Inhoudstafel 8.2.7 Inhoudstafel Afgeleiden van veeltermfuncties 6.1 Afgeleide in een punt 6.1.1 Gemiddelde verandering en gemiddelde helling 6.1.2 Ogenblikkelijke verandering en helling in een punt - afgeleide 6.1.3 De afgeleide in een punt algebraïsch berekenen 6.1.4 Stijgen en dalen in een punt 6.2 Afgeleide functie 6.2.1 Afgeleide functie en hellinggrafiek 6.2.2 Afgeleide functie van enkele basisfuncties 6.3 Afgeleiden van veeltermfuncties 6.3.1 Rekenen met functies 6.3.2 Afgeleide van veeltermfuncties 6.3.3 Hogere afgeleiden 6.4 E nkele toepassingen op afgeleiden 6.4.1 Hoek tussen twee snijdende krommen 6.4.2 Rakende krommen 6.4.3 Snelheid en versnelling Samenvatting Opdrachten Herhalingsopdrachten Hersenbrekers Verloop van veeltermfuncties 7.1 Stijgen, dalen, extrema en afgeleiden van veeltermfuncties 7.2 E xtremumproblemen 7.3 Hol en bol, buigpunten 7.4 Verloop van veeltermfuncties Samenvatting Opdrachten Herhalingsopdrachten Problematische functies Historische Noot Limieten en continuïteit 8.1 Limieten 8.1.1 Notatie en informele omschrijving 8.1.2 e-d-definitie van lim f( x ) = b 8.1.3 8.2 x→a Formele definities van andere limieten 8.1.4 Limieten en ongelijkheden Limieten berekenen 8.2.1 Fundamentele limieten 8.2.2 Rekenregels voor eindige limieten 8.2.3 Rekenregels voor oneindige limieten 8.2.4 Onbepaaldheden 8.2.5 Limieten waarbij de noemer nul wordt en de teller niet 8.2.6 Limieten van rationale functies voor x Æ a (a Œ R) 8 8 12 17 19 22 22 25 28 28 28 31 33 33 35 37 41 45 61 64 66 70 72 77 83 85 94 100 102 106 106 110 114 117 119 119 120 125 129 132 134 Limieten van rationale functies voor x Æ ± • 8.2.8 Limieten van irrationale functies 8.3 Asymptoten en limieten 8.3.1 Verticale asymptoten 8.3.2 Horizontale en schuine asymptoten 8.4 Continuïteit 8.4.1 Continuïteit in een punt 8.4.2 Continuïteit in een interval 8.4.3 Bewerkingen met continue functies 8.5 E igenschappen van continue functies 8.5.1 Begrensdheid 8.5.2 Stelling van Weierstrass 8.5.3 De tussenwaardestelling en de stelling van Bolzano Samenvatting Opdrachten Herhalingsopdrachten Afgeleiden II 9.1 Afgeleide en afleidbaarheid 9.1.1 Limietdefinitie van de afgeleide 9.1.2 Afleidbaarheid 9.1.3 Continuïteit en afleidbaarheid 9.2 Afgeleiden berekenen 9.2.1 Afgeleide van een product van functies 9.2.2 Afgeleide van een quotiënt van twee functies 9.2.3 Afgeleide van f q met q rationaal Samenvatting Opdrachten Herhalingsopdrachten Verloop van functies 10.1 E xtrema en afgeleiden 10.2 Stijgen, dalen en afgeleiden 10.2.1 Globaal en lokaal verloop van een functie 10.2.2 Stelling van Rolle 10.2.3 Middelwaardestelling van Lagrange 10.2.4 Voldoende voorwaarden voor stijgen, dalen en extrema 10.3 Hol en bol verloop en afgeleiden 10.3.1 Voldoende voorwaarden voor hol en bol verloop en buigpunten 10.3.2 Voldoende voorwaarde voor extrema: tweede afgeleide-test 10.4 Verloop van rationale en irrationale functies Samenvatting Opdrachten Herhalingsopdrachten Hersenbrekers 137 138 142 142 143 149 149 151 153 154 154 154 156 159 165 177 180 180 183 189 192 192 195 198 201 203 209 212 218 218 219 222 224 232 232 238 240 245 248 257 259 3 Opbouw van het boek: overzicht Opbouw van het boek: overzicht Deel I: Deel II: intuïtief rigoureus Hoofdstuk 8: Limieten en continuïteit • • • • omschrijving en definities limieten berekenen asymptoten continuïteit Hoofdstuk 6: Hoofdstuk 9: Afgeleiden I Afgeleiden II • grafische definitie • afgeleiden van veeltermfuncties • limietdefinitie • afleidbaarheid • afgeleide van een product, quotiënt en macht Hoofdstuk 10: Hoofdstuk 7: Verloop II Verloop I verloop van veeltermfuncties: • stijgen, dalen, extrema • hol, bol, buigpunten 4 • lokaal en globaal verloop • hol en bol verloop en buigpunten • verloop van rationale en irrationale functies
© Copyright 2024 ExpyDoc
