Laurea triennale in Informatica e Tecnologie per la Produzione del Software Corso di Analisi Matematica - Iniziali cognome M-Z Esercizi di riepilogo # 3 Si calcolino i seguenti limiti (usando, quando `e possibile, le stime asintotiche): ex − 1 + x ; x→0 3x + x2 1. lim log x ; − 2x √ 3. lim x x2 + 1 + x ; 2. lim x→+∞ x2 x→−∞ p 3 4. lim x→0 (1 + x2 ) − 1 + x2 ; x log(1 − x) x2 + 3−x ; x→+∞ x3 arctg 12 x 5. lim e1−cos x − ex − x 6. lim √ ; x→0 1+x−1 x4 3 7. lim 1 + 2 ; x→+∞ x + x4 √ sen x · 1 − cos2 x 8. lim+ 2x ; x→0 (e − 1) · arctg x 9. lim− x→0 2 x−1 x 1 1 + 2x ; tg x 10. lim (1 + x2 ) x3 ; x→0 11. lim x→+∞ 12. lim− x→2 x2 sen x − 2x ; log x ; − 2x x2 e2x − 1 + x sen x ; x→0 tg x + 1 − cos x 13. lim 14. lim− x→1 2x−1 ; 1−x sen x · (ex − 1) ; x→0 x3 + x + tg x 15. lim 16. lim− x→0 17. lim x→0 x−1 ; sen x (ex x tg x ; − 1) · log(1 + 3x) (1 − cos x)2 + log(1 + tg2 x) ; 18. lim x→0 x2 (x2 + 2) 19. lim √ x→−∞ 2x − 1 ; + 2x − 3 x2 ex − 1 + sen2 x ; x→0 tg x √ x2 + x + 1 21. lim . x→+∞ x3 + sen x 20. lim
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