Leerstof verwerken p. 42 Kennis en inzicht 1. Elke

Leerstof verwerken p. 42
Kennis en inzicht
1. Elke seconde neemt de snelheid van de fietser toe met 0,30 m/s.
2. a)
b)
c)
d)
Juist.
Juist.
Fout, … gelijk aan de verplaatsing van het voorwerp.
Fout, … is het verband tussen snelheid en tijdsinterval recht evenredig.
3. a) Fout (formule ERB).
b) Juist.
c) Juist.
4. Begrippenkaart
met constante
versnelling
op een
rechte baan
beweging
v en t
recht evenredig
verband tussen
beweging
EVRB
verhouding
v(t)-grafiek
constant
schuine
rechte
formule
oppervlakte onder
de schuine rechte
a=
Δv
Δt
x(t)-grafiek
parabool
formule
verplaatsing
2
Δx = a.(Δt)
2
verplaatsing
5. a) ERB: A, B, F
b) EVRB (versnelling): D, E
c) EVRB (vertraging): C
6. Grafiek B: De snelheid van de skateboarder zal bij het afdalen stijgen en bij het omhoog rijden
dalen.
7. a) Auto 1, want steilste helling.
b) Auto 1: Δx = a . (Δt)2 / 2 = v . Δt / 2 = (60/3,6) m/s . 60 s / 2 = 500 m
Auto 2: Δx = a . (Δt)2 / 2 = v . Δt / 2 = (40/3,6) m/s . 100 s / 2 = 556 m
Auto 2 maakt de grootste verplaatsing.
c) Auto 1, want het oppervlak onder de v(t)-grafiek is voor auto 1 het grootst.
31
Toepassen
8. a) v = a . Δt = 0,36 m/s2 . 11,5 s = 4,1 m/s
b) Δx = a . (Δt)2 / 2 = 0,36 m/s2 . (11,5 s)2 / 2 = 24 m
9.
auto
Δt (s)
veind (m/s)
a (m/s2)
Δx (m)
a
15
18
1,2
14.10
b
20
16
0,80
16.10
c
18
6,7
0,37
60
d
20
30
1,5
30.10
10. Δx = a . (Δt)2 / 2 = v . Δt / 2 = (100/3,6) m/s . (4,4 s)2 / 2 = 27 . 10 m
11. Grafiek 1: a =
Grafiek 2: a =
Grafiek 3: a =
De versnelling
2,0 m/s²
Δv / Δt = 3,0 m/s / (40 s) = 0,075 m/s2
Δv / Δt = 4,0 m/s / (40 s) = 0,10 m/s2
is het grootst bij grafiek 1.
12. a) A: a = Δv / Δt = 15 m/s / (5 s) = 3 m/s2
B: a = Δv / Δt = 25 m/s / (5 s) = 5 m/s2
C: a = Δv / Δt = -10 m/s / (5 s) = -2 m/s2
D: a = 0 m/s2 (ERB)
b) Opmerking: de leerlingen werken hier best met de oppervlaktemethode!
A: Δx = B . H + B . H/2 = (5 s . 15 m/s) + (5 s . 15 m/s / 2) = 112,5 m
B: Δx = B . H/2 = 5 s . 25 m/s / 2 = 62,5 m
C: Δx = B . H + B . H/2 = (5 s . 15 m/s) + (5 s . 10 m/s / 2) = 100 m
D: Δx = B . H = 5 s . 10 m/s = 50 m
Auto A maakt de grootste verplaatsing, het oppervlak onder deze grafiek is het grootst.
13. Δx1 = a . (Δt)2 / 2 = v . Δt / 2 = 4 m/s . 2,0 s / 2 = 4 m
Δx2 = a . (Δt)2 / 2 = v . Δt / 2 = 6 m/s . 3,0 s / 2 = 9 m
De verplaatsing is gelijk aan 5 m: antwoord A.
Zelftest
14.
ERB
EVRB
x(t)-grafiek
afgelegde
weg
Δx (m)
x
x
Δx = v . Δt
Δx =
x(t)-grafiek
a . (Δt)2
2
t
t
v(t)-grafiek
v
v
snelheid
v (m/s)
v=
Δx
Δt
v(t)-grafiek
v = a . Δt
t
a
versnelling
a (m/s2)
t
a(t)-grafiek
a
a=
a = 0 m/s2
t
32
a(t)-grafiek
v
Δt
t
15. Grafiek
Grafiek
Grafiek
Grafiek
linksboven: Jef keert om en rijdt met een constante snelheid terug.
rechtsboven: Jef drukt zijn gaspedaal in, rijdt verder en versnelt.
linksonder: Jef stopt en rijdt niet meer verder.
rechtsonder: Jef blijft met dezelfde constante snelheid verder rijden.
16. a) a = v / Δt = 12 m/s / (4,0 s) = 3,0 m/s2
b) Δx = a . (Δt)2 / 2 = 3,0 m/s2 . (4,0 s)2 / 2 = 24 m
17. a)
b)
c)
d)
tussen tijdstip 8,0 s en 16,0 s
tussen tijdstip 0 s en 8,0 s
a = v / Δt = (30/3,6) m/s / (8,0 s) = 1,0 m/s2
Δx1 = a . (Δt)2 / 2 = 1,0 m/s2 . (8,0 s)2 / 2 = 32 m
Δx2 = v . Δt = (30/3,6) m/s . 8,0 s = 67 m
De totale verplaatsing van de bromfiets is 99 m.
18. Δx1 = v0 . (t1 – 0) / 2
Δx2 = v0 . (t2 – t1)
Δx3 = v0 . (t3 – t2) / 2
Δx = [v0 . t1 / 2] + [v0 . (t2 – t1)] + [v0 . (t3 – t2) / 2] = ½ v0 (t1 + 2t2 - 2t1 + t3 – t2) =
½ v0 (-t1 + t2 + t3)
Dit is antwoord a.
Onderzoeken, p. 48
19.Onderzoeksvraag:
Wat is het verband tussen verplaatsing en tijdsinterval en tussen snelheid en tijdsinterval bij een
voorwerp dat met een constante versnelling op een rechte baan beweegt?
Didactische wenken en materiaal:
Er zijn verschillende mogelijkheden om de eenparig veranderlijke rechtlijnige beweging te onderzoeken: de opdracht is het verband x-t en v-t te vinden. Het is aan te bevelen om het onderzoeksplan onder begeleiding op te stellen. Je maakt bij voorkeur gebruik van een voorwerp dat bijna
wrijvingsloos van een schuine helling rolt. Dit kan bijvoorbeeld een autootje zijn dat op een rail rijdt
of de valgeul van Galilei waarbij je gebruik maakt van een knikker. Het bepalen van de snelheid
op het einde van de helling is het moeilijkst. Ofwel maak je hiervoor gebruik van een bewegingssensor, lichtpoorten of een tijdstikker. Kan je geen gebruik maken van deze meettoestellen, dan
werk je best met de valgeul van Galilei. Je vormt een parcours dat uit twee delen bestaat: een
schuine helling, waarop de knikker een EVRB uitvoert en aansluitend een horizontaal gedeelte,
waarop de knikker een ERB uitvoert. De snelheid van de knikker op het horizontaal gedeelte is
gelijk aan de snelheid van de knikker aan de voet van de helling. Deze waarde kan je gemakkelijk
bepalen door op het horizontale traject de afgelegde weg te delen door het overeenkomstige tijdsinterval.
20.Onderzoeksvraag:
Bepaal de versnelling van een voorwerp dat volgens een eenparig versnelde rechtlijnige beweging
beweegt door middel van een filmpje en videomeetprogramma.
Didactische wenken:
Deze proef heeft hetzelfde doel als de voorgaande proef. Als de leerkracht over voldoende materiaal beschikt kan deze proef als leerlingenproef uitgevoerd worden. Maar de leerkracht kan er ook
voor kiezen om deze proef als demonstratieproef uit te voeren bij de start van dit hoofdstuk. Houd
steeds rekening met de tips vermeld bij het onderzoeksplan in het handboek.
Didactisch materiaal:
Ofwel kan de leerkracht gebruik maken van een iPad per groepje met een videomeetprogramma
zoals Video Physics van Vernier. De leerlingen kunnen dan zelf met de iPad een filmpje maken en
dat inladen en verwerken in de software. Ofwel wordt er klassikaal een filmpje gemaakt of maken
de leerlingen thuis een filmpje en wordt dat geanalyseerd op een pc met software zoals Tracker.
33
Oplossingen vraagstukken, p 51
21. voorbeeldvraagstuk
22. gegeven: a = 0,95 m/s2
v = 7,0 m/s
gevraagd: a) Δx
b) Δt als v = 5,0 m/s
oplossing: a) Δt = v/a = 7,0 m/s / (0,95 m/s2) = 7,4 s
Δx = a . (Δt)2 / 2 = 0,95 m/s2 . (7,4 s)2 / 2 = 26 m
b) Δt = v/a = 5,0 m/s / (0,95 m/s2) = 5,3 s
23. gegeven: Δx = 200 m
Δt = 10,0 s
gevraagd: v
oplossing: a = 2 . Δx / (Δt)2 = 2 . 200 m / (10,0 s)2 = 4,00 m/s2
v = a . Δt = 4,00 m/s2 . 10,0 s = 40,0 m/s
24. gegeven: a = 2,6 m/s2
v = 50 km/h
gevraagd: Δx
oplossing: Δt = v/a = (50/3,6) m/s / (2,6 m/s2) = 5,3 s
Δx = a . (Δt)2 / 2 = 2,6 m/s2 . (5,3 s)2 / 2 = 37 m
25. gegeven: Δx = 2,0 m
v = 3,0 m/s
gevraagd: a
oplossing: Δx = a . (Δt)2 / 2 = v . (Δt) / 2 ; formule omvormen naar Δt
Δt = 2 . Δx / v = 2 . 2,0 m / (3,0 m/s) = 1,3 s
a = v/(Δt) = 3,0 m/s / (1,3 s) = 2,3 m/s²
26. gegeven: Δx = 1,5 m
Δt = 0,55 s
gevraagd: a
oplossing: Δx = a . (Δt)2 / 2 ; formule omvormen naar a
a = 2 . Δx / (Δt)2 = 2 . 1,5 m / (0,55 s)2 = 9,9 m/s2
27.gegeven: kat: Δx = 25 m ; a = 3,5 m/s2
hond: Δx = 35 m ; a = 4,5 m/s2
gevraagd: Kan de hond de kat inhalen?
oplossing: Δx = a . (Δt)2 / 2 ; formule omvormen naar Δt
m
Kat: Δt = 2 . Δx / a = 2 . 25 m / (3,5 2 ) = 3,8 s
s
m
Hond: Δt = 2 . Δx / a = 2 . 35 m / (4,5 2 ) = 3,9 s
s
De hond kan de kat net niet inhalen.
28.a) v = a . Δt = 4,00 m/s² . 30,0 s = 120 m/s
b)
v(t)-grafiek
140
120
v(m/s)
100
80
60
40
20
0
0
50
t(s)
100
150
34
c) Δx1 = a . (Δt)2 / 2 = 4,00 m/s2 . (30,0 s)2 / 2 = 1,80 km
Δx2 = v . Δt = 120 m/s . 60,0 s = 7,20 km
De totale verplaatsing is gelijk aan 9,00 km.
d) vg = Δx/Δt = 9,00 . 103 m / (90,0 s) = 100 m/s
29.gegeven: v = 28,0 km/h
a = 9,81 m/s2
gevraagd: Δx
oplossing: Δt = v/a = (28,0/3,6) m/s / (9,81 m/s2) = 0,793 s
Δx = a . (Δt)2 / 2 = 9,81 m/s2 . (0,793 s)2 / 2 = 3,08 m
30.a) na 30 s: v = a . Δt = 0,50 m/s2 . 30 s = 15 m/s
v(t)-grafiek
v(m/s)
20
15
10
5
0
50
100
150
t(s)
200
250
300
b) Δx1 = B . H/2 = 30 s . 15 m/s / 2 = 225 m
Δx2 = B . H = (4,0 . 60) s . 15 m/s = 3600 m
De totale verplaatsing van de auto is gelijk aan 3,8 km.
Leerstof verwerken, p 60
Kennis en inzicht
Didactische wenk: Deze kennis- en inzichtsoefeningen lenen zich goed tot groepswerk. Ze lijken
eenvoudig, maar geven aanleiding tot heel wat discussie bij de leerlingen. Vraag hen bijvoorbeeld
in kleine groepjes tot een standpunt te komen, dat ze moeten kunnen motiveren. Ga dan een klasdiscussie aan met de resultaten van de verschillende groepen en wijs op de gemaakte fouten in de
redeneringen. Na afloop van deze vragen zouden de leerlingen moeten inzien dat de gangbare idee
dat voor elke beweging een aandrijvende kracht zou nodig zijn, foutief is.
1. Dynamisch effect: verandering van bewegingstoestand, bv. optrekkende auto, remmende fietser,
bus die een bocht neemt.
Statisch effect: vervorming, bv. uitgerekte veer, ingedrukte spons.
2. a) Een kracht heeft een aangrijpingspunt, grootte, richting en zin. Deze 4 kenmerken worden
allemaal weergegeven door een vector.
b)
grootte
richting
zin
aangrijpingspunt
3. Als de resulterende kracht op een voorwerp nul is, behoudt het zijn bewegingstoestand. Is het
voorwerp in rust, dan blijft het in rust. Is het in beweging, dan blijft het bewegen en voert het
een eenparige rechtlijnige beweging uit.
35
Didactische wenk: Bedoeling van de oefening is dat de leerlingen de wet weergeven in hun eigen
woorden, en deze dus niet uit het hoofd leren zonder ze te begrijpen. Aangewezen werkvorm klassikaal en mondeling: leerlingen luisteren naar elkaar, verbeteren elkaar en vervolledigen de versie
van de vorige leerling. De leerlingen zullen merken dat dit niet altijd zo vanzelfsprekend is.
4. a) •
b)
c)
d)
e)
5. a)
b)
c)
d)
ERB
horizontale richting: spierkracht en wrijvingskracht: tegengestelde zin
(verticale richting: zwaartekracht en normaalkracht: tegengestelde zin)
• Resulterende kracht is in beide richtingen nul.
• EVRB (versnelling)
• zwaartekracht en wrijvingskracht: tegengestelde zin
• Resulterende kracht is niet nul (zwaartekracht is groter dan wrijvingskracht).
• ERB
• zwaartekracht en archimedeskracht: tegengestelde zin
• Resulterende kracht is nul.
De duiker kan de archimedeskracht ‘instellen’ met behulp van gewichten aan de gordel en met
een opblaasbaar vest.
• rust
• zwaartekracht en spierkracht: tegengestelde zin
• Resulterende kracht is nul.
• EVRB (vertraging)
• zwaartekracht en veerkracht: tegengestelde zin
• Resulterende kracht is niet nul (veerkracht is groter dan zwaartekracht).
•
Fout, de aandrijvende kracht moet even groot zijn als de wrijvingskrachten.
Juist, de fietser voert een ERB uit.
Fout, er zijn steeds wrijvingskrachten aanwezig.
Fout, als de fietser met een constante snelheid fietst, zijn beide krachten even groot.
6. De grootte van de snelheid is constant, maar de richting verandert voortdurend. Deze verandering van bewegingstoestand wordt veroorzaakt door de zwaartekracht (aantrekkingskracht van
de aarde).
7. Er werkt enkel een wrijvingskracht op de knikker, waarvan de zin tegengesteld is aan de beweging van de knikker. Er is geen kracht aanwezig volgens de zin van de beweging.
8. Actiekracht: kracht die de magneet uitoefent op de naald.
Reactiekracht: kracht die de naald uitoefent op de magneet.
9. •
•
•
•
reactiekracht:
reactiekracht:
reactiekracht:
reactiekracht:
de
de
de
de
kracht
kracht
kracht
kracht
van
van
van
van
de
de
de
de
peer op de aarde.
tak op de peer.
aarde op de tak.
tak op de boom.
36
10.Begrippenkaart
v = cte
kracht van het zand
op de voet
Fz,v
auto met
constante snelheid
Fres = 0 N
kracht
Fres = 0 N
v = 0 m/s
doos in rust
op de tafel
wet van actie
en reactie
Fz,v = -Fv,z
Fres verschillend
van 0 N
kracht van de voet
op het zand
v = cte
Fv,z
auto versnelt of vertraagt
Toepassen
11. Skateboard en persoon bewegen aanvankelijk met een snelheid v vooruit. Wanneer de persoon er
afspringt, zal zijn lichaam verder vooruit bewegen volgens de traagheidswet. Door de aanraking
met het wegdek worden zijn voeten afgeremd, maar niet de rest van zijn lichaam, dat de neiging
heeft verder vooruit te bewegen. Daardoor zal hij voorover vallen. Dit kan vermeden worden als
hij meeloopt in de zin van de oorspronkelijke beweging.
12. Bij het openvouwen: de druppels krijgen een snelheid door het snel openvouwen. Wanneer de
paraplu op zijn maximum opengevouwen is, bewegen ze verder volgens de traagheidswet.
Bij het dichtvouwen: de druppels zijn in rust, en blijven in rust terwijl de paraplu snel wordt dichtgevouwen; daardoor komen ze los van de paraplu.
13. Er werken twee tegengestelde krachten op de regendruppel: neerwaarts de zwaartekracht, opwaarts
de wrijvingskracht. Beide moeten in grootte aan elkaar gelijk zijn, aangezien de druppel met een
constante snelheid daalt. De wrijvingskracht moet dus ook gelijk zijn aan 1,0 . 10-3 N. Op de grafiek leest men dat de overeenkomstige snelheid gelijk is aan 1,5 m/s.
14. De voorwerpen op de tafel zijn in rust en zullen in rust blijven volgens de wet van de traagheid,
terwijl het tafellaken eronder wegschuift. We veronderstellen dan wel dat de voorwerpen op de
tafel niet worden meegesleurd door de wrijvingskrachten met het tafellaken. Daarom moet Alice
met een ruk aan het laken trekken, en eerst oefenen zonder breekbaar servies …
15. a) Het hoofd zal in rust blijven, terwijl het lichaam wordt vooruitgeduwd door de zetel in de optrekkende auto: hoofdsteunen zorgen ervoor dat het hoofd niet te veel naar achteren vliegt ten
opzichte van de rest van het lichaam van de passagier.
b) De passagier zal volgens de traagheidswet verder blijven bewegen in de bewegingszin van de
auto; de auto wordt afgeremd. De passagier vliegt ten opzichte van de auto vooruit, en heeft
dus een veiligheidsgordel nodig.
c) zoals a
d) zoals b
37
16.Jongen 1 oefent een actiekracht uit op jongen 2. Volgens de wet van actie en reactie ontstaat dan
de volgende reactiekracht: een even grote kracht die jongen 2 uitoefent op jongen 1, maar dan in
tegengestelde zin. Beide jongens ondervinden een even grote tegengestelde kracht en gaan elk
evenveel achteruit.
Zelftest
17.a) De totale kracht is nul, omdat ze een eenparige rechtlijnige beweging uitvoeren.
b) Zwaartekracht en wrijvingskracht.
c) Beide krachten zijn even groot, maar hebben een tegengestelde zin, zodat de resulterende
kracht gelijk is aan nul.
18.a) Versnellen, vertragen, van richting veranderen.
b) De autobus remt, de boekentas zal verder vooruit bewegen wegens de traagheidswet, terwijl
de autobus wordt afgeremd.
19.Zoek een manier om de ring weg te trekken zonder dat het muntstuk door wrijving met het papier
wordt meegesleurd. Schuif je vinger in de ring en trek de ring met een ruk onder het muntstuk
vandaan.
20.Bij een rauw ei blijft de dooier verder bewegen volgens de traagheidswet, ook nadat de eierschaal
tot stilstand werd gebracht. Wanneer men de schaal lost, wordt die verder geduwd door de nog
bewegende dooier.
21.a) De sprinter oefent een kracht uit op het startblok (actiekracht) en het startblok duwt met een
even grote, maar tegengestelde kracht op de sprinter (reactiekracht).
b) De rolschaatser duwt tegen de muur (actiekracht) en de muur oefent een even grote, maar
tegengestelde kracht uit op de rolschaatser (reactiekracht). De rolschaatser komt hierdoor in
beweging.
c) Als de ballon opgeblazen en afgesloten is, oefent de lucht een kracht uit op de ballon (actiekracht) en oefent de ballon een kracht uit op de lucht (reactiekracht). Als de opening wordt
losgelaten, zal de actiekracht van lucht op ballon ervoor zorgen dat de ballon vooruit beweegt
en zal de reactiekracht van de ballon op de lucht ervoor zorgen dat de lucht uit de ballon wordt
geduwd.
d) Er is een kracht van je voet op de steen (actiekracht) en je voet ondervindt een even grote,
maar tegengestelde kracht van de steen (reactiekracht).
38

Download Report