Stevin havo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 2 – Kijken in het lichaam (18-09-2014) Pagina 1 van 4 Opgaven hoofdstuk 2 Kijken in het lichaam 1 2 3 4 Als de frequentie f (< 20 Hz) van de trillingen lager liggen dan van geluid dat voor mensen hoorbaar is (men meet infrageluid bij mogelijke uitbarstingen van vulkanen; bron: KNMI). − b Als 1 MHz < f < 10 MHz − c In de praktijk wordt gerekend met vweefsel = 1540 m/s (zie p. 30). In lucht is bij 20 ºC (293 K) vg = 343 ms-1. Dit is een factor 1540/343 = 4,49 4,49 a1 ja − a2 nee − a3 ja − a1 ∆x = 2·4,0 = 8,0 cm a Mogelijke redenen: - grotere uitdoving van het geluid omdat het door meer weefsel gaat. - de sterkte van het geluid neemt (kwadratisch) af met de afstand − a1 Binas tabel 35E-3: H = wR⋅D waarin D = E/m. − a2 H = het dosisequivalent in Sv wR = weegfactor voor het type ioniserende straling; geen eenheid D = de geabsorbeerde dosis in Gy E = de geabsorbeerde stralingsenergie in J m = de bestraalde massa in kg − −6 −6 P = E/t = D·m/t = (H/wR)·m/t = (29·10 /1)·0,200/4,0 = 1,5·10 W 1,5 µW Bij een energie van 0,05 MeV is voor lood d½ = 0,0079 cm = 0,079 mm. Dus d = 0,55/0,079·d½= 7·d½ 7× 7 −3 Door het schort wordt (½ ) = 7,8·10 = 0,78% doorgelaten. Het schort absorbeert 100 – 0,78 = 99% 99% −6 −6 E = 0,73·P·t = 0,73·0,15·10 ·25 = 2,73..·10 J −6 −7 D = E/m = 2,73..10 /12 = 2,3·10 Gy 2,3·10−7 Gy a Voor lood is d½ klein daarom is het doordringend vermogen ook klein ⇒ lood absorbeert veel Rö-straling en biedt goede bescherming. − b Bij een energie van 0,1 MeV is voor lood d½ = 0,0106 cm = 0,106 mm. 5 Dus d = 0,53/0,106 = 5·d½ ⇒ (½) = 0,031.. = 3,1..% wordt doorgelaten. Er wordt door het lood 100 – 3,1.. = 97% geabsorbeerd. 97% −13 −14 E = 0,1 MeV = 0,1·1,6·10 = 1,6·10 J −14 −34 19 19 E = h.f ⇒ f = E/h = 1,6·10 /6,6·10 = 2,42..·10 Hz = 2,4·10 Hz 8 19 −11 λ = c/f = 3,0·10 /2,42..·10 = 1,2·10 m 1,4·1019 Hz 1,2·10−11 m a1 c s ? ? 14 ? ? 26 18 8 32 22 ⇒ 7 7 14 13 13 26 20 20 20 20 −12 12 8 = 5,2·10 5,2·10−5 s b b 7 −5 ∆t = ∆x/v = 8,0·10 /1540 = 5,19..·10 a2 6 −5 a2 b 5 8,0 cm −2 1 13 14 ⇒ 7 19 26 20 8 32 20 −2 2 12 14 ⇒ 6 20 26 18 8 32 22 − 2 a Nee, er worden radiogolven en (sterke) magneetvelden gebruikt. − b Vanwege de grote herrie die de gradiëntspoelen maken. − c Vanwege de sterke magneetvelden, zal de pacemaker reageren en dit is gevaarlijk voor de patiënt. − Stevin havo deel 3 9 10 Zodat de elektrische velden van buiten de MRI-scanner de meting niet kunnen beïnvloeden. a De protonen in de patiënt reageren op de radiogolven (de puls) die wordt uitgezonden. De protonen zenden zelf ook weer radiogolven uit en deze worden ontvangen. Van − deze radiogolven wordt met behulp van de computer een beeld gemaakt. b C − a fr = 42,57·1,5 = 63,8.. MHz = 64 MHz 64 Mz b B kleiner ⇒ fr kleiner − c Ja, in de middengolf; dus totaal ongevaarlijk. − d B sterker ⇒ grotere magnetisatie M ⇒ duidelijker signaal − a b 12 13 14 −34 6 − −26 Ef = h·f = 6,6·10 ·63,8..·10 = 4,21..·10 J E = 1,5·1,6·10−19 = 2,4·10−19 J n = aantal fotonen −19 −26 6 E = n·Ef ⇒ n = E/Ef = 2,4·10 /4,21..·10 = 5,7·10 5,7·106 Er zijn 66/22 = 3 halveringstijden verstreken. 3 Aanwezig is nog (½) = 0,125 = 12,5%. Dus is 100 – 12,5 = 87,5% verdwenen 87,5% Voordelen: - Tl is geen bèta straler ⇒ minder schade aan het weefsel - Doordat je alleen met gamma’s werkt, heeft het beeld minder ruis. Mogelijke nadelen: - de gamma’s van Tl zijn zwakker ⇒ worden makkelijker geabsorbeerd ⇒ minder duidelijk beeld. - t½ van Tl is groter ⇒ activiteit is lager ⇒ meer radioactieve stof nodig. - t½ van Tl is groter ⇒ radioactiviteit blijft langer in lichaam aanwezig. − −34 ·42,6·106 = 2,8·10−26 J (= 1,8·10−7 eV) 2,8·10−26 J a1 E = h·f = 6,6·10 a2 Ze zijn onschadelijk, want deze elektromagnetische golven zijn HF radiogolven (zoals de reddingsdiensten, politie en luchtvaart gebruiken). − a MRI − b Echoscopie − c CT − a1 CT − a2 Divergent (kegelvormig) − a3 CT − 4 −19 15 = 8,0·10 J 8,0·1015 J b Ef = 5,0·10 ·1,6·10 c Ef = h·f ⇒ f = Ef/h = 8,0·1015/6,6·10−34 = 1,21..·1019 Hz = 1,2·1019 Hz λ = c/f = 3,0·108/1,21..·1019 = 2,5·10−11 m d 5,0·10 eV = 0,050 MeV In tabel 28F vind je bij water: d½ = 3,08 cm. d = 46,2/3,08 = 15·d½ 15 15 −5 −3 Er wordt (½) = 3,05..·10 = 3,05..·10 % door gelaten. −3 Dus wordt er 100 – 3,05·10 = 99,997% geabsorbeerd. Dit is zo goed als 100%. 100% a Radioactieve straling is fout, want de straling zelf is niet radioactief. Hij is afkomstig van radioactieve stoffen. − b1 Stofeigenschap: alleen de halveringstijd b2 Meetbare grootheid: halveringsdikte, halveringstijd, dosis, dracht, weegfactor c Proces: doorlichting, beeldvorming d1 halveringstijd − d2 halveringsdikte, dracht, weegfactor doorlichting?, mSv?, dosis? − e 15 Pagina 2 van 4 d e 11 Uitwerkingen hoofdstuk 2 – Kijken in het lichaam (18-09-2014) 19 1,2·10 Hz 2,5·10−11 m 4 Stevin havo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 2 – Kijken in het lichaam (18-09-2014) Pagina 3 van 4 a gammascan − b CT-scan − a Links is de MRI-scan en rechts de Rö-foto. − b Bij de Rö-foto is ioniserende straling gebruikt. − c Vanadium is een metaal dat wel de MRI-scanner in mag. − a Bovenste rij: SPECT Middelste rij: CT − b SPECT − c Rö-straling (bij de CT) en gamma (bij de SPECT) − 19 - Achtergebleven kankercellen kunnen te klein zijn om op de scan waar te nemen. − 20 a1 Rö-foto − a2 echografie − b Röntgen en MRI (zie vraag 17) Extra: na inspuiten van radioactieve stof kan met een ‘gamma camera’ de functie en de doorbloeding van longen onderzocht worden. − Binnen en buiten de volle blaas bevindt zich water ⇒ weinig reflectie van het ultrasone geluid ⇒ vaag beeld. Een lege blaas is ook geen optie, want dan reflecteert alles tegen de voorkant van de blaas en krijg je helemaal geen beeld van de blaas. − 16 17 18 21 22 a b CT − c Vloeibaar stikstof kookt bij 77 K = −196 ºC. − d Met een pacemaker mag je de MRI-scanner niet in, want er zitten metalen in. − e Kortere meettijd, geen nauwe tunnel (claustrofobie) en minder herrie. − f Geen stralingsbelasting voor de patiënt. − a Als de kleine steentjes een paar mm groot zijn, dan voldoet echografie. − b Ultrasoon geluid verpulvert de steentjes. − Stevin havo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 2 – Kijken in het lichaam (18-09-2014) Pagina 4 van 4 Toets 1 Echogrammen ∆t tussen voor en achterkant van de vetlaag wordt gemeten. ∆x wordt door de computer berekend met: ∆x = v·½·∆t. Als – zonder correctie – een te grote v wordt gebruikt, dan wordt een te grote ∆x berekend ⇒ de computer geeft een te dikke vetlaag aan. − b Nu is v te klein ⇒ te kleine lever − c Afwijking = [(1540 – 1470)/1470]·100% = 4,8% 4,8% Extra: op het echogram zal – zonder correctie – de vetlaag 1,048·3,0 = 3,1 cm dik zijn. d Botten reflecteren het ultrasone geluid beter dan de zachte weefsels en daarom zijn de botten beter te zien. a 2 − MRI a De supergeleidende magneten worden permanent gekoeld omdat telkens opnieuw koelen veel te veel tijd en ook teveel energie kost. b De MRI-magneten zijn zo sterk dat de stofzuiger meteen de MRI-scanner in vliegt. Net zoals dit karretje: − − c Radiogolven − d Protonen − e Metaaldeeltjes − 3 Een ring a Rö-foto, want de ring is wit. Die absorbeert alle straling. b Schaduwen. c Niet volledig onschadelijk omdat Rö-straling wordt gebruikt. d De d½ van Pt is goed te vergelijken met die van Fe. Met Binas tabel 28F: kun je zo’n grafiek maken: − −