ADI in een wiskundeles

Differentiëren in een
wiskundeles
d.m.v.
activerende directe instructie
Door Tania Mouton (HoGent) en Brian Baert (HoWest)
Wat is differentiëren?
“Het positief en planmatig omgaan met
verschillen tussen leerlingen met het oog op
het grootst mogelijke leerrendement voor elke
leerling.”
(Vanderhoeven (2004, p29))
Bron: Coubergs C., Struyven K. e.a. (2013). Binnenklasdifferentiatie - Leerkansen voor alle leerlingen. Leuven, Uitgeverij Acco, p 20.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Wat?
Een model om te differentiëren tijdens een instructieles
Doel?
Alle leerlingen beter de basisdoelstellingen laten bereiken
Sommige leerlingen complexere oefeningen aanbieden
Hoe?
Lesverloop in maximaal 3 groepen
Waarom?
Instructietijd wordt afgestemd op de leerbehoefte
Leerlingactiviteit wordt verhoogd tijdens het leerproces want
1. leerlingen die behoefte hebben aan verlengde instructie worden
tijdens de les opgevangen;
2. de ‘doorsnee’ leerling krijgt de tijd en ruimte om volgens eigen tempo
de leerstof te verwerken;
3. leerlingen die verdiepend kunnen werken worden uitgedaagd.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Opmerking: beter 2 lesuren na elkaar, dan een les van 50 min
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Klassikale fase (max 20 min)
•
Welke doelen willen we bereiken met iedereen?
•
Dit zijn de basisdoelen
Leerinhouden aanbrengen van een gemiddelde
moeilijkheidsgraad;
Niet ingaan op specifieke problemen. Leerlingen met
problemen worden opgevangen tijdens de
differentiatiefase;
Wordt afgesloten met een toets- of observatiemoment.
Hiermee worden leerlingen in drie groepen verdeeld.
•
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Gedifferentieerde fase (maximaal 3 differentiatiegroepen, variëren per opdracht)(min
20 min)
• Eerste groep:
– leerlingen die veel problemen hadden tijdens het instructiegedeelte;
– krijgen verlengde instructie onder begeleiding van de leerkracht;
– maken onder begeleiding en met hulp van de leerkracht de basisopdracht.
• Tweede groep:
– leerlingen die enkel kleine problemen hadden tijdens de instructiefase en die
meer inoefening nodig hebben van een gelijkaardig niveau;
– ze maken zelfstandig de basisopdracht.
• Derde groep:
– leerlingen die ‘de lat al halen’ na het instructiegedeelte;
– ze gaan sneller/meteen over naar complexere opdrachten;
– ze maken zelfstandig de complexere opdracht.
• Opmerking voor de derde groep:
– er kunnen in deze groep door de leerkracht één of meerdere coaches voor
peerteaching aangeduid worden;
– zij kunnen leerlingen uit groep 2 bijstaan bij eventuele problemen;
– er kunnen best duidelijke afspraken gemaakt worden omtrent het aantal keer
dat een leerling de hulplijn mag inroepen.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Basislesdoelstellingen voor alle leerlingen
Complexere lesdoelstellingen voor een
aantal leerlingen
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Gedetailleerde uitleg over differentiëren binnen het ADI-model
• Differentiatie in instructie:
– Groepsinstructie
• groep is heterogeen samengesteld;
• leerlingen krijgen een groepsinstructie (uitleg en bijhorende begeleide oefeningen).
– Subgroepinstructie
• er ontstaan homogene groepen;
• sommige leerlingen krijgen verlengde instructie (extra uitleg en begeleide inoefening);
• andere leerlingen beginnen zelfstandig oefening op te lossen.
• Differentiatie in leerinhoud:
– Differentiëren in hoeveelheid;
– Differentiatie in niveau: basisleerinhoud en leerinhouden op complexer
niveau.
Bron: Leenders Y., Naafs F. e.a. (2010). CPS. Effectieve instructie. Lesgeven met het activerende directe instructiemodel. Amersfoort, Drukkerij
Wilco, p 79 – 80 – 81 -85.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
• Wanneer vindt de pré-instructie plaats?
– voor de les.
• Waartoe dient de pré-instructie?
–
–
–
–
–
–
preventief remediëren;
sommige leerlingen krijgen een voorsprong op de les;
hulpleerstof wordt herhaald;
eigenlijke leerstof komt aan bod;
begrippen worden aangehaald;
sommige leerlingen haken minder snel af tijdens eigenlijke ADI-les.
• Hoe de pré-instructie vorm geven?
– algemene strategie voor inhaallessen:
leerlingen een voorsprong geven;
– gebruik maken van flipping the classroom;
– hoekenwerk organiseren en één hoek voorzien voor pré-instructie.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
• Wanneer gebeurt de evaluatie?
– Na de ADI-les
Welke
leerplandoelen zijn
geschikt voor ADI?
•
Doelen die het best te
bereiken zijn via instructie;
•
•
Basis
lesdoel(en)
Procedures;
Strategieën;
Complexere
lesdoel(en)
Welke ruimte bieden
leerplandoelen voor
interpretatie?
Wie interpreteert?
Wie helpt tijdens de
gedifferentieerde
fase?
•
•
Gebruik van hulpmiddelen;
Inhoudelijke beheersingsniveaus;
•
•
•
•
•
Leerkracht;
Vakgroep;
School.
Leerkracht;
Leerlingen van groep 3 treden als coach op voor
leerlingen van groep 2 (op hun vraag + afspraken
maken hoeveel maal de coach mag helpen).
Leerplandoelen
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Lesmodel en ADI-doelen
Leerplan GO! 2005 – 044
De leerlingen kunnen vergelijkingen
van de tweede graad met één
onbekende oplossen
Voorbeeld wiskunde ASO, 2de graad, 2de jaar
Interpretatie
Basis lesdoel
De leerlingen kunnen onvolledige
tweedegraadsvergelijkingen en volledige
tweedegraadsvergelijkingen oplossen
met reële coëfficiënten
Complexer lesdoel
De leerlingen kunnen tweedegraadsvergelijkingen met een parameter
oplossen
•
•
•
Beheersingsniveau
Tweedegraadsvergelijkingen met
gehele coëfficiënten
Tweedegraadsvergelijkingen met
reële coëfficiënten
Tweedegraadsvergelijkingen met
parameters
•
•
Hulpmiddelen
Oplossingsschema met formules
en voorbeeldoefeningen
Rekentoestel
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Bepaling van de beheersingsniveaus
Leerplandoelstelling
Leerplan GO! 2005 – 044
De leerlingen kunnen vergelijkingen van de tweede graad met één onbekende
oplossen
Twee oefeningen ter evaluatie om de niveaugroepen vast te leggen
1. Een onvolledige vierkantsvergelijking;
2. Een volledige vierkantsvergelijking op te lossen met de discriminantmethode.
Groep 1: leerlingen die allebei de oefeningen fout hebben;
Groep 2: leerlingen die 1 oefening fout hebben;
Groep 3: leerlingen die geen fout maakten.
Correctie van de oefeningen: leerlingen verbeteren elkaars oplossing.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Bepaling van de beheersingsniveaus
Leerplandoelstelling
Leerplan GO! 2005 – 044
De leerlingen kunnen vergelijkingen van de tweede graad met één onbekende
oplossen
Hoe gebeurt de verwerking van de oefening in de 3 niveaugroepen tijdens het
differentatiegedeelte?
Leerlingen die 2 fouten maakten, krijgen verlengde instructie van de leerkracht.
Leerlingen die 1 fout maakten maar nog wat meer inoefening nodig hebben gaan
zelfstandig oefeningen maken, waarbij t.o.v. groep 1 sneller wordt overgegaan naar
oefeningen met reële coëfficiënten. Hierbij lossen ze zowel volledige als onvolledige
vierkantsvergelijkingen op die in eerste instantie niet te snel door elkaar worden
aangeboden
Leerlingen die de 2 opgaven juist hebben, gaan zelfstandig verdiepend oefenen en
krijgen de beide soorten sneller door elkaar aangeboden. Bovendien lossen ze
oefeningen met parameters op.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Les over tweedegraadsvergelijkingen werd uitgevoerd in
het KA Mariakerke, tweede graad, tweede jaar –
richting Latijn – Wiskunde door Dhr G. Maes
Onze opgestelde lesvoorbereiding werd aangepast omwille van de sterke
wiskunderichting;
Tijdsduur: 3 lesuren;
Wat kwam aan bod?
• onvolledige vkv;
• volkomen kwadraten;
• deelbaarheid door x-1 en x+1;
• via voorbeelden komen tot het bewijs voor de
discriminantformules.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Bedenkingen na het geven van deze ADI-les
• Instructiedeel duurde te lang (1 lesuur) (toets (10 min), correctie (15 min)).
Werkvorm is eerder geschikt voor een korte instructie
• Werkvorm is niet geschikt voor een sterke wiskunderichting;
• Vervelend voor leerkracht om niet te kunnen ingaan op
specifieke vragen van leerlingen;
• Sommige leerlingen hadden stress omdat ze een toets
moesten afleggen (ook al wisten ze dat het niet meetelde);
• Sommige leerlingen deden de moeite niet om de nieuwe
leerinhoud te begrijpen. Ze hadden reeds op voorhand voor
zichzelf uitgemaakt te willen behoren tot groep 1, waar je
verlengde instructie krijgt.
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
Bepaling van de beheersingsniveaus
Leerplandoelstelling
De leerlingen kunnen de getalwaarde van een lettervorm berekenen
Eén oefening met
drie alternatieven
Zoek de fout
Waar gaat het mis? Drie oefeningen en
een variant
Het model van
de activerende directe instructie (ADI)
De beheersingsniveaus met bijhorende oefeningen
Leerplandoelstelling
De leerlingen kunnen de getalwaarde van een lettervorm berekenen
Basisniveau
De leerlingen kunnen de getalwaarde
van een herleide veelterm met 1
onbepaalde en 3 termen berekenen
met behulp van een rekentoestel
Voorbeeld
Bereken de getalwaarde van de lettervorm
-3x4 – 2x + 0,75 voor x = -3
Complexer niveau
De leerlingen kunnen de getalwaarde
van een niet-herleide veelterm, waarin
haken en machten voorkomen, met
maximaal 2 onbepaalden, berekenen
met behulp van een rekentoestel
Voorbeeld
Bereken de getalwaarde van de lettervorm
-3(x² - 2x²y³) + 8y – 2x²(1 – y³ + 7xy) voor x = 3 en y = -2
Voorbeeld elementair
Bereken de getalwaarde van de lettervorm
x – 8 voor x = -2
De invoering van iPads in een ADI-les
(voorgesteld door Tania Mouton op het VELON- en VELOV-congres 2014)
Bronnen
•
•
•
Materiaal ontwikkeld en beschikbaar gesteld door de pedagogische
begeleidingsdienst van het GO! voor de navormingssessies “Gelukkig zijn we niet
allemaal gelijk – Omgaan met verschillen op de klasvloer” (Schooljaar 2013 –
2014);
Coubergs C., Struyven K. e.a. (2013). Binnenklasdifferentiatie - Leerkansen voor
alle leerlingen. Leuven, Uitgeverij Acco;
Leenders Y., Naafs F. e.a. (2010). CPS onderwijsontwikkeling en advies. Effectieve
instructie. Lesgeven met het activerende directe instructiemodel. Amersfoort,
Drukkerij Wilco.

Download Report