Uitwerkingen examen PC 2 vak FRK leergang 7 2014-1

Uitwerking
PC 2 Financiële Rekenkunde
Examen
: Professional Controller 2 leergang 7
Vak
: Financiële rekenkunde
Datum
: 30 juni 2014
OPGAVE 1 (totaal 18 punten)
Vraag 1.a (8 punten)
Bedragen
Frequentie
Kl.midden
FxM
Freq dichth per 200
1600 -< 2600
2600 -< 3200
3200 -< 3600
3600 -< 4000
4000 -< 4600
4600 -< 5400
5400 -< 6400
6400 -< 8000
2
16
20
22
23
4
2
1
2100
2900
3400
3800
4300
5000
5900
7200
4200
46400
68000
83600
98900
20000
11800
7200
0,4
3
10
11
8
1
0,2
0,125
Totaal
90
340.100
Geschat maandelijks brutoloon-totaal bedraagt € 340.100 (4)
Dat is gemiddeld € 340.100 / 90 = € 3.778,89 (4)
Vraag 1.b (10 punten)
Modale brutoloon is midden van de klassen met hoogste frequentiedichtheid.
Het modale brutoloon bedraagt dus € 3.800 (zie tabel bij a)
Bedragen
Cum Freq
%
< 2600
< 3200
< 3600
< 4000
< 4600
< 5400
< 6400
< 8000
2
18
38
60
83
87
89
90
2,2
20
42,2
66,7
92,2
96, 7
98,9
100
(4 punten)
Via interpolatie (tabel): 50% v.d. brutolonen ligt onder de € 3.600 + (7,8 / 24,5) x € 400 =
€ 3.727,35 (onafgerond € 3.727,28). (6 punten)
OPGAVE 2 (totaal 12 punten)
De kwartaalproductie bedroeg vorig jaar gemiddeld € 6 mln. / 4 = € 1,5 mln. en zal naar
verwachting stijgen met 5% tot € 1,575 mln.
(2 punten)
De afstand tot de gevraagde € 1,275 mln. is 0,3 mln., dat is 1,5 maal de standaarddeviatie
In formulevorm: Z= (1,575 – 1,275) / 0,2 = 1,5
(4 punten)
Via de tabel in de bijlage hoort bij deze z-waarde een % van ongeveer 43,7%
D.w.z. dat met een kans van 43,7% de productieomvang tussen € 1,575 en € 1,275 zal
liggen. De overschrijdingskans naar beneden is derhalve 6,3 %.
(6 punten)
OPGAVE 3 (totaal 16 punten)
Vraag 3.a (8 punten)
Het indexcijfer van 2002 t.o.v. 1997 zou zijn geweest 120,4 / 104,2 = 115,547
Een stijging van 15,55 %
De groei is gemiddeld op jaarbasis 5√1,15547 = 1,0293 oftewel 2,93%
(4 punten)
(4 punten)
Vraag 3.b (8 punten)
De index van het besteedbaar inkomen 1999 t.o.v. 1995 is € 16.500 / € 14.500 x 100 =
113,79
(2 punten)
De prijsindex van 1999 t.o.v 1995 is 108,6 (zie gegevens eerste tabel)
De reële inkomens index is dan 113,79 / 108,6 x 100= 104,78, dus een toename van 4,78%.
(6 punten)
OPGAVE 4 (totaal 14 punten)
Vraag 4.a (6 punten)
De huidige waarde van de twee betalingen is:
CW = € 69.950 + € 69.950 / (1,04)2 = € 69.950 + € 64.672,71 = € 134.622,71
(4 punten)
Tegenover de contante betaling van € 139.900 is dat een voordeel van € 139.900 € 134.622,71 = € 5.277,29
(2 punten)
Vraag 4.b (8 punten)
Na de aanbetaling resteert een te betalen bedrag van € 139.900 – € 7.000 = € 132.900.
De totale maandbetalingen bedragen 48 x € 3.000 = € 144.000.
Dat betekent dat de rentekosten € 144.000 – € 132.900 = € 11.100 bedragen (2 punten)
De gemiddelde looptijd is (48+1) / 2 = 24,5 maand.
(2 punten)
De rentekosten op jaarbasis bedragen dan (12 / 24,5) x € 11.100 = € 5.436,73
Dat is (€ 5436,73 / € 132.900) x 100% = 4,1% van het krediet.
(4 punten)
OPGAVE 5 (totaal 14 punten)
Vraag 5.a (6 punten)
De huidige waarde van de toekomstige geldstromen betekent feitelijk de contante waarde.
De berekening:
€ 15.000 / 1,04 + € 15.000 / 1,042 + €15.000 / 1,043 + € 15.000 / 1,044 + € 15.000 / 1,045 +
€ 15.000 / 1,046 = € 78.632,05
of korter via de formule: CW= € 15.000 x (1-1,04-6) / 0,04 = € 78.632,05
Vraag 5.b (8 punten)
Zonder opnames zou door aangroei met interest op 31 aug 2017 (na 2 jaar en 8 maanden)
(2 punten)
op de rekening staan: € 60.000 x 1,00332 = € 66.036,05
Hier tegenover staat door de opnames een toenemende schuld (eveneens met interest) van
20 maanden, waarbij 1 maand qua rente niet meetelt.
-€ 500 x 1,003 x (1,00320 -1) / 0,003 = - € 10.321,07
(4 punten)
Het saldo zal derhalve € 66.036,05 – € 10.321,07 = € 55.714,98 bedragen.
(2 punten)
Ook goed rekenen als uit is gegaan van respectievelijk 33 en 21 maanden. Het antwoord is
dan € 55.380,63.
OPGAVE 6 (totaal 14 punten)
Vraag 6.a (6 punten)
Hiervoor kan de annuïteitenberekening worden gebruikt:
Annuïteit = € 290.000 x (0,048 /(1-(1,048)-20))= € 22.877,37
Vraag 6.b (8 punten)
De schuldrest is gelijk aan de contante waarde van de nog resterende 10 annuïteiten tegen
de daarvoor nog geldende rente en bedraagt:
€ 22.877,37 x (1-(1,048)-10) / 0,048 = € 178.381,37
(4 punten)
-10
De nieuwe annuïteit wordt dan € 178.381,37x (0,042 /(1-1,042 )) = € 22.212,32 (4 punten)
OPGAVE 7 (totaal 12 punten)
Vraag 7.a (6 punten)
Netto contante waarde = - € 600.000 + € 150.000 / 1,05 +€ 150.000 / 1,052 + € 150.000 /
1,053 + € 150.000 / 1,054 + € 60.000 / 1,054 = - € 18.745,28
De uitkomst is negatief en de investering is af te raden.
Vraag 7.b (6 punten)
Om break even te draaien moeten de totale vaste kosten (€ 20.000) gedekt worden door de
marge per product x het aantal producten (5.000). De marge per product moet dus € 4
bedragen. De verkoopprijs is dan € 3 + € 4 = € 7

Download Report