRADO
Identità ed equazioni. Principi di equivalenza. Equazioni di I grado in una incognita,
numerica o letterali, intere o frazionarie.
Obiettivi minimi: Saper riconoscere identità ed equazioni. Saper risolvere un’
equazione di I grado in una incognita, numerica .
UNITA’ DIDATTICA 7
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
GEOMETRIA
Enti primitivi. Segmento, semiretta, angolo. Operazioni con segmenti e angoli.
Triangoli.Congruenza.
Obiettivi minimi: Saper rappresentare segmenti consecutivi e segmenti adiacenti.
Saper determinare il punto medio di un segmento, la somma e la differenza di due
segmenti. Saper rappresentare due semirette opposte, un angolo concavo o
convesso, retto, piatto, giro, nullo. Saper confrontare segmenti o angoli. Angoli
acuti, ottusi, complementari, supplementari, esplementari. Saper tracciare la
bisettrice di un angolo. Saper classificare un triangolo rispetto ai lati e agli
angoli.Saper tracciare altezze, mediane e bisettrici in un triangolo.
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: II INDIRIZZO ARTISTICO E DELLE SCIENZE UMANE
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Equazioni di primo grado intere e a coefficienti frazionari .Sistemi di disequazioni
Sistemi lineari
Obiettivi minimi: Risolvere equazioni di primo grado Risolvere sistemi di
disequazioni .Risolvere sistemi lineari
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
IL LINGUAGGIO DELL’ALGEBRA E IL CALCOLO LETTERALE
Scomposizione in fattori di un polinomio.m.c.m.e M.C.D. tra polinomi
Obiettivi minimi: Saper scomporre in fattori un polinomio
Saper determinare il m.c.m.e il M.C.D. tra due o piu’ polinomi
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
RADICALI
Radicali e loro proprietà. Semplificazione di un radicale e riduzione allo stesso
indice. Trasporto di un fattore da fuori a dentro e viceversa. Operazioni con i
radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Equazioni e
disequazioni a coefficienti irrazionali.
Obiettivi minimi: Saper semplificare un radicale. Saper ridurre allo stesso indice.
Saper operare con i radicali. Saper razionalizzare il denominatore di una frazione.
Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali.
UNITA’ DIDATTICA 4
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 15
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LA GEOMETRIA DEL PIANO
Rette perpendicolari,rette parallele.Quadrilateri.Parallelogrammi e trapezi
Obiettivi minimi: Conoscere i criteri di parallelismo.Saper rappresentare e
riconoscere un parallelogramma,un rettangolo ,un rombo ed un quadrato .
Saper rappresentare e riconoscere i vari tipi di trapezio.Circonferenza e cerchio.
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: III INDIRIZZO ARTISTICO E DELLE SCIENZE UMANE
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Equazioni e disequazioni di II grado. Equazioni e disequazioni irrazionali.
Obiettivi minimi: Saper determinare il C.E. di un’equazione irrazionale. Saper
risolvere equazioni e disequazioni di II grado ed equazioni e disequazioniirrazionali.
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
IL PIANO CARTESIANO E LA FUNZIONE LINEARE
Il piano cartesiano. Punto medio di un segmento Equazione di una retta. Fasci di
rette. Coefficiente angolare. Intersezione tra rette. Distanza di un punto da una retta.
Obiettivi minimi: Saper rappresentare geometricamente una coppia di numeri reali.
Saper determinare le coordinate del punto medio di un segmento, del baricentro di
un triangolo e la distanza tra due punti. Saper rappresentare graficamente
l‘equazione di una retta. Saper riconoscere e scrivere l ‘equazione di un fascio
proprio o improprio. Saper calcolare la distanza di un punto da una retta. Saper
riconoscere rette parallele o perpendicolari confrontando i loro coefficienti angolari.
Saper determinare l’ intersezione tra due rette.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE CONICHE
Equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano. Circonferenza e parabola.
Intersezione tra una retta e una conica. Tangenti ad una conica.
Obiettivi minimi: Saper determinare equazioni delle coniche. Saper riconoscere e
rappresentare una conica data l ‘equazione. Saper determinare l ‘equazione delle
tangenti ad una conica. Saper risolvere problemi sulle coniche.
DISCIPLINA: MATEMATICA
CLASSE: IV INDIRIZZO ARTISTICO E DELLE SCIENZE UMANE
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Equazioni e disequazioni di II grado. Equazioni irrazionali.
Obiettivi minimi: Saper determinare il C.E. di un’equazione irrazionale. Saper
risolvere equazioni e disequazioni di II grado ed equazioni e disequazioni
irrazionali.
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 16
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE CONICHE
Equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano. Circonferenza e parabola.
Intersezione tra una retta e una conica. Tangenti ad una conica.
Obiettivi minimi: Saper determinare equazioni delle coniche. Saper riconoscere e
rappresentare una conica data l ‘equazione. Saper determinare l ‘equazione delle
tangenti ad una conica. Saper risolvere problemi sulle coniche.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
GONIOMETRIA
Circonferenza goniometrica. Misura degli angoli. Funzioni goniometriche dirette e.
Funzioni goniometriche di angoli notevoli. Formule goniometriche.Semplici
Equazioni e disequazioni goniometriche. Risoluzione di un triangolo rettangolo.
Obiettivi minimi: Saper definire e conoscere le proprietà delle funzioni seno,
coseno, tangente, cotangente di un angolo. Saper calcolare le funzioni
goniometriche degli angoli notevoli, di un angolo opposto, complementare,
supplementare. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche.
Saper risolvere un triangolo rettangolo.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: MATEMATICA
ORDINAMENTO)
FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Numeri reali e potenze ad esponente reale. Funzione esponenziale. Equazioni
disequazioni esponenziali. Logaritmi e funzione logaritmica. Equazioni
disequazioni logaritmiche.
Obiettivi minimi: Saper definire e rappresentare le funzioni esponenziale
logaritmica. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali
logaritmiche.
e
e
e
e
CLASSE: V INDIRIZZO ARTISTICO E DELLE SCIENZE UMANE (VECCHIO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
GONIOMETRIA
Circonferenza goniometrica. Misura degli angoli. Funzioni goniometriche dirette e.
Funzioni goniometriche di angoli notevoli. Formule goniometriche.Semplici
Equazioni e disequazioni goniometriche. Risoluzione di un triangolo rettangolo.
Obiettivi minimi: Saper definire e conoscere le proprietà delle funzioni seno,
coseno, tangente, cotangente di un angolo. Saper calcolare le funzioni
goniometriche degli angoli notevoli, di un angolo opposto, complementare,
supplementare. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche.
Saper risolvere un triangolo rettangolo.
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 17
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
Numeri reali e potenze ad esponente reale. Funzione esponenziale. Equazioni
disequazioni esponenziali. Logaritmi e funzione logaritmica. Equazioni
disequazioni logaritmiche.
Obiettivi minimi: Saper definire e rappresentare le funzioni esponenziale
logaritmica. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali
logaritmiche.
e
e
e
e
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LIMITI E CONTINUITA’
Elementi di topologia. Definizione di limite. Teoremi sui limiti e definizione di
continuità. Algebra dei limiti e delle funzioni continue. Funzioni continue e
discontinue.
Obiettivi minimi: Saper esprimere nel linguaggio specifico il limite di una funzione.
Saper calcolare semplici limiti, anche eliminando le forme di indeterminazione.
Saper individuare le discontinuità di una funzione. Saper individuare gli asintoti di
una funzione. Saper definire una funzione continua in un punto e conoscere le
proprietà delle funzioni continue in un intervallo.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
CALCOLO DIFFERENZIALE
Derivata di una funzione. Derivate delle funzioni elementari. Obiettivi minimi:
Saper definire la derivata e conoscere il suo significato geometrico. Saper la
relazione tra derivabilità e continuità. Conoscere le derivate delle funzioni
elementari e le regole di derivazioni. Saper determinare l’ equazione della retta
tangente in un punto al grafico di una funzione.
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: FISICA
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI FUNZIONE
Massimi, minimi e flessi. Studio completo del grafico di una funzione.
Obiettivi minimi: Saper determinare punti di minimo o massimo per una funzione
con lo studio della sua derivata prima. Saper determinare la concavità del grafico di
una funzione studiando il segno della sua derivata seconda. Saper determinare le
equazioni di eventuali asintoti di una funzione. Saper rappresentare nel piano
cartesiano il grafico di una funzione.
CLASSE: III INDIRIZZO ARTISTICO E DELLE SCIENZE UMANE
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE GRANDEZZE FISICHE E LA MISURA
Definizione di grandezza fisica.Grandezze fisiche scalari e vettoriali.
Sistema Internazionale di unità di misura: grandezze fondamentali e derivate
Caratteristiche degli strumenti di misura..
Obiettivi minimi: Distinguere una grandezza scalare da una vettoriale e una
grandezza fondamentale da una derivata. Riconoscere le caratteristiche dei più
comuni strumenti di misura.
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 18
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
I VETTORI
Operazioni con i vettori .Scomposizione di un vettore .Il vettore spostamento.
Obiettivi minimi: Eseguire operazioni con i vettori .Saper scomporre un vettore.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE FORZE
Carattere vettoriale delle forze.Forza-peso. Legge di Hooke. Forze di attrito.
Obiettivi minimi:
Calcolare il peso di un corpo.Risolvere semplici problemi
applicando quanto studiato.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
UNITA’ DIDATTICA 5
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
L’EQUILIBRIO
Equilibrio di corpi non vincolati.Equilibrio di corpi vincolati. Macchine semplici.
Obiettivi minimi: Conoscere i concetti fondamentali della statica.
IL MOTO
Moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato e moto circolare
uniforme.
Obiettivi minimi: Conoscere il significato di spostamento, velocità e accelerazione
Conoscere e saper operare con le leggi orarie .
UNITA’ DIDATTICA 6
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LE LEGGI DELLA DINAMICA
Concetto di forza e di massa inerziale.Leggi della dinamica.
Obiettivi minimi: Conoscere la differenza tra massa e peso.Conoscere le leggi della
dinamica .
UNITA’ DIDATTICA 7
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: FISICA
L’ENERGIA E IL LAVORO
Lavoro compiuto da una forza.Energia potenziale gravitazionale.Energia cinetica
Obiettivi minimi:conoscere e saper calcolare il lavoro compiuto da una forza
costante.Conoscere la differenza tra energia potenziale ed energia cinetica
CLASSE: IV INDIRIZZO ARTISTICO E DELLE SCIENZE UMANE
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 19
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LA TEMPERATURA E IL CALORE
Temperatura; Dilatazione termica.Calore come energia in transito.Relazione
fondamentale della calorimetria. Passaggi di stato.
Obiettivi minimi: Trasformare valori di temperatura da una scala a un’altra.
Saper la differenza tra calore specifico e capacità termica..Conoscere i passaggi di
stato .
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
TERMODINAMICA
Equazioni di Boyle e Mariotte e di Gay-Lussac. Principi della termodinamica.
Obiettivi minimi: Conoscere le equazioni dei gas perfetti.Conoscere il significato di
calore come forma di energia.Conoscere i principi della termodinamica.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LA LUCE
Propagazione rettilinea della luce.Leggi della riflessione.Leggi della
rifrazione.Riflessione totale.Dispersione della luce.Lenti.
Obiettivi minimi:Conoscere le leggi della riflessione e della riflessione e loro
conseguenze Saper dare spiegazione dei colori.
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
DISCIPLINA: FISICA
ORDINAMENTO)
IL SUONO
Il suono.Caratteristiche delle onde sonore..Eco e rimbombo.Effetto Doppler.
Obiettivi minimi:Conoscere le caratteristiche del suono.sapere le relazioni tra le
grandezze che caratterizzano il suono.sapere che l’effetto Doppler e’ legato alla
velocità relativa fra sorgente e ascoltatore.
CLASSE: V INDIRIZZO ARTISTICO E DELLE SCIENZE UMANE (VECCHIO
UNITA’ DIDATTICHE BASILARI CONDIVISE
(coerenti con gli standard OCSE-PISA ed INVALSI)
UNITA’ DIDATTICA 1
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
LA LUCE
Propagazione rettilinea della luce.Leggi della riflessione.Leggi della
rifrazione.Riflessione totale.Dispersione della luce.Lenti.
Obiettivi minimi:Conoscere le leggi della riflessione e della riflessione e loro
conseguenze Saper dare spiegazione dei colori.
UNITA’ DIDATTICA 2
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
IL SUONO
Il suono.Caratteristiche delle onde sonore..Eco e rimbombo.Effetto Doppler.
Obiettivi minimi:Conoscere le caratteristiche del suono.sapere le relazioni tra le
grandezze che caratterizzano il suono.sapere che l’effetto Doppler e’ legato alla
velocità relativa fra sorgente e ascoltatore.
UNITA’ DIDATTICA 3
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
ELETTROSTATICA
Elettrizzazione.Forza di Coulomb e campo elettrico.Energia potenziale elettrostatica
e potenziale elettrico.Flusso del campo elettrico attraverso una superficie generica e
attraverso una superficie chiusa .Teorema di Gauss.Capacità elettrica e condensatori
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 20
Condensatori in serie e in parallelo
Obiettivi minimi: Conoscere e saper operare con le forze a simmetria radiale
Conoscere e saper operare con il concetto di lavoro del campo elettrico
Comprendere il significato del teorema di Gauss, utilizzandolo per la
determinazione del campo elettrico in particolari situazioni
Conoscere il significato di capacità di un conduttore e di un condensatore,
comprendendo l’importanza del mezzo.
Riuscire a schematizzare e a risolvere problemi concreti
UNITA’ DIDATTICA 4
TITOLO
DESCRIZIONE CONTENUTI
ED OBIETTIVI MINIMI
CORRENTE ELETTRICA
Leggi di Ohm.Resistenze in serie e in parallelo.Potenza elettrica
Obiettivi minimi: Conoscere e saper operare con le leggi di Ohm.Saper risolvere
semplici circuiti
OBIETTIVI TRASVERSALI POF DECLINATI NELLA DISCIPLINA
OBIETTIVO 1
TITOLO OBIETTIVO
MODALITA’ DI
DECLINAZIONE
NELL’AREA DISCIPLINARE
EDUCAZIONE ALL’AMBIENTE E CULTURA DELLA SICUREZZA
Inquinamento acustico.
Elettrosmog
Effetto serra
OBIETTIVO 2
TITOLO OBIETTIVO
MODALITA’ DI
DECLINAZIONE
NELL’AREA DISCIPLINARE
EDUCAZIONE ALLE RELAZIONI INTERPERSONALI E SOCIALI ED ALLA
COMUNICAZIONE
Essere flessibili, saper stare con gli altri, mettersi in discussione e lavorare in
gruppo
OBIETTIVO 3
TITOLO OBIETTIVO
MODALITA’ DI
DECLINAZIONE
NELL’AREA DISCIPLINARE
EDUCAZIONE ALLA SOSTENIBILITÀ
Calcolo delle risorse
Termodinamica e sviluppo sostenibile
OBIETTIVO 4
TITOLO OBIETTIVO
MODALITA’ DI
DECLINAZIONE
NELL’AREA DISCIPLINARE
EDUCAZIONE ALLA CITTADINANZA
Promuovere e sviluppare una "mentalità scientifica" che induce un atteggiamento
cauto, riflessivo e responsabile, che arricchisce la personalità anche sotto il profilo
morale.
OBIETTIVO 5
TITOLO OBIETTIVO
MODALITA’ DI
DECLINAZIONE
NELL’AREA DISCIPLINARE
OBIETTIVO METACOGNITIVO E MIGLIORAMENTO METODO DI STUDIO
Imparare ad organizzare il proprio pensiero in sequenze elementari e coerenti di
ragionamento
Stimolare le capacità logico-linguistiche ed espressive
Sviluppare la capacità di adottare i procedimenti ed i metodi più semplici ed efficaci
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 21
OBIETTIVO 5
TITOLO OBIETTIVO
MODALITA’ DI
DECLINAZIONE
NELL’AREA DISCIPLINARE
EDUCAZIONE ALLA SALUTE
Le immersioni subacquee e la legge di Boyle e Mariotte
Campi elettrici e elettrocardiogramma
Effetti della corrente elettrica sul corpo umano
OBIETTIVO 6
TITOLO OBIETTIVO
MODALITA’ DI
DECLINAZIONE
NELL’AREA DISCIPLINARE
EDUCAZIONE ALIMENTARE
Calcolo della massa magra, della massa grassa,del peso in relazione all’altezza,delle
calorie assunte in una giornata tipo
VERIFICHE E CRITERI DI VALUTAZIONE
Per il numero minimo delle verifiche quadrimestrali il dipartimento concorda nel proporre almeno 2 verifiche scritte e
due orali a quadrimestre nelle modalità seguenti:
VERIFICHE SCRITTE
VERIFICHE ORALI
quesiti
interrogazione
x
vero/falso
x
intervento
x
scelta multipla
x
dialogo
x
completamento
x
discussione
x
libero
x
Inoltre i docenti concordono nell’effettuare una verifica sommativa comune per ogni indirizzo e per ogni anno a fine
anno scolastico, per il raggiungimento degli obiettivi minimi da conseguire per il passaggio all’anno successivo.
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
DELLE PROVE SCRITTE DI MATEMATICA
E DELLE INTERROGAZIONI SCRITTE VALIDE PER L’ORALE
DI MATEMATICA E FISICA
Punti
CONOSCENZE:



Contenuti
Formule e regole
procedimenti
COMPETENZE:

competenza formale ed
Frammentarie / molto scorrette / nulle
Lacunose / scorrette
Generiche / con imprecisioni
Essenziali / complessivamente
corrette
Complete / soddisfacenti / corrette
Esaurienti / corrette / precise
0/1
2
3
Frammentarie / molto scorrette / nulle
0/1
Lacunose / scorrette / con
2
4
5
6
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 22


ordine espositivo del testo
prodotto
Utilizzo del linguaggio
specifico della disciplina
Applicazione di regole e/o
procedure di calcolo
CAPACITA’:
•
•
•
Coerenza logica
Sintesi
Individuare procedimenti
risolutivi originali
imprecisioni
Essenziali / complessivamente
corrette
Complete / soddisfacenti / corrette
3
4
Molto carenti
Carenti
Nel complesso accettabili
Soddisfacenti
Ottime
0/1
2
3
4
5
Tabella per l’attribuzione del voto in decimi
punti
voto
0/1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 8 9 10
Si concorda altresì la partecipazione alle olimpiadi di matematica .
firmato il Coordinatore del Dipartimento
ELENA PERRELLA
MODULISTICA ISA MUNARI – PAG. 23

Download Report