2 Basis principe van Transconductance De uitleg van

2 Basis principe van Transconductance
De uitleg van transconductance wordt gemakkelijk als we moderne
opamps gebruiken als versterkende elementen. Later kunnen we het
principe terug brengen naar buizen.
Figuur 2-1 toont een inverterende opamp met tegenkoppeling die
gevormd wordt door de weerstanden R2 en R1. De ingang van de opamp is
dermate hoogohmig dat de stroom in die ingang verwaarloosbaar is. De
open lus versterkingsfactor A0 van de kale opamp zonder weerstanden R1
en R2 is dermate hoog, dat bij redelijke uitgangsspanning Vuit (zeg enkele
tientallen Volt) de spanning op de ingang (gelijk aan Vuit / A0 )
verwaarloosbaar klein is. Men noemt zo’n ingang dan een “virtuele aarde”,
omdat hij op aarde potentiaal blijft.
Fig. 2-1: inverterende versterker met opamp
Een ingangsspanning Vin maakt in R1 een ingangsstroom Iin = Vin / R1.
Deze stroom kan alleen verder stromen via R2 en als de uitgangspanning
Vuit bedraagt, dan geldt: Iuit = Iin = -Vuit / R2 = Vin / R1. De versterker is
inverterend, wat het minteken verklaart; zie ook de pijltjes richting in het
figuur. De spanningsversterking bedraagt dus: Vuit / Vin = - R2 / R1.
Stel dat we vervolgens de weerstand R1 vervangen door een stroombron
(zie figuur 2-2) waarvan de uitgangsstroom Ibron evenredig is met een
ingangsspanning Vin die de stroombron aanstuurt. Dus: Ibron = g·Vin.
Hierbij is [g] de transconductantie (steilheid) van de desbetreffende
stroombron. Voorbeeld: g = 2 mA/V, dan levert die stroombron een
uitgangsstroom Ibron = 2 mA als Vin = 1 V; enzovoort. De stroom Ibron kan
alleen verder stromen via R2 en dus geldt er: Vuit = -Ibron·R2 = -g·Vin·R2.
Fig. 2-2: inverterende versterker met spanningsgestuurde
stroombron in plaats van R1
Stel je nu eens voor dat R2 een waarde heeft van zeg 100 kΩ. Bij een
ingangsspanning Vin = 1 V wordt een Vuit bereikt van -2·1·100 = -200 V.
Dus, een kleine Vin (slechts 1 V) kan via een kleine stroom Ibron (slechts 2
mA) een fikse Vuit opleveren. Dat is erg handig!
Stel dat we op de stuuringang van de stroombron geen Vin aanbieden. We
sluiten die ingang kort. De versterker van figuur 2-2 gaat dan lijken op die
van figuur 2-1, waarbij R1 nu de uitgangsimpedantie van de stroombron
is. Die impedantie is oneindig groot, want dat is het wezenskenmerk van
een ideale stroombron. De spanningsversterking wordt dan gelijk aan R2
gedeeld door de uitgangsimpedantie van de stroombron; dat is R2 gedeeld
door oneindig en daar komt “nul” uit. Dat wil zeggen: de
uitgangsspanning wordt nul volt.
Anders (en handiger) geformuleerd: iedere uitgangsspanning Vuit
verschijnt via R2 volledig op de ingang van de opamp, want door R2 loopt
geen stroom omdat de spanningsingang van de stroombron is
kortgesloten. Nog anders geformuleerd (het wordt steeds handiger): de
opamp is in figuur 2-2 honderd procent tegen gekoppeld. De
tegenkoppelfactor ß = 1.
Stel je voor dat de opamp een eigen uitgangsimpedantie heeft van
ongeveer 300 Ω en een open lus versterkingsfactor A0 = 105. Door de
schakeling van figuur 2-2 wordt de uitgangsimpedantie nu 300 / (1+ß·A0)
= 0,003 Ω. Conclusie: de uitgangsimpedantie wordt extreem laag.
Dezelfde redenering kan ook losgelaten worden op de vervorming van de
opamp: deze neemt ook een factor 1/(1+ß·A0) af. De opamp wordt dus
extreem lineair!
Stel: we bieden wel een Vin aan op de stroombron stuuringang: dan
verandert er niets aan de extreem lage uitgangsimpedantie en de extreem
lage vervorming van de opamp. Want deze twee worden uitsluitend door
A0 en ß bepaald.
Conclusies over de schakeling in figuur 2-2:
1)
2)
3)
4)
5)
De schakeling kan zeer grote uitgangsspanningen opleveren
Daarvoor zijn kleine ingangsspanningen nodig
Daarvoor zijn kleine stroombronnen nodig
De vervorming van de opamp zelf wordt extreem klein
De uitgangsimpedantie van de opamp wordt extreem klein.

Download Report